2023高考物理最新模拟题专题分类汇编专题九磁场、电磁感应

试卷更新日期：2023-03-21 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 某国产直升机在我国某地上空悬停，长度为L的螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视），转动角速度为 $ω$ 。该处地磁场的水平分量为 $B_{x}$ ，竖直分量为 $B_{y}$ 。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为（）

A、 $\frac{1}{2} B_{x} L ω$ ， a端电势高于b端电势 B、 $\frac{1}{2} B_{x} L^{2} ω$ ， a端电势低于b端电势 C、 $\frac{1}{2} B_{y} L^{2} ω$ ， a端电势高于b端电势 D、 $\frac{1}{2} B_{y} L^{2} ω$ ， a端电势低于b端电势

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2. 如图所示，当导线中通有电流时，小磁针发生偏转．这个实验说明了

A、通电导线周围存在磁场 B、通电导线周围存在电场 C、电流通过导线时产生焦耳热 D、电流越大，产生的磁场越强

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3. 如图所示，在y轴与直线 $x = L$ 之间区域有垂直纸面向外的匀强磁场，在直线 $x = L$ 与直线 $x = 2 L$ 之间区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。现有一直径为L的圆形导线框，从图示位置开始，在外力F（未画出）的作用下沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。线框中感应电流（逆时针方向为正方向）与导线框移动的位移x的变化关系图像中正确的（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图所示，导体棒MN接入电路部分的电阻为R长度为L，质量为m，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻大小也为R ，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成 $θ = 45 °$ 角斜向上方，电键闭合后导体棒开始运动，则下列说法正确的是（）

A、导体棒向左运动 B、电键闭合瞬间导体棒MN的加速度为 $\frac{B E L}{2 m R}$ C、电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力大小为 $\frac{\sqrt{2} B E L}{4 R}$ D、电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力大小为 $\frac{B E L}{2 R}$

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二、多选题

5. 如图所示，挡板 $M Q$ 左侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，挡板中间空隙 $N P$ 长度为L，纸面上O点到N、P的距离相等，均为L。O处有一粒子源，可向纸面所在平面的各个方向随机发射速率相同的带正电的粒子，粒子电荷量为q，质量为m，打到挡板上的粒子均被吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）

A、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{m}$ ，粒子能从空隙 $N P$ “逃出”的概率为 $\frac{1}{6}$ B、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{m}$ ， $N P$ 线段上各处都可能有粒子通过 C、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{2 m}$ ，粒子能从空隙 $N P$ “逃出”的概率为 $\frac{1}{6}$ D、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{2 m}$ ， $N P$ 线段上各处都可能有粒子通过

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6. 如图所示，用两根完全相同的带有绝缘外皮的导线首尾相接，分别绕制成一个单匝闭合圆环和两匝闭合圆环，把它们垂直放在随时间均匀变化的磁场中，下列说法正确的是（）

A、穿过两环的磁通量之比为2：1 B、两环内的感应电动势之比为2：1 C、两环内的感应电流之比为2：1 D、相同时间内通过两环任一截面的电荷量之比为2：1

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7. 如图所示，甲图中 $A_{1}$ 、 $O_{1}$ 、 $B_{1}$ 为两个等量异种点电荷连线上的四等分点。乙图中 $A_{2}$ 、 $O_{2}$ 、 $B_{2}$ 为垂直于纸面向里的两等大恒定电流连线上的四等分点。下列说法正确的是（）

A、 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 两点的电场强度大小相等、方向相反 B、 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 两点的电场强度相同 C、 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 两点的磁感应强度大小相等、方向相反 D、 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 两点的磁感应强度相同

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8. 如图所示，以棱长为 $L$ 的正方体顶点 $O$ 为原点建立三维坐标系 $O x y z$ ，其中正方体的顶点 $P$ 落在 $x$ 轴上，顶点 $Q$ 落在 $y$ 轴上。一质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的带电粒子（重力不计）由 $Q$ 点沿 $x$ 轴正方向以初速度 $v_{0}$ 射入，第一次在正方体内加沿 $z$ 轴负方向磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，该粒子恰好能通过 $O Q$ 的中点；第二次在正方体内加沿 $y$ 轴负方向电场强度大小为 $E$ 的匀强电场，该粒子恰好能通过 $O P$ 的中点；第三次在正方体内同时加上大小不变的磁场和电场，磁场方向不变，将电场方向调整为与 $y O z$ 平面平行，与 $z$ 轴正方向成 $30^{\circ}$ 角、与 $y$ 轴正方向成 $60^{\circ}$ 角。则（）

A、该粒子在正方体内运动的时间第一次大于第二次 B、电场强度和磁感应强度满足 $E = v_{0} B$ C、该粒子第三次在正方体内的运动为匀变速曲线运动 D、该粒子第三次从正方体内射出的位置坐标为 $(\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{6}} L ， L ， L)$

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9. 如图所示，在边长为 $L$ 的等边三角形内分布着垂直于纸面向外，磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，在三角形的中心有一个点状的粒子源 $O$ ，它可沿平行纸面的各个方向发射质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ ，速率为 $\frac{\sqrt{3} q B L}{6 m}$ 的同种粒子。不考虑粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（）

A、有部分粒子能够击中三角形的顶点 B、粒子在磁场中运动的最短时间为 $\frac{π m}{3 q B}$ C、粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π m}{q B}$ D、若磁感应强度大于 $2 B$ ，所有粒子均不能射出三角形区域

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10. 如图所示，两水平虚线间存在垂直于纸面方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为h的正方形导体框由虚线1上方无初速度释放，在释放瞬间 $a b$ 边与虚线1平行且相距 $h$ 。已知导体框的质量为m，总电阻为 $r$ ，重力加速度为 $g ， c d$ 边与两虚线重合时的速度大小均为 $v = \frac{\sqrt{2 g h}}{2}$ ，忽略空气阻力，导体框在运动过程中不会发生转动，则（）

A、两虚线的距离为 $\frac{7}{4} h$ B、导体框在穿越磁场的过程中，产生的焦耳热为 $4 m g h$ C、导体框的 $a b$ 边与虚线1重合时，其克服安培力做功的功率大小为 $\frac{B^{2} h^{3} g}{r}$ D、导体框从 $a b$ 边与虚线1重合到 $c d$ 边与虚线1重合时所用的时间为 $\frac{B^{2} h^{3}}{m g r} - \sqrt{\frac{h}{2 g}}$

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11. 江苏省科技水平截至2022年底在全国已处于领先地位，如图5是江苏省某校兴趣小组正在操作的一个实验装置，在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。他们使用离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（）

A、 $\frac{1}{3}$ kBL，0° B、 $\frac{1}{2}$ kBL，0° C、kBL，60° D、2kBL，60°

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12. 电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用；如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为 $L_{1}$ ，两侧端面是边长为 $L_{2}$ 的正方形；流经泵体内的液体密度为 $ρ$ ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为 $σ$ （电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源（内阻不计）上，则（）

A、泵体上表面应接电源正极 B、通过泵体的电流 $I = σ U L_{1}$ C、减小磁感应强度B可获得更大的抽液高度 D、增大液体的电导率 $σ$ 可获得更大的抽液高度

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三、填空题

13. 如图所示，有一长为1m的直导线，放在0.2T的匀强磁场中，并与磁场方向垂直。当导线中的电流为2A时，导线受到的安培力大小为N，方向垂直纸面（选填“向里”或“向外”）。

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四、综合题

14. 如图所示，间距均为 $L = 1 m$ 的两段水平光滑导轨和足够长的倾斜导轨平行固定，两段水平导轨通过外层绝缘的导线交叉连接，倾斜导轨底端接有阻值为 $R = 1 Ω$ 的定值电阻，水平导轨处只存在竖直向上的匀强磁场，倾斜导轨处只存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为2T。倾斜导轨顶端与水平导轨最右端的高度差为 $h = 0.45 m$ 、水平间距为 $x = 1.2 m$ 。两质量均为 $m = 1 kg$ 、阻值均为 $1 Ω$ 的导体棒垂直静置在两段水平导轨上，某时刻给导体棒1一水平向左的初速度 $v_{0} = 10 m / s$ ，一段时间后导体棒2刚好由倾斜导轨上端无碰撞地滑上倾斜导轨。已知导体棒2与倾斜导轨间的动摩擦因数为 $μ = \frac{3}{4}$ ，在导轨上运动过程导体棒始终与导轨垂直且接触良好，忽略空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、倾斜导轨与水平面间夹角α的正切值；

(2)、导体棒2离开水平导轨前的瞬间，导体棒1的加速度大小；

(3)、整个过程系统产生的电热和因摩擦产生的热量。

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15. 如图所示，直角三角形ACD区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电粒子以速度 $v$ 从C点沿∠C的角平分线射入磁场，刚好从A点离开磁场。已知 $∠ A = 30 °$ ， CD边的长度为d，粒子重力不计。

(1)、判断粒子的带电性质；

(2)、求粒子的电荷量q；

(3)、求粒子在磁场中的运动时间t。

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16. 在如图所示的直角坐标系xOy中，x轴上方存在大小为E、方向与x轴负方向成45°角的匀强电场，x轴下方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从y轴上的点 $P (0 ， \sqrt{2} L)$ 由静止释放，从x轴上的A点第一次进入匀强磁场，从x轴上的C点第一次离开匀强磁场，恰好从A点第二次进入匀强磁场，不计粒子受到的重力。求：

(1)、C点的坐标；

(2)、匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)、带电粒子从释放到经过C点的时间t。

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17. 地球周围不但有磁场，还有电场。如图，在赤道上一个不太高的空间范围内，有垂直纸面向里（水平向正北）的匀强磁场，磁感应强度大小为B；有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。一群质量均为m，电量均为q的带正电宇宙粒子射向地面；取距水平地面高度为h的P点观察，发现在如图所示水平线以下180°方向范围内都有该种粒子通过P点，且速度大小都为v；所有粒子都只受匀强电磁场的作用力，求：

(1)、若有些粒子到达了地面，这些粒子的撞地速度大小；

(2)、若要所有粒子都不能到达地面，v的最大值是多少；

(3)、若 $v = \sqrt{17} \frac{E}{B}$ ，且 $\frac{4 m E}{q B^{2}} = h$ ，过P点的这些粒子打在地面上区域的长度。注：本小问结果用h表示， $\cos 0.43 π \approx \frac{\sqrt{17} - 3}{\sqrt{17} + 1}$ ， $\sqrt{8 (\sqrt{17} - 1)} \approx 5$ 。

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18. 如图所示，完全相同的金属导轨ad、bc水平放置，ab间的距离为4L，dc间的距离为2L，∠a=∠b=θ=45°。ab间接有阻值为R的电阻，dc间接一理想电压表。空间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长度为4L的金属棒MN在水平外力的作用下从贴近于ab边的位置开始以初速度v₀向右运动并始终与导轨接触良好。不计摩擦和其他电阻，在MN从ab边运动到dc边的过程中，电压表的示数始终保持不变。求：

(1)、回路中电流大小I；

(2)、MN的速度v随位移x变化的关系式；

(3)、在MN从ab边运动到dc边的过程中，电阻R上产生的焦耳热。

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19. 在竖直平面内建立如图所示的直角坐标系 $x O y$ ，第一、二象限内有水平向左、大小相等的匀强电场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在y轴的某个适当的位置放置有水平绝缘光滑的小支架，支架上静止放置一质量为m、不带电的金属小球a，另一与小球a一样大、质量为 $\frac{1}{3} m$ 、带电量为q的金属小球b从x轴的某点，垂直于x轴以速度 $v_{0}$ 竖直向上射入第一象限，运动一段时间后以速度 $v_{0}$ 沿x轴负方向与小球a发生弹性碰撞且电量发生转移，过了一段时间小球a从x轴上的某点进入第三象限，不计两球间的库仑力及空气阻力，重力加速度大小为g。

(1)、求小球a从x轴上某点进入磁场时的该点的位置坐标；

(2)、若 $B = \frac{3 m g}{q v_{0}}$ ，求小球a第一次在磁场中运动离x轴的最远距离 $h_{m}$ 和最大速度 $v_{m}$ 。

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20. 如图所示，在xOy平面内的第二象限有一个圆形匀强磁场区域，其边界与x轴相切于A（ $- 2 \sqrt{3} m$ ， 0）点，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B=1T，磁场区域的半径为R=2m，第一象限内有一条抛物线OQP（图中虚线所示），P（4m，0）是x轴上的一点，抛物线OQP上方存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=3×10³V/m，从A点向第二象限发射大量带正电的某种粒子，粒子的速率均为v₀（未知），质量均为m=2×10^-7kg，电荷量均为q=1×10^-4C，所有粒子均可到达P点，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

(1)、已知粒子1沿与x轴正方向成θ₁=60°的方向进入磁场后平行于x轴从磁场中射出，求初速度v₀的大小；

(2)、粒子2沿与x轴正方向成θ₂=120°的方向进入磁场，求它从A点运动到P点所用的时间t（结果保留2位有效数字）；

(3)、求电场的边界线OQP的轨迹方程。

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21. 如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量 $m_{a} = 1 kg$ ， $m_{b} = 3 kg$ ， a球带电量 $q = + 2 C$ ， b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距 $L_{0} = 0.08 m$ 。现让装置O带动杆以 $v_{0} = 2 m/s$ 向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度 $B = 1 T$ 的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（ $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）

(1)、求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？

(2)、若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？

(3)、如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形 $A B C D$ 内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中 $A B = \sqrt{3} A D = \sqrt{3} L$ ， $L = 2 m$ ， $B_{0} = 1 T$ ，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场， $E = 30 V/m$ ，给a一个向右瞬时冲量 $I$ ， a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在 $t = 0$ 时从A点沿 $A B$ 方向进入磁场，最终到达C点，则冲量 $I$ 多大？

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22. 某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为0~U_m的电压表（内阻很大）和阻值为R的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻为r，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求：

(1)、此跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值v_m

(2)、电压表的示数恒为 $\frac{U_{m}}{2}$ 时，一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功W。

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23. 质谱仪被应用于分离同位素，图（a）是其简化模型。大量质量 $m = 1.60 \times 10^{- 27} kg$ 、电荷量为 $q = 1.60 \times 10^{- 19} C$ 的质子，从粒子源A下方以近似速度为0飘入电势差为 $U_{0} = 450 V$ 的加速电场中，从中央位置进入平行板电容器。当平行板电容器不加电压时，粒子将沿图中虚线从O点进入磁感应强度 $B = 0.1 T$ 的匀强磁场中，经磁场偏转后打在水平放置的屏上，已知磁场方向垂直纸面向外，电容器极板长度 $L = 6 cm$ ，两极板间宽度 $d = 2 cm$ 。现给平行板电容器加上图（b）所示的偏转电压，质子在电容器中运动的时间远小于电压变化的周期 $T$ ，水平屏分布在电容器竖直极板两侧，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，求：

(1)、质子射出加速电场时速度的大小；

(2)、为使质子经偏转电场后能全部进入磁场，偏转电压的最大值 $U_{m}$ ；

(3)、质子打在水平放置的屏上的痕迹长度 $s$ ；

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24. 如图所示的直角坐标系中，x<0区域有沿x轴正向的匀强电场，x≥0区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个带正电的粒子从原点O进入磁场，初速度大小为v₀ ，速度方向与y轴正向夹角为θ，粒子第一次在磁场中运动时离y轴最远距离为L。且带电粒子经电场偏转后将再次从O点进入磁场，不计粒子重力，求：

(1)、粒子的比荷；

(2)、粒子从O点出发再次回到O点所用时间。

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2023高考物理最新模拟题专题分类汇编 专题九 磁场、电磁感应

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