鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 定义与命题 期中复习
试卷更新日期：2023-04-06 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2. 下列命题是真命题的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C、内错角相等 D、如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角3. 下列命题中，假命题是（ ）A、对顶角相等． B、在同一平面内，若 ， ， 则 ． C、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．4. 下列说法正确的是（ ）A、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C、“长度为3cm，4cm，5cm的三条线段可以构成三角形”是必然事件 D、“400人中有两人生日在同一天”是随机事件5. 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：如图，∵ ， ∴∠1=90°．
∵ ， ∴∠2=90°，
∴∠1=∠2，∴ ．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）
A、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 B、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 C、同位角相等，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等6. 下列说法，其中正确的有（ ）①过圆心的线段是直径
②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形
③大于半圆的弧叫做劣弧
④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 以下命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③若ab，bc，则ac；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图，已知A为直线l外一定点，B为直线l上一动点．则下列说法正确的是（ ）．
A、当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离越来越小 B、连接AB，则线段AB的长度即为点A到直线l的距离 C、过点A有且只有一条直线与直线l平行 D、同一平面内，过点A有两条直线与直线l垂直9. 下列说法正确的是（ ）A、同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行 D、一条直线有可能同时与两条相交的直线平行10. 下列说法正确的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、正常走动的时钟，分针每分钟旋转6° C、如果 ， ， 那么 D、P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点， ， ， ， 则点P到直线a的距离是1二、填空题
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11. 将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式： ．12. 三角形的任意两边之和大于第三边是命题．（填写真或假）13. 下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：（填编号）14. 命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是 ． （填写“真命题”或“假命题”）15. 下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是 ．
三、解答题
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16. 如图，有三个论断：①；②；③ ， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知： ▲ ． 结论： ▲ ．
理由：
17. 已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；
⑵写出一个假命题，并举出反例.
18. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．
四、综合题
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19. 将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．(1)、有理数一定是自然数；(2)、负数之和仍为负数．20. 指出下列命题的题设和结论：(1)、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)、相交的两条直线一定不平行.21. （概念学习）定义：对于一个三位的自然数 ，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数 为“好数”．
例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且 ， ，2为整数；
643不是“好数”，因为 ， 的商不是整数．
(1)、（初步探究）自然数312，675，981，802是“好数”的为；
(2)、在横线上填“真”或“假”：①个位数字为1的一个三位自然数一定是“好数”是命题；
②各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是“好数”是命题；
(3)、（深入思考）求同时满足下列条件的“好数”：
①百位数字比十位数字大5；
②百位数字与十位数字之和等于个位数字．
