(人教版)2022-2023学年度第二学期八年级数学 特殊的平行四边形 期中复习

试卷更新日期:2023-04-06 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC于点E,∠AOD=110°,则∠CDE的大小是(   )

    A、55° B、40° C、35° D、20°
  • 2. 如图,在矩形ABCD中,AB=1AD=2 , 点M在边BC上,若MA平分DMB , 则CM的长是( )

    A、32 B、26 C、25 D、3
  • 3. 如图,矩形ABCD中,∠BOC=120°,BD=12,点P是AD边上一动点,则OP的最小值为(  )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 4. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BE⊥AD于点E,且OA=4OB=3 . 则BE的长为(  )

    A、3 B、4 C、4.8 D、5
  • 5. 在菱形ABCD中,相邻两内角度数之比为1:2,若它较短的对角线长度为4cm,则它的面积是(  )
    A、16cm B、43cm2 C、83cm2 D、8cm2
  • 6. 在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,E是AB的中点,AC=8cmBD=6cm , 则OE的长为( )

    A、10cm B、5cm C、2.5cm D、3cm
  • 7. 如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,E是CD的中点,且OE=3,则菱形的周长是(  )

    A、12 B、16 C、20 D、24
  • 8. 如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF.若DF=3,则BE的长为( )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 9. 如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为1,斜边为3.把它们按图2,拼摆正方形,纸片在结合部分不重叠无缝隙,则图2的中间空白部分,即四边形ABCD的面积为(  )

    A、42 B、9 C、942 D、以上都不对
  • 10. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是(  )

    A、当AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形 B、当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形 C、当AC=BD时,平行四边形ABCD是正方形 D、当∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形

二、填空题

  • 11. 一个木匠要制作矩形的踏板.他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次,就能得到矩形踏板.理由是

  • 12. 已知在ABC中,AC=6cm , 点D、E分别是AC、BC的中点,连接DE,在DE上有一点F,EF=1cm , 连接AF,CF,若AFCF , 则AB=

  • 13. 如图,在四边形ABCD中,P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足时(填写一个条件),PQ⊥MN.

  • 14. 如图,点A在线段BG上,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,面积分别是10和19,则△CDE的面积为.

  • 15. 如图,正方形ABCD的边长为4,点M在AB上,且AM=1 , N是BD上一动点,则AN+MN的最小值为

三、解答题

  • 16. 如图,RtABC中,B=90°AB=12BC=16CD=21AD=29 , 点E是AD的中点,求CE的长.

  • 17. 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OECD的中点,过点CCFBDOE的延长线于点F , 连接DF . 求证:四边形OCFD是矩形.

  • 18. 如图,在正方形ABCD中,AE、BF相交于点O且AF=DE.求证:∠DAE=∠ABF.

四、综合题

  • 19. 如图,一块长方形场地ABCD,现测得边长AB与AD之比为2∶1,DE⊥AC于点E, BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草.

    (1)、求证:AE=EF=CF.
    (2)、求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比.
  • 20. 如图,将两张长为10,宽为4的矩形纸条交叉叠放,使一组对角的顶点重合,其重叠部分是四边形AGCH.

    (1)、证明:四边形AGCH是菱形;
    (2)、求菱形AGCH的周长.
  • 21. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线ACBD相交于点O,BOCCEB

    (1)、求证:四边形OBEC是矩形;
    (2)、若ABC=120°AB=6 , 求矩形OBEC的周长.
  • 22. 如图,在ABC中,点D,E,F分别是ABACBC的中点,连接DEDF

    (1)、试猜想四边形DFCE的形状,并说明理由.
    (2)、若AC=BCC=90° , 试判断线段CDEF的关系,并说明理由.
  • 23. 如图,正方形ABCD的周长是40.点P是正方形ABCD对角线AC上一动点,过P点分别作ABBC的垂线,垂足分别为E,F.

    (1)、求证:四边形PEBF是矩形.
    (2)、请你猜想EFDP的数量关系,并给出证明.
    (3)、在P点运动过程中,EF的长也随之变化,求EF的最小值.