河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

试卷更新日期：2023-04-03 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列命题是假命题的是（）

A、同旁内角互补，两直线平行； B、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； C、同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； D、同位角互补，两直线平行；

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2. “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（）

A、平移变换 B、翻折变换 C、旋转变换 D、以上都不对

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3. 下列四个图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. $(- 0.7)^{2}$ 的平方根是（）

A、−0.7 B、+0.7 C、 $\pm 0.7$ D、0.49

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5. 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图所示，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交形成了 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 、 $∠ 3$ 和 $∠ 4$ 中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）

A、 $1$ 个角 B、 $2$ 个角 C、 $3$ 个角 D、 $4$ 个角

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7. 在如下所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（）
①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等．

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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8. 下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 试说明“若 $∠ A + ∠ B = 180 °$ ， $∠ C + ∠ D = 180 °$ ， $∠ A = ∠ C$ ，则 $∠ B = ∠ D$ ”是真命题．以下是排乱的推理过程：
①因为 $∠ A = ∠ C$ （已知）；
②因为 $∠ A + ∠ B = 180 °$ ， $∠ C + ∠ D = 180 °$ （已知）；
③所以 $∠ B = 180 ° - ∠ A$ ， $∠ D = 180 ° - ∠ C$ （等式的性质）；
④所以 $∠ B = ∠ D$ （等量代换）；
⑤所以 $∠ B = 180 ° - ∠ C$ （等量代换）．
正确的顺序是（）

A、①→③→②→⑤→④ B、②→③→⑤→①→④ C、②→③→①→⑤→④ D、②→⑤→①→③→④

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10. 如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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11. 若 $a^{2} = 25$ ， $| b | = 3$ ，则 $a + b =$ （）

A、 $-$ 8 B、±8 C、±2 D、±8或±2

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12. 如图， $A B / / C D$ ， $B F$ 交 $C D$ 于点 $E$ ， $A E ⊥ B F$ ， $∠ C E F = 34 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、34° B、66° C、56° D、46°

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13. 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值是（）

A、－3 B、－1 C、1 D、－3或1

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14. 如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，则阴影部分面积是（）

A、12 B、10 C、8 D、6

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15. 如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（）

A、58° B、59° C、61° D、62°

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16. 如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为( ）

A、25° B、45° C、65° D、85°

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二、填空题

17. 81的平方根是； $\sqrt{16}$ 的算术平方根是．

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18. 如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的 $A$ ， $B$ 两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是，依据是．

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19. 如图，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $A D$ $B C$ ，依据是．

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三、解答题

20. 求下列各数的平方根：

(1)、121；

(2)、 $0.01$ ；

(3)、 $2 \frac{7}{9}$ ；

(4)、 ${(- 13)}^{2}$ ．

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21.
如图，已知：点A、点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出

画图的依据．

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22. 如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补， $∠ C = ∠ E D F$ ．
那么 $∠ A E D = ∠ C$ ．
证明如下：∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知），
∴ $D F$ $∥$   ▲  （               ）
∴ $∠ C = ∠ D F B$ （               ）
∵ $∠ C = ∠ E D F$ （已知）
∴ $∠ D F B = ∠ E D F$ （               ）
∴  ▲   $∥$   ▲  （               ）
∴ $∠ A E D = ∠ C$ （               ）

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23. 如图， $A B$ 和 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O D$ 平分 $∠ B O F$ ， $O E ⊥ C D$ 于点 $O$ ， $∠ A O C = 40 °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数．

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24. 如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

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25. 如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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26. 已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)、如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；

(2)、如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；

(3)、在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；

(4)、如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM-∠CON的度数为°

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