广西贺州市平桂区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2023-04-06 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $9$ 的平方根是（）

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $\pm 3$ D、 $81$

查看试题解析
2. 实数- $\sqrt{3}$ ，-1，0，3中，最小的数是（）

A、- $\sqrt{3}$ B、-1 C、0 D、3

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 $3 a^{2} - a = 3 a$ D、 $(3 a) \cdot (2 a)^{2} = 6 a^{2}$

查看试题解析
4. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \leq 0 \\ x + 1 > 0 \end{array}$ 的解集，正确的是（）

A、 $x \leq 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $- 1 < x \leq 2$ D、 $x > - 1$

查看试题解析
5. 已知 $a - b < 0$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $a b > 0$ C、 $a = b$ D、 $a < b$

查看试题解析
6. 下列各数用科学记数法表示正确的是（）

A、 $10500 = 1.05 \times 1 0^{3}$ B、 $- 6500 = 6.5 \times 1 0^{3}$ C、 $- 0.026 = - 2.6 \times 1 0^{- 2}$ D、 $0.00307 = 3.07 \times 1 0^{- 4}$

查看试题解析
7. 在下列各式运算中，计算结果等于 $a^{2} - 3 a - 18$ 的是（）

A、 $（ a - 2 ） (a + 9)$ B、 $（ a + 2 ） (a - 9)$ C、 $（ a + 6 ） (a - 3)$ D、 $（ a - 6 ） (a + 3)$

查看试题解析
8. 计算 ${(\frac{2}{3})}^{2021} \times {(\frac{3}{2})}^{2022}$ 的结果是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 ${(\frac{2}{3})}^{4043}$ D、 ${(\frac{3}{2})}^{4043}$

查看试题解析
9. 若 $x + y = 3 ， x - y = 6$ ，则 $x^{2} - y^{2}$ 的值为（）

A、18 B、6 C、3 D、2

查看试题解析
10. 若 $(x - 2) (x + 3) = x^{2} + m x + n$ ，则m＋n等于（）

A、－6 B、－5 C、2 D、3

查看试题解析
11. 若关于x不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 \\ x + 1 < 0 \end{array}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a≥－1 B、a≤－1 C、a>1 D、a<1

查看试题解析
12. 定义新运算：对任意两个实数a，b，都有a⊕b=a(b＋1)－ab，例如：2⊕3=2×(3＋1)－2×3= 6＋2－6=2，则－3⊕5的值等于（）

A、2 B、3 C、-2 D、－3

查看试题解析

二、填空题

13. 计算： $(m^{2})^{3} =$ .

查看试题解析
14. 分解因式： $m^{2} - 4$ = ．

查看试题解析
15. 比较大小：3 $\sqrt{8}$ （填“>”或“<”）.

查看试题解析
16. 若 $(16 - x^{n}) = (2 + x) (2 - x) (4 + x^{2})$ 式，则n=.

查看试题解析
17. 不等式组1≤3x－7<5的整数解是.

查看试题解析
18. 某数的平方根是2a+3和a-15，则这个数为 .

查看试题解析

三、解答题

19. 运用乘法公式计算：

(1)、98×102

(2)、 $(a + 2 b)^{2} + (a - 2 b)^{2}$

查看试题解析
20. 计算： $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{0 . 5^{2}} + \sqrt[3]{8} + | \sqrt{2} - 1 |$

查看试题解析
21. 计算： $m (m {}^{3}+ m^{2}) - m^{3} (m - 3)$

查看试题解析
22. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > x + 1 \\ x + 8 < 4 x - 1 \end{array}$ .

查看试题解析
23. 先化简，再求值： $(3 x + 2) (3 x - 2) - x (8 x - 1) - (x - 2)^{2}$ ，其中 $x - 2 = 0$ .

查看试题解析
24. 已知 $x + \frac{1}{x} = 3$ ，求下列各式的值：

(1)、 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ ；

(2)、 $(x - \frac{1}{x})^{2}$ .

查看试题解析
25. 为了提高学生对新冠病毒的认识，更好的做好疫情防控，某学校组织了一次预防“新冠病毒”知识竞赛，评出一等奖15人，二等奖30人.学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等级的奖品相同.

(1)、若一等奖和二等奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价是温度计单价的3倍，购买这两种奖品一共花费750元，求口罩和温度计的单价各是多少元？

(2)、若两种奖品的单价都是整数，且要求一等奖单价比二等奖单价多10元.在总费用不少于465而少于550元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请分别求出每种情况下一等奖和二等奖奖品的单价.

查看试题解析
26. 今年我市为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设买甲种树苗x棵，乙种树苗买了y棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.

(1)、当n=500时，购买甲、乙两种树苗共用25600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

(2)、要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值.

查看试题解析