2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷11.3 不等式的性质

试卷更新日期：2023-04-05 类型：同步测试

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1. 已知实数x，y，若 $x > y$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $3 x > 3 y$ B、 $- 2 x > - 2 y$ C、 $x + 4 > y + 4$ D、 $x - 6 > y - 6$

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2. 下列命题错误的是（）

A、若 $a > b$ ， $b > c$ ，则 $a > c$ B、若 $a > b$ ，则 $- 2 a > - 2 b$ C、若 $a > b$ ，则 $a - 5 > b - 5$ D、若 $a > b$ ，则 $- 2 a + 1 < - 2 b + 1$

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3. 若 $a < b ，$ 则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a x < b x$ B、 $3 a < 2 b$ C、 $- a + 3 > - b + 3$ D、 $2 - a < 2 - b$

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4.
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A、 $\frac{3}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ C、1≤ a ≤2 D、2≤ a ≤3

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5. 当 $a \leq 0$ 时，下列各式成立的是（）

A、 $a > - a$ B、 $| a | = - a$ C、 $- a^{2} = a^{2}$ D、 $a^{3} ≥ 0$

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6. 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A、c+b＞a+b B、cb＜ab C、-c+a＞-b+a D、ac＞ab

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7. 已知实数p和q，若满足p<q，则有（）

A、p+1>q+1 B、-p<-q C、3p>3q D、 $\frac{p}{2}$ < $\frac{q}{2}$

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8. 若 $x > y$ ，且 $(a - 3) x < (a - 3) y$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a < - 3$ C、 $a > 3$ D、 $a > - 3$

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17. 利用不等式的性质填“>”或“<”.

(1)、若a>b，则2a+12b+1；

(2)、若-1.25y<-10，则y8；

(3)、若a<b，且c<0，则ac+cbc+c；

(4)、若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c0.

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18. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

(1)、利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；

(2)、利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

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19. 利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

(1)、6x-4≥2

(2)、1-2x>9

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20.

(1)、若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

(2)、若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围.

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21. 两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：

(1)、求a的取值范围；

(2)、请用含a的代数式表示c，并求c的取值范围.

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