2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第五章分式（基础版）

试卷更新日期：2023-04-01 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列代数式中是分式的为（）

A、 $\frac{x}{π}$ B、 $\frac{x}{x^{2} + 1}$ C、 $\frac{4 x}{5}$ D、 $\frac{3 + x}{2021}$

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2. 下列哪个是分式方程（）

A、﹣ $\frac{2}{3} x$ ﹣3x=6 B、 $\frac{1}{x - 1}$ ﹣1=0 C、 $\frac{x}{2}$ ﹣3x=5 D、2x²+3x=﹣2

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3. 若分式 $\frac{x}{x + 1}$ 的值等于0，则x的取值可以是（　　）

A、0 B、 $- 1$ C、 $x \neq - 1$ D、1

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4. 下列各式变形正确的是（）

A、 $\frac{b}{a} = \frac{b + 2}{a + 2}$ B、 $\frac{b}{a} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{2 b}{2 a}$ D、 $\frac{b}{a} = \frac{b - 1}{a - 1}$

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5. 计算 $\frac{x - 1}{x} \div \frac{1 - x}{x^{2}}$ 的结果是（）

A、 $x^{2}$ B、 $- x^{2}$ C、 $x$ D、 $- x$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{a + b}$ B、 $\frac{1}{a} \div \frac{1}{b} = \frac{1}{a b}$ C、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = a - b$ D、 $\frac{a}{a - b} - \frac{b}{a - b} = 1$

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7. 已知实数a、b满足 $a + b = 0$ ，且 $a b \neq 0$ ，则 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值为（）

A、-2 B、-1 C、1 D、2

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8. 若a+b+c=0，且abc≠0，则a（ $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ ）+b（ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{c}$ ）+c（ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ ）的值为（）

A、1 B、0 C、-1 D、﹣3

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9. 若分式方程 $\frac{3 x}{x + 1}$ ＝ $\frac{m}{x + 1}$ +2有增根，则m的值为（）

A、0 B、-1 C、-2 D、-3

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10. 2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产 $N 95$ 型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工 $6000$ 箱 $N 95$ 型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱 $N 95$ 型医用口罩.根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{6000}{x + 2} - \frac{6000}{x} = 5$ B、 $\frac{6000}{2 x} - \frac{6000}{x} = 5$ C、 $\frac{6000}{x} - \frac{6000}{x + 2} = 5$ D、 $\frac{6000}{x} - \frac{6000}{2 x} = 5$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 若式子 $\frac{x}{x - 3}$ ＋（x-4）⁰有意义，则实数x的取值范围是.

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12. 若分式 $\frac{6}{x + 1}$ 的值为正整数，则整数x的值为．

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13. 分式 $\frac{x^{3}}{x}$ 、 $\frac{3 a + 1}{3 a + b}$ 、 $\frac{m + n}{m^{2} - n^{2}}$ 、 $\frac{2 - 2 x}{2 x}$ 中，最简分式的个数是个．

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14. 计算： $(\frac{- 2 a^{2} b}{3 c})^{2} \div (\frac{2 a b}{3 c})^{3} =$ ．

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15. 分式 $\frac{1}{x^{2} - 4} ， \frac{x - 1}{x} ， \frac{1}{x + 2}$ ，的最简公分母是

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16. 若代数式 $\frac{x^{2} - 3 x - 2}{x - 3}$ 表示一个自然数，则符合条件的整数 $x$ 的个数为.

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三、计算题（共4题，共30分）

17. 在横线上里填上适当的整式.

(1)、 $\frac{3 c}{2 a b} = \frac{15 a c}{(} \frac{15}{)}$

(2)、 $\frac{3 x y}{x^{2} - 2 x} = \frac{（）}{x - 2}$

(3)、 $\frac{3 a b}{a + b} = \frac{6 a^{2} b}{()}$ .

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18. 计算：

(1)、 $\frac{2 x}{3 y} \cdot {(\frac{3 y}{z})}^{2} \div \frac{x y}{z^{2}}$

(2)、 $\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a + 2}$

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19. 先化简再求值：

(1)、 $(a - 2)^{2} + (2 a - 1) (a + 4)$ ，其中 $a = - 2$

(2)、 $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4} \div (x - 2 - \frac{2 x - 4}{x + 2})$ ，其中 $x = 3$

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20. 解方程

(1)、 $\frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1}$

(2)、 $\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{16}{x^{2} - 4} = 1$

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四、解答题（共4题，共36分）

21. 若关于x的方程 $\frac{m - 2 x}{2 - x} = \frac{1}{2}$ 的解为非负数，则实数m的取值范围．

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22. 下面是大山同学计算 $\frac{x^{2}}{x^{2} + 3 x} - \frac{x - 3}{x + 3}$ 的过程：
$\frac{x^{2}}{x^{2} + 3 x} - \frac{x - 3}{x + 3}$
$= \frac{x^{2}}{x (x + 3)} - \frac{x - 3}{x + 3} \dots [1]$
$= \frac{x^{2}}{x (x + 3)} - \frac{x (x - 3)}{x (x + 3)} \dots [2]$
$= \frac{x^{2} - x (x - 3)}{x (x + 3)} \dots [3]$
$= \frac{m}{x (x + 3)} \dots [4]$

(1)、运算步骤 $[2]$ 为通分，其依据是；

(2)、运算结果的分子 $m$ 应是代数式．

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23. 已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{k - x}{2 - x}$ .

(1)、当k=3时，求该方程的解；

(2)、若方程有增根，求k的值.

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24. 某单位计划采购包装盒，有A、B两种产品可供选择，已知每个A产品的单价比每个B产品的单价少10元，且用1400元买到4产品数量与用1600元买到B产品数量一样多

(1)、A、B两种产品单价各是多少元？

(2)、恰逢商家促销活动，该单位调查了甲，乙两商家，了解到的信息如下表：

产品商家	A产品		B产品
甲商家	不超过5件	超出5件的部分	打六折销售
	按原标价销售	打八折销售
乙商家	两种产品的标价与折扣前标价相同，但买一个B产品赠送一个A产品

现单位计划买10个A产品和4个B产品，若想使总花费最少。请通过计算分析应选择怎样的方案进行购买？并求出此时的最少总费用。

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第五章 分式（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、计算题（共4题，共30分）

四、解答题（共4题，共36分）

2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第五章分式（基础版）