（人教版）2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质期中复习

试卷更新日期：2023-04-05 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（）

A、90° B、100° C、110° D、120°

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2. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A、122° B、151° C、116° D、97°

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3. 如图，AB//CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（）

A、360° B、270° C、200° D、180°

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4. 如图， $A B ∥ C D$ ， $D E ∥ C B$ ， $∠ B = 35 °$ ，则 $∠ D =$ （）

A、 $145 °$ B、 $150 °$ C、 $120 °$ D、 $165 °$

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5. 如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ 、 $C D$ 于E、F两点，若 $∠ F E B = 110 °$ ，则 $∠ E F D$ 等于（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $110 °$

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6. 如图所示， $A B ∥ C D$ ， $E C ⊥ C D$ ，若 $∠ B E C = 30 °$ ，则 $∠ A B E$ 的度数为（　　）

A、100° B、110° C、120° D、130°

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7. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ D E B$ 的度数是（）

A、 $1 5^{∘}$ B、 $2 0^{∘}$ C、 $6 5^{∘}$ D、 $9 5^{∘}$

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8. 下列命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等 B、有且只有一条直线与已知直线垂直 C、相等的角是对顶角 D、邻补角一定互补

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9. 下列语句：
①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A、①②是真命题 B、②③是真命题 C、①③是真命题 D、以上结论皆是假命题

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10. 在同一平面内，下列命题是假命题的是（　　）

A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点

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二、填空题

11. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ， $∠ α = ∠ β$ ， $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2 =$ °.

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12. 如图， $A D ∥ B C ， B D ∥ A E$ ， $D E$ 平分 $∠ A D B$ ，且 $E D ⊥ C D$ .若 $∠ A E D + ∠ B A D = 127.5 °$ ，则 $∠ B C D - ∠ E A B =$ °.

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13. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线 $P A$ 、 $P B$ 等反射以后沿着与直线 $P F$ 平行的方向射出.若 $∠ C A P = 35 °$ ， $∠ D B P = 55 °$ ，则 $∠ A P B =$ °.

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14. 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．

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15. 若用一组x ， y的值说明命题“若 $x > y$ ，则 $x^{2} > y^{2}$ ”是假命题，则这样的一组值可以是x= ， y= ．

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三、解答题

16. 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ ▲ （                     ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ ▲ （                       ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（                     ）

即∠ ▲ =∠ ▲

∴∠3=∠ ▲ （                    ）

∴AD∥BE（                    ）

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17. 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2．
求证：∠E＝∠F．

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18. 如图，有三个论断：① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $∠ B = ∠ C$ ；③ $∠ A = ∠ D$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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四、综合题

19. 如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若∠2+∠4＝180°，求证：∠BFC+∠C＝180°；

(3)、在（2）的条件下，若∠BFC-30°＝2∠1，求∠B的度数．

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20. 如图所示，已知射线 $C B ∥ O A$ ， $∠ C = ∠ O A B = 110 °$ ， $E$ 、 $F$ 在 $C B$ 上，且满足 $∠ F O B = ∠ A O B$ ， $O E$ 平分 $∠ C O F$ ，根据上述条件，解答下列问题：

(1)、证明： $O C ∥ A B$ ；

(2)、求 $∠ E O B$ 的度数；

(3)、若平行移动 $A B$ ，那么 $∠ O B C ： ∠ O F C$ 的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．

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21. 如图，在△ABC中， $A B ∥ D G$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ，

(1)、求证： $A D ∥ E F$ ；

(2)、若DG平分∠ADC， $∠ 2 = 140 °$ ，求∠EFC的度数．

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22. 如图，已知 $B C$ 、 $D E$ 相交于点 $O$ ，给出以下三个判断：① $A B / / D E$ ；② $B C / / E F$ ；③ $∠ B = ∠ E$ .请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题.

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23. 如图1，已知AB//CD，点G在 $A B$ 上，点H在 $E F$ 上，连接 $C G$ 、 $C H$ ， $C G ⊥ C H$ ， $∠ C H E + ∠ C G A = 90 °$ ．

(1)、求证：AB//EF；

(2)、如图2，若 $∠ B A E = 90 °$ ，延长 $H C$ 交 $B A$ 的延长线于点M，请直接写出图2中所有与 $∠ A G C$ 互余的角．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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