（人教版）2022-2023学年度第二学期七年级数学实数期中复习

试卷更新日期：2023-04-05 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在实数： $3.14159$ ， $\sqrt[3]{64}$ ， $1.010010001$ ， $4 . \dot{2} \dot{1}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 现有4个数：-3.5，- $\sqrt{2}$ ， π，-22，其中在-3和4之间的有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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3. 在下列给出的四个实数中，最小的实数是（）

A、0 B、-1 C、 $- \sqrt{2}$ D、2

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4. 下列式子的结果为正数的是（）

A、 $\sqrt{30} - 5$ B、 $\sqrt{30} - 6$ C、 $5 - \sqrt{30}$ D、 $4 - \sqrt{30}$

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5. 下列大小关系正确的是（）

A、 $\sqrt{2} - 1 < 0$ B、 $2 \sqrt{3} - 3 < 0$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} > 1$ D、 $7 < \sqrt{50}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $6 - \sqrt{5}$ 的整数部分是4 B、两个实数的和一定是实数 C、－4是 $\sqrt{16}$ 的平方根 D、立方根等于本身的数是0和1

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7. 已知正方形的面积是17，则它边长的长度在（）

A、5与6之间 B、4与5之间 C、3与4之间 D、2与3之间

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8. 点A表示的数为 $- \sqrt{3}$ ，下列在数轴上画出点A的位置，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知A ， B ， C是数轴上三点，B是线段AC的中点，点A ， B对应的实数分别为-1和 $\sqrt{3}$ ，则点C对应的实数是（）

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $\sqrt{3} + 2$ C、 $2 \sqrt{3} - 1$ D、 $2 \sqrt{3} + 1$

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10. 在数轴上，点A ， B，C表示的数分别为 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt[3]{- 5}$ ， 0，则从左到右，点A ， B，C的排列顺序为（）

A、 $A B C$ B、 $B C A$ C、 $B A C$ D、 $C B A$

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二、填空题

11. 比较大小： $\frac{\sqrt{10}}{2}$ $\sqrt{3}$ （填“<”、“>”或“=”）

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12. 计算： $\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} =$ ．

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13. 计算 $\sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8} =$ ．

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14. 若4+ $\sqrt{15}$ 的小数部分是a，7- $\sqrt{15}$ 的小数部分是b，则a+b的值是．

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15. 计算 $8 \times 2^{- 4} - {(- \frac{1}{2023})}^{0} =$ ．

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三、解答题

16. 已知a为 $\sqrt{17}$ 的整数部分， $b - 1$ 是121的算术平方根，求 $\sqrt{a + b}$ 的值．

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17. 计算：－1²⁰²²+ $\sqrt{（ - 4 ）^{2}} + \sqrt[3]{8} + 10 \sqrt{\frac{9}{25}}$ ；

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18. 如图用两个边长为 $\sqrt{18}$ cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为 $3 ： 2$ ，且面积为 $30$ cm²？请说明理由．

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四、综合题

19. 根据表格回答问题：
x
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
$x^{2}$
9
9.61
10.24
10.89
11.56
12.25
12.96
13.69
14.44
15.21
16

(1)、11.56的平方根是多少？

(2)、 $\sqrt{1444} =$ ；

(3)、估计 $\sqrt{1150}$ 的大小，请说明它在哪两个整数之间．

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20. a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：

(1)、用“＜、＞、＝”填空： $- b$ 0， $b - a$ 0， $a - c$ 0；

(2)、化简： $| - b | - | b - a | + | a - c |$ ．

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21. 知识链接：
①对于任意两个实数a，b，如果 $a - b > 0$ ，那么 $a > b$ ；如果 $a - b = 0$ ，那么 $a = b$ ；如果 $a - b < 0$ ，那么 $a < b$ ；
②任意实数 $a$ 的平方都是非负数，即 $a^{2} \geq 0$ ．
知识运用：

(1)、比较大小： $\frac{\sqrt{7}}{2}$ $\frac{5}{3}$ ；

(2)、已知a为实数， $A = (3 a - 2)^{2}$ ， $B = (2 a - 1) (4 a - 3) - 2 a$ ，请你比较A、B的大小；

(3)、已知x、y均为正数，比较 $x + 2 y$ 与 $\frac{8 x y}{x + 2 y}$ 的大小．

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22.

(1)、计算： $\sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} - | 3 - \sqrt{2} | + \sqrt{(- 2)^{2}}$

(2)、若实数 $a + 5$ 的一个平方根是 $- 3 ， - \frac{1}{4} b - a$ 的立方根是 $- 2$ ，求 $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ 的值．

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23. 【阅读材料】：∵ $2 < \sqrt{5} < 3$ ， ∴ $\sqrt{5}$ 的整数部分为2， $\sqrt{5}$ 的小数部分为 $\sqrt{5} - 2$ .
【解决问题】：

(1)、填空： $\sqrt{91}$ 的小数部分是；

(2)、已知 $a$ 是 $\sqrt{21} - 4$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{21} - 4$ 的小数部分，求代数式 ${(- a)}^{3} + {(b + 4)}^{2}$ 的值；

(3)、已知： $x$ 是 $3 + \sqrt{5}$ 的整数部分， $y$ 是其小数部分，请直接写出 $x - y$ 的相反数.

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x	3	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.9	4
$x^{2}$	9	9.61	10.24	10.89	11.56	12.25	12.96	13.69	14.44	15.21	16

（人教版）2022-2023学年度第二学期七年级数学 实数 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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