2023年中考数学一轮复习：有理数基础

试卷更新日期：2023-03-31 类型：一轮复习

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一、正负数的概念

1. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $- 3 + 2$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $3 \times 2$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

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2. 有理数 $- \frac{1}{2}$ ， 5，0， $- (- 3)$ ， $- 2$ ， $- | - 25 |$ 中，负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 在 $- (- 8)$ ， ${(- 1)}^{2017}$ ， $- 3^{2}$ ， $0$ ， $- ∣ - 1 ∣$ ， $- \frac{2}{5}$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列各数： $- | - 1 | ， - 3_{}^{2} ， (- \frac{1}{2})_{}^{3} ， - (\frac{2}{3})_{}^{2} ， - (- 1)_{}^{2021} ，$ 其中负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、相反意义的量

5. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．

(1)、以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；

(2)、求这七次测量的平均值；

(3)、写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．

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6. 某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；
$＋ 12 ，－ 3 ，＋ 5 ，－ 2 ，－ 6 ，－ 10 ．$

(1)、运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

(2)、若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

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7. 学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出53册，就记作 $+ 3$ ；如果某天借出40册，就记作 $- 10$ .上星期图书馆借出图书记录如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
$+ 8$
$+ 6$
$- 2$
$- 7$

(1)、上星期五借出图书册；

(2)、上星期二比上星期四多借出图书册；

(3)、上星期平均每天借出图书多少册？

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8. 某食品厂在产品中抽出 $20$ 袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
与标准质量的差/克
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
$1.5$
$2.5$
袋数
1
4
3
4
3
2
3

(1)、这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？

(2)、若每袋的标准质量为 $200$ 克，求这批样品平均每袋的质量是多少克？

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9. 科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣 $20$ 万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库 $10$ 月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
$+ 6$
0
$- 4$
$+ 5$
$- 1$
$+ 7$
$- 6$

(1)、该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹；

(2)、该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?

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三、有理数分类

10. 下面关于0的说法，正确的是（）

A、0既不是正数也不是负数 B、0既不是整数也不是分数 C、0不是有理数 D、0的倒数是0

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11. 下列说法错误的是（）

A、整数和分数统称有理数 B、正整数和负整数统称整数 C、正分数和负分数统称分数 D、0和正数叫做非负数

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12. 下列说法正确的有 ( )
(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13. 将下列各数写到相应的横线上，（填序号）
① ${(- \sqrt{2})}^{2}$ ；② $\sqrt[3]{9}$ ；③ $\frac{22}{7}$ ；④ $- \frac{π}{2}$ ；⑤ $- | - 3 |$ ；⑥ $- 4^{2}$ .

(1)、有理数： ${$     $\dots}$ ；

(2)、无理数： ${$     $\dots}$ ；

(3)、负数： ${$     $\dots}$ .

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14. 把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4， $\frac{3}{5}$ ， 0， $\frac{1}{3}$ ， $- 1 \frac{3}{7}$ ， $- (- 5)$ ， $- | - \frac{20}{7} |$ ．
正数集合{    …}；
负数集合{    …}；
整数集合{    …}；
分数集合{        …}；
非负有理数集合{         …}．

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15. 把下列有理数填入它属于的集合的圈内：
$- \frac{5}{6}$ ， $+ (- 2)$ ， 5.2， $- | - 8 |$ ，＋25%， $- (- \frac{1}{2})$ ， $- 3^{2}$ ， 0， $8 \frac{1}{4}$ ， $- 5$ ， $- 3.14$

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
0	$+ 8$	$+ 6$	$- 2$	$- 7$

与标准质量的差/克	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	$1.5$	$2.5$
袋数	1	4	3	4	3	2	3

星期	一	二	三	四	五	六	日
分拣情况（单位：万件）	$+ 6$	0	$- 4$	$+ 5$	$- 1$	$+ 7$	$- 6$