山东省德州市临邑县2022年中考二模数学试题

试卷更新日期:2023-03-27 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 14 的相反数等于(   )
    A、14 B、4 C、14 D、± 14
  • 2. 近年来,新冠肺炎给人类带来了巨大灾难,经科学家研究,冠状病毒多数为球形或近似球形,其直径约为0.00000011米,其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是(       )
    A、1.1×108 B、1.1×107 C、1.1×106 D、0.11×106
  • 3. 把a3-4a分解因式正确的是( )
    A、a(a2-4) B、a(a-2)2 C、a(a+2)(a-2) D、a(a+4)(a-4).
  • 4. 一副三角板如图所示摆放,若 1=80° ,则 2 的度数是(   )

    A、80° B、95° C、100° D、110°
  • 5. 一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是(  )

    A、3,3,0.4 B、2,3,2 C、3,2,0.4 D、3,3,2
  • 6. 将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知CED'=60° , 则EAB的大小是(  )

    A、75° B、60° C、55° D、50°
  • 7. 一个菱形被一条直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数图象只可能是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如图, BDO 的直径,点A,C在 O 上, AB=ADACBD 于点G.若 COD=126° .则 AGB 的度数为(    )

    A、99° B、108° C、110° D、117°
  • 9. 若二次函数y=ax2+bx+c(a0)中x与y的对应值如下表:

    x

    3

    2

    1

    0

    y

    6

    3

    2

    3

    则当x=1时,y的值为(  )

    A、4 B、6 C、7 D、12
  • 10. 关于x的方程x2+2(m1)x+m2m=0有两个实数根αβ , 且α2+β2=12 , 那么m的值为( )
    A、1 B、4 C、4或1 D、1或4
  • 11. 关于二次函数y=ax24ax5(a0)的三个结论,①图象与y轴的交点为(05);②对任意实数m,都有x1=2+mx2=2m对应的函数值相等;③图象经过点(45);其中,正确结论是(  )
    A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
  • 12. 如图,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的中线,且AD⊥BE,垂足为点F,设BC=a,AC=b,AB=c,则下列关系式中成立的是(     )

    A、a2+b2=5c2 B、a2+b2=4c2 C、a2+b2=3c2 D、a2+b2=2c2

二、填空题

  • 13. 正八边形的一个内角的度数是 度。

  • 14. 计算: (1+a1a)÷1a2a=
  • 15. 某校开展读书日活动,小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”两类书籍中随机地抽取一本,抽到同一类书籍的概率是
  • 16. 如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),⊙A与x轴相切,点P在y轴正半轴上,PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为 .

  • 17. 如图,四边形ABCD为菱形,ABC=80° , 延长BC到E,在DCE内作射线CM , 使得ECM=30° , 过点D作DFCM , 垂足为F,若DF=23 , 则对角线BD的长为

  • 18. 人们把512这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设a=512b=5+12 , 得ab=1 , 记S1=11+a+11+bS2=11+a2+11+b2S3=11+a3+11+b3 , …,则S1+S2++S2022=

三、解答题

  • 19. 解不等式组: {5x+23(x1)12x+53>x2

  • 20. 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗调”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位,分)如下:

    甲:78,85,81,84,82

    乙:88,79,90,81,72.

    回答下列问题:

    (1)、甲成绩的平均数是 , 乙成绩的平均数是
    (2)、分别计算S2S2 , 你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;
    (3)、如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.
  • 21. 如图,在ABC中,D是BC边上一点,且BD=BA

    (1)、尺规作图(保留作图痕迹,不写作法);

    ①作ABC的角平分线交AD于点E;

    ②作线段DC的垂直平分线交DC于点F.

    (2)、ABC的角平分线与线段DC的垂直平分线交于点O.连接AODO , 请猜想AODACD的数量关系并证明.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=12x+5y=2x 的图象相交于点 A ,反比例函数 y=kx 的图象经过点 A .

    (1)、求反比例函数的表达式;
    (2)、设一次函数 y=12x+5 的图象与反比例函数 y=kx 的图象的另一个交点为 B ,连接 OB ,求 ΔABO 的面积.
  • 23. 如图1,在四边形 ABCD 中, AD//BCDAB=90°ABO 的直径, CO 平分 BCD

    (1)、求证:直线 CDO 相切;
    (2)、如图2,记(1)中的切点为 EP 为优弧 AE 上一点, AD=1BC=2 .求 tanAPE 的值.

  • 24. 将ABC绕点A按逆时针方向旋转α度,并使各边长变为原来的n倍,得AB'C' , 我们将这种变换记为[αn]

    (1)、如图①,对ABC作变换[70°3]AB'C' , 则SAB'C'SABC= , 直线BC与直线B'C'所夹的锐角为
    (2)、如图②,ABC中,ABC=45°ACB=90° , 对ABC作变换[αn]AB'C'BC的延长线交B'C'于点D,连接ADCB' , 若四边形ACB'D为平行四边形,求α和n的值;
    (3)、如图③,ABC中,BAC=30°ACB=90° , 对ABC作变换[60°2]AB'C' , 连接BB' , 试判断四边形ABB'C'的形状并说明理由.
  • 25. 如图,抛物线y=a(x22mx3m2)(其中a,m为正的常数)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C(03) , 顶点为F,CD//AB交抛物线于点D.

    (1)、当a=1时,求点D的坐标;
    (2)、在(1)的条件下若M(x1y1)N(x2y2)为抛物线y=a(x22mx3m2)(其中x1+1=x2 . )上任意两点,直接写出当x1满足什么条件时,y1<y2
    (3)、若点E是第一象限抛物线上的点,满足EAB=ADC . 求点E的纵坐标.