广西河池地区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2023-04-06 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 已知四个实数：|-1|，-2，0，−3 ， 其中最小的数是（ ）
    A、|-1| B、-2 C、0 D、− 3

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  • 2. 如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）.

    A、y＜0 B、y＞0 C、y≤0 D、y≥0

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  • 3. 如图，直线AB，CD交于点O，若∠1＋∠2＝80°，则∠AOD等于（    ）

    A、130° B、140° C、150° D、160°

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  • 4. 若将下图平移，则得到的图形是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 实数9的算术平方根为（  ）
    A、3 B、3 C、±3 D、±3

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  • 6. 若一个正方形的面积为32，则其边长应在（    ）
    A、3到4之间 B、4到5之间 C、5到6之间 D、6到7之间

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  • 7. 立方根与它本身相同的数是（    ）
    A、0或±1 B、0或1 C、0或－1 D、0

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  • 8. 根据下列表述，能确定准确位置的是（    ）
    A、星美影视城3号厅2排 B、凤翔大道中段 C、南偏东42° D、东经116°，北纬42°

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  • 9. 下列是真命题的为（    ）
    A、相等的角是对顶角 B、平行于同一条直线的两条直线互相平行 C、同位角相等 D、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

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  • 10. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，则不正确的是（    ）

    A、∠1＋∠3＝180° B、∠2＋∠3＝180° C、∠1＝∠4 D、∠2＝∠5

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  • 11. 平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
    A、（-1，1） B、（4，0） C、（1，1） D、（3，－5）

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  • 12. 如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，则∠A是（    ）

    A、35° B、45° C、55° D、65°

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二、填空题

  • 13. 命题“如果a2=b2 ， 那么a＝b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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  • 14. 比较大小：1.4142（用“＞，=或＜”填写）

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  • 15. 若8n=2 ， 则n＝.

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  • 16. 若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为.

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  • 17. 如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是.

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  • 18. 如图，直角坐标系中，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，某物体从点A（－1，1）出发，沿正方形ABCD的边按顺时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2022秒后，该物体所在位置的坐标为.

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三、解答题

  • 19. 计算：|2−2|−2783−0.25

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  • 20. 求x的值：4（x－1）3＝32

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  • 21. 如图，直线AB，CD交于点O，点P在直线AB上，本题画图均不写画法.

    （ 1 ）过点P画AB的垂线交CD于点E；

    （ 2 ）过点P画PF⊥CD，垂足为F；
    （ 3 ）若三角形OPE的面积为6，OE＝6，求点P到直线CD的距离.

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  • 22. 如图，已知∠1+∠2=180° ， ∠3=∠4 ，

    求证：EF∥GH.

    证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

    ∠AEG=∠1（                 ），

    ∴∠AEG+      ▲      =180°.

    ∴AB∥CD（                     ）.

    ∴∠AEG=∠EGD（                         ）.

    ∵∠3=∠4（已知），

    ∴∠3+∠AEG=∠4+∠EGD（等式的性质），

    即∠FEG=      ▲      .

    ∴EF∥GH（                        ）.

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  • 23. 已知2a-1的平方根为±3，3a＋b的算术平方根为4，求5a＋2b的立方根.

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  • 24. 在平面直角坐标系中，已知点P（a－1，2a＋4），根据下列条件，求出相应的点P的坐标.
    (1)、点P在y轴上；
    (2)、点P的横坐标比纵坐标大2；
    (3)、点P在过点A（－3，2），且与y轴平行的直线上.

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  • 25. 如图，AD平分∠BAC并与直线CD交于点D，∠1＝∠2.

    (1)、求证：AB∥CD
    (2)、若AC⊥BC，∠BCD＝32°，求∠2的度数.

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  • 26. 若两个角的两边分别平行，通常分两总情况进行探讨，请结合下图探索这两个角的数量关系，并解决相应问题.    

    (1)、如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；
    (2)、如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＋∠2＝180°；
    (3)、由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是或；
    (4)、若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数.

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