2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷11.1 反比例函数

试卷更新日期：2023-04-05 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共24分）

1. 下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（）

A、正方形的面积S与边长a的关系 B、正方形的周长L与边长a的关系 C、矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D、矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

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2. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B、菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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3. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \sqrt{3} x$ B、 $y = \frac{a}{x}$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = \frac{1}{3 x}$

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4. 有下列函数：① $y = \frac{π}{x}$ ；② $y = - \sqrt{3} x$ ；③ $y = - \frac{5}{2 x}$ ；④ $y = \frac{5}{x^{2}}$ ；⑤ $y = \frac{2}{x - 1}$ ；⑥ $y = \frac{1}{x} - 3$ .其中 $y$ 是 $x$ 的反比例函数的有（ )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 函数 $y = x^{k - 1}$ 是反比例函数，则k=（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 若函数y＝（m²－3m＋2）x^|m|^－3是反比例函数，则m的值是（）

A、1 B、－2 C、±2 D、2

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7. 如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A、y＝ $\frac{12}{x}$ B、y＝ $\frac{x}{12}$ C、y＝ $\frac{6}{x}$ D、y＝ $\frac{3}{x}$

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8. 某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（）

A、 $y = 100 x$ B、 $y = \frac{100}{x}$ C、 $y = \frac{x}{2} + 100$ D、 $y = 100 - x$

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二、填空题（每题3分，共24分）

9. 写一个反比例函数.

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10. 在电压 $U$ 、电流 $I$ 、电阻 $R$ 中，当一定时，其余两个量成反比例.

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11. 若反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的反比例系数是.

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12. 如果函数y=x^2m-1为反比例函数，则m的值是.

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13. 若 $y = \frac{m - 1}{x^{| m |}}$ 是反比例函数，则m的值为；

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14. 函数y＝（m+1） $x^{m^{2} - m - 3}$ 是y关于x的反比例函数，则m＝.

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15. 矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式．

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16. 油箱注满 $k$ 升油后，轿车可行驶的总路程 $S$ (单位：千米)与平均耗油量 $a$ (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 $S = \frac{k}{a}$ ( $k$ 是常数， $k \neq 0)$ .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 $S$ 与平均耗油量 $a$ 之间的函数关系式为.

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三、解答题（共7题，共72分）

17. 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是不是反比例函数.

(1)、底边长为3cm的三角形的面积y(cm²)与底边上的高x(cm)的关系﹔

(2)、一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系﹔

(3)、在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym与检修天数x的关系；

(4)、计划修建铁路1200km，铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系.

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18. 已知函数 $y = (m - 1) x^{| m | - 2}$ 是反比例函数．

(1)、求m的值；

(2)、求当 $x = 3$ 时，y的值

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19. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x$ 成正比例， $y_{2}$ 与 $x$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

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20. 设面积为 $20 c m^{2}$ 的平行四边形的一边长为 $a c m$ ，这条边上的高为 $h c m$ ．求 $h$ 关于 $a$ 的函数解析式(写出自变量 $a$ 的取值范围)并求当 $h = 5$ 时， $a$ 的值．

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21. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
﹣2
﹣1
﹣ $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
1
3
y
$\frac{2}{3}$
2
﹣1

(1)、写出这个反比例函数的表达式；

(2)、根据函数表达式完成上表．

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22. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的 $\frac{1}{3}$ ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5时，y=6.

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、求当y=4时下底的长.

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23. 已知水池的容量一定，当每小时的灌水量 $q = 3 (m^{8})$ 时，溸满水池所需的时间为 $t = 12 (h)$ .

(1)、写出每小时灌水量q与灌满水池所需时间t之间的函数关系式及t的取值范围；

(2)、当灌满水池需要8h时，求每小时的灌水量.

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x		﹣2	﹣1	﹣ $\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$	1		3
y	$\frac{2}{3}$		2				﹣1