安徽省淮北市五校联考2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

试卷更新日期:2023-04-03 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 在下面四个数中,是无理数的是(  )
    A、3 B、3.1416 C、227 D、83
  • 2. 在下列数学表达式:①2<0 , ②2y5>1 , ③m=1 , ④x2x , ⑤x+1<2x1中,是不等式的有(  )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 3. 如图,数轴上点P表示的数可能是(  )

    A、7 B、5 C、3 D、2
  • 4. 估计27的值在(  )
    A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间
  • 5. 比较实数0,3 , 2,2的大小,其中最小的实数为( )
    A、0 B、3 C、2 D、2
  • 6. 在数轴上表示不等式2x15的解集,正确的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 下列说法中,正确的是(  )
    A、11的平方根记作11 B、11的算术平方根记作±11 C、11的算术平方根记作11 D、11的立方根记作113
  • 8. 已知x>y , 则下列不等式一定成立的是(  )
    A、x5<y5 B、2x<2y C、a2x>a2y D、x3<y3
  • 9. 若某自然数的立方根为a , 则它前面与其相邻的自然数的立方根是(  )
    A、a1 B、a13 C、a313 D、a31
  • 10. 已知,x13=x1 , 则x2-x的值为( )
    A、0 或 1 B、0 或 2 C、0 或 6 D、0、2 或 6

二、填空题

  • 11. a与b的差是非负数,列出不等式为
  • 12. 732的绝对值是
  • 13. 若a+b=2 , 则称ab是关于1的平衡数,那么52关于1的平衡数是
  • 14. 已知关于x的不等式3xm<4(x+1)
    (1)、当m=2023时,该不等式的解集为
    (2)、若该不等式的负整数解有且只有三个,则m的取值范围是

三、解答题

  • 15. 计算:
    (1)、1925
    (2)、6112513
  • 16. 解不等式:4x133x161 , 并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 17. 求下列各式中x的值:
    (1)、27x3+1000=0
    (2)、64(x3)29=0
  • 18. 已知M=m+3m4m+3的算术平方根,N=n22m4n+3n2的立方根,求MN的立方根.
  • 19. 当a取什么值时,代数式2a+1+1取值最小?并求出这个最小值.

  • 20. 先观察等式,再解答问题:

    1+112+122=1+1111+1=112

    1+122+132=1+1212+1=116

    1+132+142=1+1313+1=1112

    (1)、请你根据以上三个等式提供的信息,猜想1+142+152的结果,并验证;
    (2)、请你按照以上各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).
  • 21. 在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为ab=2a32(a+b) , 如:

    15=2×132(1+5)=7

    (1)、若x4=0 , 则x=
    (2)、解不等式x6>3
    (3)、求不等式x2>(2)(x+4)的负整数解.
  • 22. 已知:现有A型车和B型车载满货物一次可运货情况如表:

    A型车(辆)

    B型车(辆)

    共运货(吨)

    3

    2

    17

    2

    3

    18

    某物流公司现有35吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物,根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
    (2)、请你帮该物流公司设计租车方案;
    (3)、若A型车每辆需租金300元/次,B型车每辆需租金320元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
  • 23. 请认真阅读下面的材料,再解答问题.

    依照平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定义,可给出四次方根、五次方根的定义.

    比如:若x2=a(a0) , 则xa的二次方根;若x3=a , 则xa的三次方根;若x4=a(a0) , 则xa的四次方根.

    (1)、依照上面的材料,请你给出五次方根的定义;
    (2)、81的四次方根为32的五次方根为
    (3)、若a14有意义,则a的取值范围是;若a5有意义,则a的取值范围是
    (4)、求x的值:12(2x4)48=0