备考2023年中考数学计算能力训练2 实数运算

试卷更新日期：2023-04-05 类型：二轮复习

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式正确的是（　　）

A、 $\sqrt{16}$ ＝±4 B、 $\sqrt{(- 3)^{2}}$ ＝3 C、 $\sqrt{- 64}$ ＝-8 D、4 $\sqrt{3}$ -4＝ $\sqrt{3}$

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2. 与 $\sqrt{7^{2} - 6^{2} - 2^{2}}$ 结果相同的是（）

A、 $7 - 6 + 2$ B、 $7 + 6 - 2$ C、 $7 + 6 + 2$ D、 $7 - 6 - 2$

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3. 如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；

按键的结果为n；

按键的结果为k．

下列判断正确的是（）

A、 $m = n$ B、 $n = k$ C、 $m = k$ D、 $m = n = k$

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4. 下列各数中，化简结果为﹣2022的是（）

A、﹣(﹣2022) B、 $\sqrt[3]{- 202 2^{3}}$ C、|﹣2022| D、 $\sqrt{{(- 2022)}^{2}}$

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5. 下列二次根式的运算正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{8} = 2 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{8}{5}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $3 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$

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6. 化简： $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝（）

A、±2 B、－2 C、4 D、2

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7. 实数x与 $\sqrt[3]{- 8}$ 互为相反数，x等于（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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8. 若x为实数，在 $(\sqrt{3} + 1) □ x$ 的“ $□$ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $1 - \sqrt{3}$

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9. 若 $\sqrt[3]{3}$ 取1.442，计算 $\sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} - 98 \sqrt[3]{3}$ 的结果是（）

A、-100 B、-144.2 C、144.2 D、-0.01442

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10. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（）

A、 $a = 0$ ， $b = 4$ B、 $a = 4$ ， $b = 4$ C、 $a = 9$ ， $b = 1$ D、 $a = 25$ ， $b = 1$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 计算： ${(- 3)}^{- 1} + \sqrt{9} =$ ．

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12. $\sqrt{\frac{1}{81}}$ 的算术平方根为.

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13. 计算： $\sqrt[3]{27} + {(- 1)}^{2021} - \sqrt{4} =$ .

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14. 计算 $\frac{\sqrt{50} - \sqrt{18}}{\sqrt{2}} \cdot {(- \frac{1}{2})}^{- 2} =$ ．

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15. 计算： $\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{2}}{\sqrt{3}} - 2 s i n 4 5^{°} =$

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16. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(π - 3.14)}^{0} + 4 \cos 45^{\circ} - | 1 - \sqrt{2} | =$ ．

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三、计算题（共8题，共66分）

17. 计算： $| - 2 \sqrt{2} | - 3^{- 1} - \sqrt{4} \times \sqrt{2} + (π - 5)^{0}$ .

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18. 计算： $\sqrt{0.04} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{1 - \frac{9}{25}}$ ．

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19. 计算： $\sqrt[3]{- 27}$ ×(2－ $\sqrt{8}$ )⁰－( $\frac{1}{2}$ )^－¹

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20. 计算： $| - 5 | - \sqrt[3]{27} + {(- 2)}^{2} + 4 \div (- \frac{2}{3})$

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21. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - 2 | - (\sqrt{3} - 1) + \sqrt[3]{- 64}$ .

(2)、 $- 1^{2} - (- 2)^{3} \times \frac{1}{8} + 2 \div (\sqrt{2})^{2}$ .

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22. 计算：

(1)、 $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$

(2)、 $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2}}$

(3)、 $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + 2 \sqrt{2} - \sqrt{3}$

(4)、 $- \sqrt{{(- 2)}^{2}} \div \sqrt{2 \frac{1}{4}} + \sqrt[3]{{(- 1)}^{81}}$

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23. 计算： $2 c o s 30 ° + | \sqrt{3} - 2 | - {(\frac{1}{4})}^{- 1} - \sqrt{4}$ .

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24. 计算：4cos30°-| $\sqrt{3}$ -2|+（ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ）⁰- $\sqrt{27}$ +（- $\frac{1}{3}$ ）^-² ．

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