2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习7 平行四边形（基础版）

试卷更新日期：2023-04-01 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知一个多边形的内角和为 $720 °$ ，则这个多边形是（）

A、八边形 B、七边形 C、六边形 D、五边形

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3. 五边形的外角和为（）

A、360° B、540° C、720° D、900°

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4. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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5. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（）

A、九边形 B、八边形 C、七边形 D、六边形

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6. 如图，直线 $a ∥ b$ ，则直线 $a ， b$ 之间的距离是（）

A、线段 $A B$ B、线段 $A B$ 的长度 C、线段 $C D$ D、线段 $C D$ 的长度

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7. 在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A + ∠ C = 80 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、140° B、120° C、100° D、40°

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8. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（）

A、一组对边平行且相等的四边形 B、两组对边分别相等的四边形 C、对角线互相平分的四边形 D、一组对边相等，且另一组对边平行的四边形

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9. 刘师傅给客户加工一个平行四边形 $A B C D$ 的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（）

A、 $A B ∥ C D$ ， $A B = C D$ B、 $∠ B = ∠ D$ ， $∠ A = ∠ C$ C、 $A B ∥ C D$ ， $A D = B C$ D、 $A B = C D$ ， $B C = A D$

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10. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O，E是AB的中点，连接 $O E$ ，若 $O E = 3$ cm，则 $A D$ 的长为（）

A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，证明时，可以先假设：．

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12. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是

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13. 如图， $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别是四边形 $A B C D$ 边 $A B$ ， $B C$ ， $C D$ ， $D A$ 的中点，若 $A C = 6$ ， $B D = 4 .$ 则四边形 $E F G H$ 的周长为．

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14. 在平行四边形 $A B C D$ 中，以A为圆心， $A B$ 长为半径画弧，交 $A D$ 于F，再分别以B、F为圆心，大于 $\frac{1}{2} B F$ 的长为半径画弧，两弧相交于点G，若 $B F = 6$ ， $A B = 5$ ，则 $A E$ 的长为．

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15. 如图，把含45°，30°角的两块直角三角板放置在同一平面内，若AB//CD，AB=CD= $\sqrt{6}$ ，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积是.

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16. 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， $∠ D A C = ∠ B C A$ ，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）．

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三、作图题

17. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（-5，3），C（-1，1）．
（ 1 ）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
（ 2 ）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点 $P^{'} (a + 4 ， b + 2)$ ，请画出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；
（ 3 ）若 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　　．

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四、解答题（共7题，共58分）

18. 用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。

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19. 若一个多边形的内角和的 $\frac{1}{4}$ 比它的外角和多 $90 °$ ，那么这个多边形的边数是多少？

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20. 如图，CD是△ABC的中线，E为CD上一点，连接AE并延长至点F，使 $E F = A E$ ，连接BF，CF，若CF∥AB．求证：四边形DBFC是平行四边形．

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21. 如图， $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $A B$ ， $A C$ 的中点，过点 $C$ 作 $C F / / A B$ 交 $D E$ 的延长线于点 $F$ ，连结 $B E$ ．

(1)、求证：四边形 $B C F D$ 是平行四边形．

(2)、当 $A B = B C$ 时，若 $B D = 2$ ， $B E = 3$ ，求 $A C$ 的长．

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22. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E，F分别是边 $A D$ ， $B C$ 的中点．

(1)、求证： $A F = C E$ ；

(2)、若四边形 $A F C E$ 的周长为10， $A F = 3$ ， $A B = 2$ ，求平行四边形 $A B C D$ 的周长．

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23. 如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．

(1)、求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)、若BO上CO，M为EF的中点，且OA＝8，OM＝3，求四边形DEFG的周长．

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24. 如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．

(1)、求证：四边形DEFG是平行四边形．

(2)、如果∠OBC＝45°，∠OCB＝30°，OC＝8，求EF的长．

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