广西河池市环江县2021-2022学年七年级下学期期中测试数学试题

试卷更新日期：2023-04-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $(3 ， 3)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（）

A、x轴正半轴上 B、第一象限 C、y轴正半轴上 D、第二象限

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3. 8的立方根是（）

A、 $2$ B、3 C、 $- 3$ D、 $- 2$

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4. 若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（）

A、∵ $a ∥ b$ ， $b ∥ c$ ，

∴ $c ∥ d$
B、∵ $a ∥ c$ ， $b ∥ d$ ，

∴ $c ∥ d$
C、∵ $a ∥ b$ ， $a ∥ c$ ，

∴ $b ∥ c$
D、∵ $a ∥ b$ ， $c ∥ d$ ，

∴ $a ∥ c$

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5. 平面直角坐标系中，点 $A (- 2 ， 0)$ 和点 $B (5 ， 0)$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、 $4$ B、 $5$ C、 $6$ D、 $7$

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6. 平面直角坐标系中，点 $A (2 ， 3)$ 和点 $B (2 ， - 1)$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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7. 平面直角坐标系中，点 $A (- 2 ， 5)$ ， $B$ 是 $x$ 轴上的一动点，则 $A$ ， $B$ 两点间的距离的最小值是（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $7$

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8. 一个正方体的体积是5m³ ，则这个正方体的棱长是（）

A、 $\sqrt{5}$ m B、 $\sqrt[3]{5}$ m C、25m D、125m

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9. 如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $∠ 4 = ∠ 5$ ；③ $∠ 8 = ∠ 1$ ；④ $∠ 6 + ∠ 7 = 180 °$ .其中，能够判断 $a / / b$ 的是（）

A、①②③④ B、①③ C、②③④ D、①②

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10. 如图，射线a，b分别与直线l交于点 $A$ ， $B$ ， $∠ 1 = 44 °$ ， $∠ 2 = 66 °$ ，将射线a沿直线l向右平移过点B时，则 $∠ 3$ 的度数是（）

A、 $66 °$ B、 $68 °$ C、 $70 °$ D、 $72 °$

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11. 把点 $(- 4 ， 2)$ 向左平移一个单位得到的点为（）

A、 $(- 3 ， 2)$ B、 $(- 5 ， 2)$ C、 $(- 4 ， 3)$ D、 $(- 4 ， 1)$

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12. $\sqrt{2}$ 的小数部分是（）

A、 $0.414$ B、 $1.4$ C、 $1.414$ D、 $\sqrt{2} - 1$

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二、填空题

13. $- \sqrt{6}$ 的相反数是．

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14. 如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=度．

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15. 如图，某小区有古树 $3$ 棵，分别记作为 $M ， N ， P ，$ 若建立平面直角坐标系，将古树 $M ， N$ 用坐标分别表示为 $(1 ， 1)$ 和 $(2 ， 4)$ ，则古树 $P$ 用坐标表示为

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16. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，点 $A (3 ， 1)$ 的对应点 $A^{'}$ 的坐标为 $(5 ， - 1)$ ，则点 $B (- 1 ， 3)$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标为.

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三、解答题

17. 先用平方根符号表示下列各数，再求值：

(1)、 $9$

(2)、 $\frac{16}{25}$

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18. 计算：

(1)、 $\sqrt{36} - \sqrt{64}$

(2)、 $\sqrt{\frac{49}{81}} + \sqrt{1 \frac{5}{4}}$

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19. 计算： $2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - (2 \sqrt{2} - \sqrt{3})$

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20. 如图，AB∥EF， $E F$ 与 $B C$ 的延长线交于点G， $∠ 1 = ∠ 2$ .求证： $C D ∥ E F$ .根据以下证明过程所缺内容填写.
证明： $∵ A B ∥ E F$
$∴$       ▲      （）
$∵ ∠ 1 = ∠ 2$
$∴$       ▲
$∴$       ▲      （）

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21. 如图， $A B / / C D$ ， $C D / / E F$ ， $B C / / E D$ ， $∠ B = 70 °$ ，求 $∠ C$ ， $∠ D$ 和 $∠ E$ 的度数.

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22. 如图， $△ A B C$ 沿直线l向右平移 $4 c m$ ，得到 $△ F D E$ ， $B C = 6 c m$ ， $∠ 1 = 45 °$ .

(1)、求 $B E$ 的长；

(2)、求 $∠ 2$ 的度数.

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23. 如图，AD分别与BE，CF的延长线交于点A，D，AD分别与CE，BF交于点G，H， $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ C$ .试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由.

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24. 如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 $(- 2 ， 4)$ ，市场的坐标是 $(1 ， 3)$ .

(1)、根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)、分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；

(3)、准备在 $(- 3 ， - 2)$ 处建汽车站，在 $(2 ， - 1)$ 处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置.

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25. 已知点P( $a - 2$ ， $2 a + 8$ )，分别根据下列条件求出a的值.

(1)、点P在y轴上；

(2)、点Q的坐标为(1， $- 2$ )，直线PQ∥x轴；

(3)、点P到x轴、y轴的距离相等.

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