2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章反比例函数（基础版）

试卷更新日期：2023-04-05 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共24分）

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、y＝ $\frac{x}{6}$ B、y＝6x C、x+y＝6 D、y＝ $\frac{6}{x}$

查看试题解析
2. 对于反比例函数 $y = - \frac{2023}{x}$ .下列说法不正确的是（）

A、图象分布在二，四象限内 B、图象经过点 $(1 ， - 2023)$ C、当 $x > 0$ 时，y随x的增大而增大 D、若点 $A (x_{1} ， y_{1}) ， B (x_{2} ， y_{2})$ 都在函数的图象上，且 $x_{1} < x_{2}$ 时，则 $y_{1} < y_{2}$

查看试题解析
3. 若反比例函数 $y = \frac{3 k - 2}{x}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）

A、 $- 1$ B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、1

查看试题解析
4. 若点 $A （ - 1 ， y_{1} ）， B （ 2 ， y_{2} ）， C （ 3 ， y_{3} ）$ 在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} 、 y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3}$ B、 $y_{2} ＜ y_{3} ＜ y_{1}$ C、 $y_{3} ＜ y_{2} ＜ y_{1}$ D、 $y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3}$

查看试题解析
5. 下列各点在反比例函数y＝- $\frac{3}{x}$ 图象上的是（）

A、(1，3) B、(-3，-1) C、(-1，3) D、(3，1)

查看试题解析
6. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = k x + 1 (k \neq 0)$ 和 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象在第（）.

A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、二象限 D、二、三象限

查看试题解析
8. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度 $v$ （km/h）满足函数关系 $t =$ 点 $(k > 0)$ ，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为 $A (40 ， 1)$ 和 $B (m ， 0.5)$ ，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（）

A、 $\frac{2}{3}$ 分钟 B、40分钟 C、60分钟 D、 $\frac{200}{3}$ 分钟

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共24分）

9. 若函数 $y = x^{n - 1}$ 是关于x的反比例函数，则n的值为.

查看试题解析
10. 反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 中，反比例常数k的值为．

查看试题解析
11. 反比例函数 $y = \frac{k^{2} + 1}{x}$ 的图像在第象限．

查看试题解析
12. 如图，正比例函数 $y_{1} = m x$ ，一次函数 $y_{2} = a x + b$ 和反比例函数 $y_{3} = \frac{k}{x}$ 的图象在同一直角坐标系中，若 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ ，则自变量 $x$ 的取值范围是.

查看试题解析
13. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m³时，气压是 kPa．

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限， $A B ⊥ y$ 轴于点B，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k > 0$ ， $x > 0$ ）的图象与线段AB交于点C，且 $A B = 3 B C$ .若 $△ A O B$ 的面积为12，则k的值为.

查看试题解析
15. 如图，点A在反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴于点B，点C在x轴上，且 $C O = O B$ ， $△ A B C$ 的面积为2，则m的值为.

查看试题解析
16. 若点A（x₁ ， 13），B（x₂ ， -3），C（x₃ ， 11）都在反比例函数y＝- $\frac{k^{2} + 1}{x}$ 的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是．

查看试题解析

三、解答题（共10题，共72分）

17. 已知反比例函数 $y = \frac{3 - 2 m}{x}$ ，当 $x < 0$ 时，y随x的增大而减小，求正整数m的值.

查看试题解析
18. 已知反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ .

(1)、若 $x > 1$ ，则 $y$ 的取值范围为.

(2)、若 $x ⩽ 3$ 且 $x \neq 0$ ，则 $y$ 的取值范围为.

(3)、若 $y > 1$ ，则自变量 $x$ 的取值范围为.

查看试题解析
19. 已知函数 $y = (m - 1) x^{| m | - 2}$ 是反比例函数．

(1)、求m的值；

(2)、求当 $x = 3$ 时，y的值

查看试题解析
20. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流Ⅰ(A)与电阻R( $Ω$ )是反比例函数关系，当电阻R=9 $Ω$ 时，电流Ⅰ=4 A.

(1)、求Ⅰ关于R的函数表达式和自变量R的取值范围；

(2)、在给定的平面直角坐标系（如图)中画出所求函数的图象；

(3)、若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过10 A，则用电器可变电阻应控制在什么范围?

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB ， AB⊥x轴于点C ，点A（ $\sqrt{3}$ ，1）在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上．

(1)、求反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的表达式；

(2)、在x轴上是否存在一点P ，使得S_△AOP＝ $\frac{1}{2}$ S_△AOB ，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由．

查看试题解析
22. 如图，一次函数 $y_{1} = x + 3$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ （ $x < 0$ ）的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 的横坐标为 $- 2$ .

(1)、求 $m$ 的值及点 $B$ 的坐标；

(2)、根据图象，当 $y_{1} < y_{2}$ 时，直接写出 $x$ 的取值范围.

查看试题解析
23. 如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线 $y = k x$ $(k \neq 0)$ 与观曲线 $y = \frac{3}{x}$ 相交于A，B两点，已知点 $A (x_{1} ， y_{1}) ， B (x_{2} ， y_{2}) .$

(1)、求 $x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2}$ 的值；

(2)、求 $x_{1} y_{2} + x_{2} y_{1}$ 的值.

查看试题解析
24. 设函数 $y_{1} = \frac{k}{x} ， y_{2} = - \frac{k}{x} (k > 0)$ .

(1)、当 $2 ⩽ x ⩽ 3$ 时，函数 $y_{1}$ 的最大值是 $a$ ，函数 $y_{2}$ 的最小值是 $a - 4$ ，求 $a$ 和 $k$ 的值.

(2)、设 $m \neq 0$ ，且 $m \neq - 1$ ，当 $x_{1} = m$ 时， $y_{1} = p$ ；当 $x = m + 1$ 时， $y_{1} = q$ .圆圆说“ $p$ 一定大于 $q$ ."你认为圆圆的说法正确吗?为什么?

查看试题解析
25. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当 $0 \leq x < 10$ 和 $10 \leq x < 20$ 时，图象是线段；当 $20 \leq x \leq 40$ 时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

(1)、点A的注意力指标数是；

(2)、当 $0 \leq x < 10$ 时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；

(3)、张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．

查看试题解析
26. 为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min ，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度y（单位： $m g / m^{3}$ ）与时间x（单位：min）的函数关系式为 $y = 2 x (0 \leq x \leq 5)$ ，其图象为图中线段OA，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 $A (m ， n)$ .

(1)、点A的坐标为；

(2)、当教室空气中的药物浓度不高于 $1.2 m g / m^{3}$ 时，对人体健康无危害.如果后勤人员依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当最后一间教室药物喷洒完成后，一班是否能让人进入教室?请通过计算说明.

查看试题解析

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章 反比例函数（基础版）

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、解答题（共10题，共72分）

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章反比例函数（基础版）