2023年浙教版八年级下学期数学期中模拟卷（2）

试卷更新日期：2023-04-01 类型：期中考试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列运算中正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = \sqrt{2}$ D、 $(- \sqrt{3})^{2} = 3$

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2. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A、4 B、8 C、10 D、12

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3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{0.4}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{8}$

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4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} + x - y = 0$ B、 $a x^{2} + 2 x - 3 = 0$ C、 $x^{2} + 2 x + 5 = x (x - 1)$ D、 $x^{2} - 1 = 0$

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6. 一元二次方程5x²﹣2x=0，最适当的解法是（）

A、因式分解法 B、配方法 C、公式法 D、直接开平方法

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7. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（）

A、1000（1+2x）＝1440 B、1000（1+x）²＝1440 C、1000×2×（1+x）＝1440 D、1000+1000（1+x）+1000（1+x）²＝1440

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8. 如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为 $48 c m^{2}$ ，则该有盖纸盒的高为（）

A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm

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9. 如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上，试判断 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 之间的大小关系（）

A、 $S_{1} = S_{2}$ B、 $S_{1} > S_{2}$ C、 $S_{1} < S_{2}$ D、无法确定

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10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）：
选手
成绩
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
$9.4$
$9.5$
$9.4$
$9.5$
方差
$6.3$
$6.8$
$6.7$
$6.6$
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择____较适宜；（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 若代数式 $\sqrt{x - 2023}$ 有意义，则x的取值范围式.

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12. 如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了 $540 °$ ，则这个多边形的边数为.

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13. 某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表：则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为．
次数
4
5
6
7
8
人数
2
3
2
2
1

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14. 如图，在周长为16cm的 $▱$ ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，则△ADE的周长为cm．

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15. 已知m是方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的一个根，则代数式 $2 m^{2} + 4 m + 2021$ 的值为

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16. 已知 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 的平均数是 $5$ ，则 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 的平均数是.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{3} + \sqrt{12}$

(2)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{48} \div \sqrt{3}$

(3)、 $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} - 2) - \frac{\sqrt{45} + \sqrt{20}}{\sqrt{5}}$

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18. 平行四边形 $A B C D$ 中，E、F分别是 $B C 、 A B$ 上的一点， $A E$ 与 $C F$ 相交于P，且 $A E = C F$ .求证： $∠ D P A = ∠ D P C$ .

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19. 图①、图②均为 $7 \times 6$ 的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（ 1 ）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（ 2 ）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

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20. 解方程：

(1)、 $x^{2} - \sqrt{2} x - 4 = 0$ （公式法）

(2)、 $2 x (x - 1) = 3 x - 3$

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21. 某市举行知识大赛，

A

校、

B

校各派出5名选手组成代表队参加比赛

.

两校派出选手的比赛成绩如图所示.

根据图中信息，整理分析数据：

	平均数 $/$ 分	中位数 $/$ 分	众数 $/$ 分
$A$ 校	85	85	85
$B$ 校	85	$a$	$b$

请你结合图表中所给信息，解答下列问题：

(1)、a= ；

b =

；

(2)、填空：（填“A校”或“B校”）

$①$ 从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；

$②$ 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；

(3)、计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定.

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22. 已知：如图，点 $E$ ，点 $F$ 是▱ $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上的两点，且 $BE = DF$ .

(1)、求证： $AE = CF$ .

(2)、求证：四边形 $AECF$ 是平行四边形.

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23. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.

(1)、如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝CB，求证：四边形ABCD是“准筝形”；

(2)、如图2，在“准筝形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝4，CD＝3，求AC的长；

(3)、如图3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝3－ $\sqrt{3}$ ，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积.

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24. 湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“6.18”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价30元／支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一、每支按8折销售；方案二、当购买数量超过40支但不超过60支时，每多购买1支单价减少0.5元，当购买数量超过60支时，每支单价为20元．

(1)、购买数量为50支时，求方案二湖笔的单价；

(2)、王老师准备在该网店购买ｘ支湖笔赠与学生留念（已知ｘ＞40）．

①根据题意填写下表：（请用含ｘ的代数式表示A和B）

方案	购买数量(支)	购买单价(元)	总金额(元)
方案一	x	24	24x
方案二	40<x≤60	A	B
方案二	x>60	20	20x

②王老师发现选择方案二比选择方案一可节省174元，求王老师购买湖笔所付的总金额．

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次数	4	5	6	7	8
人数	2	3	2	2	1