2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷5.1分式

试卷更新日期：2023-04-01 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式中，属于分式的是（）

A、 $\frac{1}{π}$ B、 $\sqrt{a}$ C、 $\frac{3}{a}$ D、 $\frac{a}{3}$

查看试题解析
2. 在 $\frac{1}{x} ， \frac{1}{2} ， \frac{x^{2} + 1}{2} ， \frac{3}{x + y} ， a + \frac{1}{m}$ 中分式的个数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
3. 若分式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x \neq 3$ 且 $x \neq - 2$ C、 $x \neq - 2$ D、 $x \neq 3$

查看试题解析
4. 当x=-2时，下列各式哪个无意义（）

A、 $\frac{x}{x - 1}$ B、 $\frac{2}{x^{2} - 4}$ C、 $\frac{2}{x^{2} - 2 x + 4}$ D、 $\frac{x + 2}{x + 4}$

查看试题解析
5. 分式 $\frac{x + a}{2 x - 1}$ 中，当 $x = - a$ 时，下列结论正确的是（）

A、分式的值为零 B、分式无意义 C、若 $a \neq - \frac{1}{2}$ 时.分式的值为零 D、若 $a = - \frac{1}{2}$ 时，分式的值为零

查看试题解析
6. 若分式 $\frac{| x | - 5}{x + 5}$ 的值为0，则 $x$ 的值为（）

A、-5 B、5 C、-5和5 D、无法确定

查看试题解析
7. 已知分式 $\frac{5 x + n}{x - m}$ （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）

x的取值

－2

2

p

q

分式的值

无意义

2

0

1

A、m＝－2 B、n＝－2 C、 $p = \frac{2}{5}$ D、q＝－1

查看试题解析
8. 若 $\frac{6}{2 x + 3}$ 表示一个整数，则整数x可取值的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、8个

查看试题解析
9. 若 $x < 2$ ，则 $\frac{x - 2}{| x - 2 |}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

查看试题解析
10. 若分式 $\frac{- 2 x^{2}}{3 x - 1}$ 的值为正数，则x的取值范围是（）

A、x＜ $\frac{1}{3}$ B、x＞0 C、0＜x＜ $\frac{1}{3}$ D、x＜ $\frac{1}{3}$ 且x≠0

查看试题解析

二、填空题（每空3分，共28分）

11. 若 $2 x = y$ ，则 $\frac{2 x + y}{x - 3 y}$ 的值是．

查看试题解析
12. 下列各式：① $\frac{2020}{x}$ ；② $\frac{a}{π}$ ；③ $- \frac{x - 3}{x}$ ；④ $\frac{x}{2} + y$ ；⑤ $\frac{1 + y}{x - y}$ ；⑥ $\frac{2 m^{2}}{m}$ ；⑦ $- 3 x^{2}$ ，是分式的有，是整式的有.(只填序号)

查看试题解析
13. 当 $x = 4$ 时，分式 $\frac{x + 2 m}{x - n}$ 无意义；当 $x = 2$ 时，此分式的值为零，则 $m + n =$ .

查看试题解析
14. 某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．

查看试题解析
15. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点.甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时 $x$ 的取值范围是 $x \neq \pm 1$ ；丙：当 $x = - 2$ 时，分式的值为1.请你写出一个满足上述全部特点的分式：.

查看试题解析
16. 当x的值是时，分式 $\frac{| x | - 3}{2 x - 6}$ 的值为零．

查看试题解析

三、解答题（共7题，共62分）

17. x取什么值时，分式 $\frac{x - 5}{(x - 2) (x + 3)}$ ；

(1)、无意义？

(2)、有意义？

(3)、值为零？

查看试题解析
18. 当x=2，y=﹣1时，分别计算下列各式的值．

(1)、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}$ ；

(2)、 $\frac{x^{2} - y}{2 y + 2}$ ．

查看试题解析
19. 综合题。

(1)、当x时，分式 $\frac{1}{x - 3}$ 的值为正；

(2)、当x时，分式 $\frac{2 + x}{x^{2} + 1}$ 的值为负；

(3)、若分式 $\frac{x - 1}{x - 3}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

查看试题解析
20. 已知式子 $\frac{{(x - 1)}^{- 1}}{2 x - 3} + {(x - 2)}^{0}$ 有意义，求x的取值范围．

查看试题解析
21. 已知 $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ ，求 $\frac{x + y + z}{33 x - 2 y + z}$ 的值．

查看试题解析
22. 已知实数x ， y ， a ， b满足a﹣b＝x﹣y＝3，ax+by＝7．

(1)、求ay+bx的值；

(2)、求 $\frac{a y + b y + 3 a}{a x + b x - 3 a}$ 的值．

查看试题解析
23. 小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\frac{3 x - 2}{x + 1}$ 的值是整数？
小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.
小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\frac{3}{x + 1}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.
小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如： $\frac{7}{3}$ ＝ $\frac{3 \times 2 + 1}{3}$ ＝2+ $\frac{1}{3}$ （通常写成带分数：2 $\frac{1}{3}$ ）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\frac{3 x - 2}{x + 1}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！
小红、小刚说：对！我们试试看！…

(1)、解决小刚提出的问题；

(2)、解决他们共同讨论的问题.

查看试题解析

x的取值	－2	2	p	q
分式的值	无意义	2	0	1