（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学平行四边形期中复习

试卷更新日期：2023-04-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为 $5 c m$ ， b与c间的距离为 $2 c m$ ，则a与c间的距离为（）cm．

A、3 B、7 C、3或7 D、2或3

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2. 如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝55°，那么∠B的度数是（）

A、55° B、45° C、125° D、145°

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3. 已知平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A + ∠ C = 240 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $100 °$ B、 $60 °$ C、 $80 °$ D、 $160 °$

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4. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $C E$ 平分 $∠ B C D$ 交 $A D$ 于点E．若 $∠ B = 46 °$ ，则 $∠ A E C$ 的大小为（）

A、 $110 °$ B、 $113 °$ C、 $125 °$ D、 $134 °$

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5. 如图， $▱ A B C D$ 的周长为 $36 c m$ ， $△ A B C$ 的周长为 $28 c m$ ，则对角线 $A C$ 的长为（）

A、 $8 c m$ B、 $9 c m$ C、 $10 c m$ D、 $12 c m$

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6. 如图， $△ A B C$ 中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（）

A、13 B、 $\frac{19}{2}$ C、17 D、19

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7. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠PFE的度数是（）

A、15° B、25° C、30° D、35°

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8. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，O为对角线 $A C$ 的中点， $A C ⊥ A B$ ，点E为 $A D$ 中点，并且 $O F ⊥ B C ， ∠ D = 53 °$ ，则 $∠ F O E$ 的度数是（）

A、 $137 °$ B、 $153 °$ C、 $127 °$ D、 $143 °$

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9. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、 $A D ∥ B C$ ， $O A = O C$ B、 $O B = O D$ ， $∠ A B D = ∠ C D B$ C、 $A D ∥ B C$ ， $A B = C D$ D、 $A B ∥ C D$ ， $∠ A B C = ∠ A D C$

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10. 如图， $△ A B C$ 的周长为18，D、E分别是边AB、BC的中点，则 $△ B D E$ 的周长为（）

A、5 B、7 C、9 D、11

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二、填空题

11. 如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是．

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12. 如图，点E是▱ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB= ．

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13. △ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠C=68°，则∠AED= ．

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14. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，顺次连接△ABC各边中点，得到的三角形面积是．

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15. 如图， $A C$ ， $B D$ 是四边形 $A B C D$ 的对角线，点E，F分别是 $A D$ ， $B C$ 的中点，点M，N分别是 $A C$ ， $B D$ 的中点，顺次连接 $E M$ ， $M F$ ， $F N$ ， $N E$ ，若 $A B = C D = 2$ ，则四边形 $E N F M$ 的周长是．

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三、解答题

16. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．求证：AE=CF．

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17. 已知：如图，AC是平行四边行ABCD的对角线，过点D作DE⊥DC，交AC于点E，过点B作BF⊥AB，交AC于点F．求证：DE＝BF．

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， $A C = 20$ ， $B C = 18$ ，求四边形DECF的周长．

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四、综合题

19. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．

(1)、求证： $C F = C D$ ；

(2)、若 $A D = 13$ ， $A F = 10$ ， $A D = 2 A B$ ，连接DE，求DE的长．

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20. 如图，已知 $▱ A B C D$ 中， $∠ A D C$ 的平分线交 $B C$ 于点E，交 $A B$ 的延长线于点F．

(1)、求证： $A D = A F$

(2)、若点E是 $B C$ 的中点， $D C = 2$ ， $A E = 3$ ，求 $D F$ 的长．

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21. 如图，在 $▱ B F D E$ 中，A、C分别在 $D E 、 B F$ 的延长线上，且 $A E = C F$ ．
求证：

(1)、 $△ A B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

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22. 如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．

(1)、求证：四边形DEFG是平行四边形．

(2)、如果∠OBC＝45°，∠OCB＝30°，OC＝8，求EF的长．

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23. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，E为BC边的中点，连接DE，并延长DE交AB的延长线于点F．

(1)、求证：四边形DBFC是平行四边形；

(2)、若 $B C = D F$ ， $A D = 8$ ， $∠ A = 60 °$ ，求BD的长．

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（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学 平行四边形 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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