广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-04-04 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 4的算术平方根是（）.

A、2 B、 $\pm 2$ C、4 D、16

查看试题解析
2. 在下列各数中，是无理数的是（）.

A、 $- 2022$ B、 $π$ C、3.1415 D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
3. a、b都是实数，且 $a < b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + 8 < b + 8$ B、 $4 - a > 4 - b$ C、 $5 a < 5 b$ D、 $a x > b x$

查看试题解析
4. 不等式 $x + 3 \geq 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列对 $\sqrt{10}$ 的大小估计正确的是（）

A、在1~2之间 B、在2~3之间 C、在3~4之间 D、在5~6之间

查看试题解析
6. 下面的计算正确的是（）

A、x³•x³＝2x³ B、（x³）²＝x⁵ C、（6xy）²＝12x²y² D、（﹣x）⁴÷（﹣x）²＝x²

查看试题解析
7. 用不等式表示“a的2倍与6的差不大于18”为（）

A、 $2 a - 6 > 18$ B、 $2 a - 6 \leq 18$ C、 $2 （ a - 6 ） < 18$ D、 $2 （ a - 6 ） \geq 18$

查看试题解析
8. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1nm＝10^﹣⁹m，则90nm用科学记数法表示为（）

A、0.09×10^﹣⁶m B、0.9×10^﹣⁷m C、9×10^﹣⁸m D、90×10^﹣⁹m

查看试题解析
9. 若 $x + m$ 与 $x + 3$ 的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、+0 B、1 C、3 D、 $- 3$

查看试题解析
10. 若2ⁿ=3，5ⁿ=4，则 $1 0^{n} =$ （）

A、12 B、15 C、20 D、无法确定

查看试题解析
11. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x < 3 \end{array}$ 的整数解有4个，则a的取值可能是（）

A、1 B、2 C、 $- 2$ D、 $- 3$

查看试题解析
12. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（）

A、4人 B、5人 C、3人 D、5人或6人

查看试题解析

二、填空题

13. $\sqrt{9}$ 的平方根是

查看试题解析
14. 计算：3a·(-2a)＝．

查看试题解析
15. 不等式 $2 x - 6 < 0$ 的解集是.

查看试题解析
16. 若 $\sqrt{x - 3} + (y + 1)^{2} = 0$ ，则 $x^{y} =$ .

查看试题解析
17. 若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为 .

查看试题解析
18. 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $| \sqrt{3} - 2 | + (- \frac{1}{2})^{- 2} + \sqrt[3]{- 8} - 202 2^{0}$ .

查看试题解析
20. 计算： ${(- 3 a^{2})}^{2} + (- 12 a^{5}) \div 3 a$

查看试题解析

四、填空题

21. 已知下列等式：① $2^{2} - 1^{2} = 3$ ；② $3^{2} - 2^{2} = 5$ ；③ $4^{2} - 3^{2} = 7$ ， …

(1)、请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；

(2)、请你找出规律，写出第n个式子.

查看试题解析

五、解答题

22. 先化简，再求值： $(a - b) (a - 2 b) - (3 a - 2 b) (a - 3 b)$ ，其中 $a = 2 ， b = - 1$ .

查看试题解析
23. 解不等式 $10 - 2 (x - 3) \leq 2 x$ ，并把解集表示在数轴上.

查看试题解析
24. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 \geq - 1 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$ 的所有整数解．

查看试题解析
25. 一个长方形的长为 $2 x c m$ ，宽比长少 $3 c m$ ，若将长方形的长和宽都扩大 $2 c m$ .

(1)、求扩大后长方形的面积是多少？

(2)、若 $x = 3$ ，求长方形扩大了的面积.

查看试题解析
26. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
2500
2000
售价（元/台）
3000
2400
计划购进电视机和洗衣机共80台，商店最多可筹集资金175200元.

(1)、请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）

(2)、哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.（利润=售价-进价）

查看试题解析

类别	电视机	洗衣机
进价（元/台）	2500	2000
售价（元/台）	3000	2400