初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册4.4 用尺规作三角形）
试卷更新日期：2023-03-18 类型：同步测试
一、单选题（每题4分，共16分）
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1. 已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A、作一个角等于已知角 B、平分一个已知角 C、在射线上截取一线段等于已知线段 D、作一条直线的垂线2. 已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（ ）A、两边及其夹角 B、两角及其夹边 C、三边 D、两边及除夹角外的另一个角3. 已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（ ）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m
A、③①② B、①②③ C、②③① D、③②①4. 在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题（共4分）
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5. 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 是格点三角形，请你找出方格中所有与 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ 除外）．
三、作图题（共9题，共74分）
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6. 如图，已知和线段 ， 请用尺规作图法作等腰 ， 使得 ， ． （保留作图痕迹，不写作法）
7. 尺规作图，已知∠ ， 线段a，b，求作△ABC，使得 ， ， ． （不写作法，保留作图痕迹）
8. 已知：如图，线段 ，求作： ，使 ，且 ， ．
9. 已知三角形的三条边，求作这个三角形．（不要求写做法）已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a．
10. 已知∠α，线段m，n，求作：△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝m，AC＝n.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）
11. 如图，已知∠α，∠β和线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。(要求：在指定的作图区域内用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)
12. 如图，在中， ， D为AB边上一点、尺规作图．作 ， 使 ， 且 ， 点E在外．
13. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a，h（如图）.
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
14. 如图，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．
(1)、在图①中作△BCD，使其面积与△ABC 的面积相等（作出一个满足条件的即可）；(2)、在图②中作△BCE，使其面积是△ABC 面积的2倍（作出一个满足条件的即可）．四、解答题（共2题，共26分）
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15. 已知：如图，△ABC．
(1)、求作：△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：在指定区域尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)、根据作图过程写出△DEF≌△ABC的依据： ．16. 定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
(1)、如图1， 是 的平分线，请你在图1中画出一对以 所在直线为对称轴的全等三角形.(2)、请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2，在 中， ， ， 、 分别是 、 的平分线， 、 相交于点 .猜想 和 之间的数量关系，直接写出结论.
②如图3，在 中，如果 ，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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