2022-2023学年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线课后测验

试卷更新日期：2023-03-30 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE＝4，则BC等于（）

A、2 B、4 C、8 D、12

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2. 如图，为了测量池塘边 $A$ 、 $B$ 两地之间的距离，在线段 $A B$ 的同侧取一点 $C$ ，连结 $C A$ 并延长至点 $D$ ，连结 $C B$ 并延长至点 $E$ ，使得 $A$ 、 $B$ 分别是 $C D$ 、 $C E$ 的中点，若 $D E = 18 m$ ，则线段 $A B$ 的长度是（）

A、 $12 m$ B、 $10 m$ C、 $9 m$ D、 $8 m$

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作 $A F ⊥ D E$ ，垂足为F，将 $△ A B C$ 分割后拼接成矩形BCHG，若 $D E = 4$ ， $A F = 2$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、8 B、10 C、14 D、16

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB等于（　）

A、3 B、 $\frac{7}{2}$ C、4 D、 $\frac{9}{2}$

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C < 90 °$ ， $A B \neq B C$ ， $B E$ 是 $A C$ 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 $B$ 和点 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$ ， $N$ ；②作直线 $M N$ ，分别交 $B C$ ， $B E$ 于点 $D$ ， $O$ ；③连接 $CO$ ， $D E$ ．则下列结论错误的是（）

A、 $O B = O C$ B、 $∠ B O D = ∠ C O D$ C、 $D E ∥ A B$ D、 $△ B O C ≌ △ B D E$

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6. 如图， $D$ 是 $△ A B C$ 内一点， $B D ⊥ C D$ ， $A D = 7$ ， $B D = 12$ ， $C D = 5$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别是 $A B$ ， $B D$ ， $C D$ ， $A C$ 的中点，则四边形 $E F G H$ 的周长为（）

A、20 B、24 C、36 D、41

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（）

A、12 B、20 C、24 D、30

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8. 如图，▱ $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $E$ 是 $A D$ 的中点，连结 $O E$ ， $A C = 8$ ， $B C = 10$ ，若 $A C ⊥ C D$ ，则 $O E$ 等于（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（）

A、8 B、9 C、10 D、12

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10. 如图所示，点E为平行四边形ABCD对角线AC上的一点，AE＝7，CE＝3，点F在BE的延长线上.且EF＝BE，EF与CD相交于点G，则DF＝（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 分别是 $A B$ 、 $A C$ 的中点， $F$ 、 $G$ 分别是 $A D$ 、 $A E$ 的中点，且 $F G = 2 c m$ ，则 $B C$ 的长度是 $c m$ ．

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12. 如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为米．

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13. 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为.

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14. 如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为．

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15. M、N分别是△ABC中AB、AC的中点，若BC=6，则MN= ．

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16. 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE ，取DE的中点F ，连接EO并延长交CD于点G ．若BE＝3CG ， OF＝2，则线段AE的长是．

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三、解答题

17. 如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若DE＝1，则FG＝．

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18. 如图，点D、F分别为AC、BC的中点， $A B = C D$ ， $A C = D E$ ，求证： $B C = C E$

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19. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形.求证：四边形EFGH是平行四边形.

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20. 如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC ．

(1)、求AE的长；

(2)、若F是BC中点，求线段EF的长．

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21. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使 $B F = B E$ ，连接EC并延长，使 $C G = C E$ ，连接FG，H为FG的中点，连接DH

(1)、求证：四边形AFHD为平行四边形；

(2)、若 $C B = C E$ ， $∠ E B C = 75 °$ ， $∠ D C E = 10 °$ ，求 $∠ D A B$ 的度数.

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22. 已知，如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点G，H分别是 $A B$ ， $C D$ 的中点，点E，F在对角线 $A C$ 上，且 $A E = C F$ .

(1)、求证：四边形 $E G F H$ 是平行四边形.

(2)、连结 $B D$ 交 $A C$ 于点O，若 $B D = 12 ， A E = E F - C F$ ，求 $E G$ 的长.

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2022-2023学年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线 课后测验

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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