四川省达州市宣汉县2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
试卷更新日期：2023-03-24 类型：月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
-
1. 若 ，那么 的值是 （ ）A、10 B、52 C、20 D、322. 同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（ ）A、a∥c B、a∥b C、b∥c D、a⊥c3. 在下列的计算中正确的是（ ）A、2x＋3y＝5xy B、（a＋2）（a－2）＝a2＋4 C、a2•ab＝a3b D、（x－3）2＝x2＋6x＋94. 下列说法正确的是（ ）A、两点之间的距离是两点间的线段 B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、与同一条直线垂直的两条直线也垂直 D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.
将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A、140° B、160° C、170° D、150°6. 长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为 （ ）A、 B、 C、 D、7.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、①②③8. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 （ ）A、 B、 C、 D、9. 如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（ ）
A、a2+b2-2ab=(a-b)2 B、a2+b2+2ab=(a+b)2 C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D、a2-b2=(a+b) (a-b)10. 如图，已知A1B∥AnC，则∠A1+∠A2+…+∠An=（ ）
A、180°n B、（n+1）180° C、（n-1）180° D、（n-2）180°二、填空题
-
11.(1)、计算： ．(2)、计算： ．12. 如图，已知直线与交于点 ， 平分 ， 若 ， 则 的度数为 ．
13. 已知：则x+y=.14. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西.
15. 已知a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，则[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)的值为 ．16. 如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为 ．
三、解答题
-
17. 计算：(1)、(a3)3·(a4)3；(2)、(－a2)3·(b3)2·(ab)4.(3)、(3x－1)(2x－1)；(4)、5x(x＋1)2－(2x＋3)(2x－3)．18. 先化简，再求值：(1)、[(x＋2y2)2－(x＋y2)(x－y2)－5y4]÷2y，其中x＝－2，y＝；(2)、(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)，其中a＝ ， b＝1.19. 如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=43°，求∠AOD和∠AOB的度数.
20. 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ ▲ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ ▲ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ ▲ =∠ ▲
∴∠3=∠ ▲ （ ）
∴AD∥BE（ ）
21. 若 ， ， 求下列各式的值：(1)、 ；(2)、22. 如图，已知 ， ， 试说明： ． （写出推理过程，不写理由）
23. 如图，在四边形中， ， ， 平分 ， 平分 ， 则与有何位置关系？试说明理由．
