2022-2023学年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后测验

试卷更新日期：2023-04-09 类型：同步测试

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一、单选题（每题4分，共40分）

1. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、四个角都相等

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2. 在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（）

A、另一组对边相等，对角线相等 B、另一组对边相等，对角线互相垂直 C、另一组对边平行，对角线相等 D、另一组对边平行，对角线相互垂直

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3. 矩形、菱形都具有的性质是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线垂直、平分且相等

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4. 张师傅应客户要求加工4个菱形零件．在交付客户之前，需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，下列条件中能使 $▱ A B C D$ 成为菱形的是（）

A、 $A B = C D$ B、 $A C = B D$ C、 $∠ B A D = 90 °$ D、 $A B = B C$

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6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若菱形的周长为16，OE的长为（）

A、2 B、1 C、4 D、3

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7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A、24 $\sqrt{7}$ B、48 C、72 D、96

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8. 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（）

A、只有甲 B、只有乙 C、甲和乙 D、甲乙都不是

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9. 如图，周长为24的菱形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 120 °$ ，点E，F分别是 $A B ， A D$ 边上的动点，点P为对角线 $B D$ 上一动点，则线段 $P E + P F$ 的最小值为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $5 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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10. 如图，将矩形纸片 $A B C D$ 分别沿 $A E$ 、 $C F$ 折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形 $A E C F$ 为菱形，② $∠ A E C = 120 °$ ，③若 $A B = 2$ ，则四边形 $A E C F$ 的面积为 $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ ，④ $A B ： B C = 1 ： 2$ ，其中正确的说法有（）个.

A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题（每空5分，共30分）

11. 如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是．

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12. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A C = 4$ ， $B D = 10$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积为．

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13. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为.

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14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为．

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15. 如图，在菱形ABCD的外侧，作等边△DCE，连接AE、DE．若对角线AC＝AB，则∠DEA＝度．

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16. 小明同学学习了菱形的知识后，结合之前学习的赵爽弦图，编了一个菱形版“赵爽弦图” $.$ 如图，菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ，四边形 $E F G H$ 是矩形，若 $F A = F B = 2 \sqrt{2}$ ，则矩形 $E F G H$ 的面积为．

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三、作图题（共12分）

17. 如图，在边长为1的小正方形组成的 $8 \times 12$ 的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 $A B$ ， $E F$ ．

⑴在图中画出以 $A B$ 为边的 $▱ A B C D$ ，使 $∠ B A D$ 为钝角，平行四边形周长为 $6 + 4 \sqrt{5}$ ；

⑵在图中画出以 $E F$ 为边的菱形 $E F G H$ ，使其面积为20；

⑶连接 $D H$ ，请直接写出线段 $D H$ 的长．

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四、解答题（共6题，共68分）

18. 如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 为 $A B$ 边上的中线，过点 $C$ 作 $C E // A B$ ，过点 $B$ 作 $B E // C D$ ， $C E$ 与 $B E$ 相交于点 $E$ .求证：四边形 $B E C D$ 为菱形.

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20. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 是 $B D$ 的垂直平分线， $E$ 是 $C D$ 上一点， $B E$ 交 $A C$ 于 $F$ ，连接 $D F$ ． $∠ B E C = ∠ A D F$ ，试证明四边形 $A B C D$ 是菱形．

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21. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，过点 $A$ 作 $B C$ 的垂线，垂足为点 $E$ ，延长 $B C$ 到点 $F$ ，使 $C F = B E$ ，连接 $D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E F D$ 是矩形；

(2)、若 $A B = 13$ ， $A C = 10$ ，求 $A E$ 的长．

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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝ $\frac{1}{2}$ AC，连接AE、CE.

(1)、求证：四边形OCED为矩形；

(2)、若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长.

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23. 如图，在菱形ABCD中，AB＝10，S_菱形_ABCD＝60，点E从点B出发在边BC上向终点C运动．过点E作边BC的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．

(1)、如图1，点G在AC上．
①求证：FA＝FG；

②若点G是AC的中点，求证：BF＝FG；

(2)、若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．

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2022-2023学年浙教版数学八年级下册5.2菱形 课后测验

一、单选题（每题4分，共40分）

二、填空题（每空5分，共30分）

三、作图题（共12分）

四、解答题（共6题，共68分）

2022-2023学年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后测验