辽宁省鞍山市铁西区2023年九年级中考一模数学试题

试卷更新日期:2023-03-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. |2023|的相反数是(    )
    A、-2023 B、12023 C、12023 D、2023
  • 2. 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列各运算中,计算正确的是(  )
    A、a23a2=2a4 B、2b10÷b2=2b5 C、(m+n)2=m2+n2 D、(2x2)3=8x6
  • 4. 如图,直线a,b被直线c所截,ab2=4 , 若1=50° , 则3等于(  )

    A、80° B、70° C、60° D、50°
  • 5. 为了了解学生参与家务劳动情况,某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间,其统计数据如表:

    时间(单位:小时)

    4

    3

    2

    1

    0

    人数

    2

    4

    2

    1

    1

    则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是(  )小时

    A、3.5 B、3 C、2.5 D、2
  • 6. 如图,四边形ABCDO的内接四边形,若BOD=110° , 则BCD的度数为(  )

    A、130° B、125° C、120° D、115°
  • 7. 如图RtABC中,ACB=90° , D是斜边AB的中点,将ABC绕点A按顺时针方向旋转,点C落在CD的延长线上的E处,点B落在F处,若AC=42BC=217 , 则CE的长为( )

    A、7.5 B、6 C、6.4 D、6.5
  • 8. 如图RtABC中,A=90°AB=4AC=6 , 点P是线段BC上一动点,PEAB于E,PFAC于点F,四边形AEPF的面积记为S,BE=x , 则S关于x的函数关系图象是(  )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 某活动中,共募得捐款320万元,将320万用科学记数法表示为
  • 10. 把多项式2x3+4x2y+2xy2分解因式的结果是
  • 11. 如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,若AB=6AD=9 , 则EFAE=

  • 12. 如图,在三角形ABC中,AB=ACA=60°AD=CEAEBD相交于点F,若EF=4 , 则E到BF的距离为

  • 13. 小刚要到距家1200米的学校上学,一天,小刚出发10分钟后,小刚的妈妈立即去追小刚,且在距离学校60米的地方追上了他.已知妈妈的速度是小刚的速度的1.5倍,求小刚的速度.若设小刚的速度是x米/分,则根据题意列方程为
  • 14. 如图,矩形ABCD中,AB=3BC=4 , 点E是BC边上一点,连接AE , 把B沿AE折叠,使点B落在点B'处.连接CB' , 则CB'的最小值为

  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,OAC的顶点A在反比例函数y=kx的图象上,点C在x轴上,AC边交反比例函数图象于点B,若SBOC=2 , 且AB=2BC , 则k的值为

  • 16. 如图,在正方形ABCD中,点G为BC边上的动点,点H为CD边上的动点,且满足BG+DH=HG , 连接AHAG分别交正方形ABCD的对角线BD于F,E两点,则下列结论中正确的有 . (填序号即可).

    DHA=GHA  ②AFAH=AEAG  ③BE+DF=EF  ④AH=2AE

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值: x3x21x2+2x+1x3(1x1+1) ,其中x=2.
  • 18. 如图所示,平行四边形ABCD对角线交于点O,过点O作EFAC分别交CDAB于F,E两点,求证四边形AECF为菱形.

  • 19. 某校为了激发学生学习党史的热情,组织了全校学生参加党史知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,绘制了两幅不完整的统计图.

    (1)、求抽取了多少名学生的成绩?
    (2)、请补全频数直方图及各组人数,并写出计算过程;
    (3)、该校共有2000名学生.若成绩95分以上(含95分)为一等奖,已知E组中95分以上(含95分)的人数占E组人数的15 , 求全校获得一等奖的学生约有多少名?
  • 20. 2022年3月5日14时01分,我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭,成功将银河航天02批卫星(6颗)及其搭载的1颗商业遥感卫星发射升空.为了普及航天科学的相关知识,某中学在全校范围内开展了“空天逐梦,青春飞扬”知识竞赛活动.本次活动中甲乙两名同学成绩均为100分,为了激励更多的同学们了解航天知识,组委会打算邀请这两名同学分别从空间站、航天员、卫星、运载火箭(分别用K,H,W,Y表示)四个方面中选一个在活动闭幕式上向全校师生普及,两人用抽签的形式来决定讲解内容,甲先抽,乙在剩下的三个方面中抽取要讲解的内容.
    (1)、甲同学普及运载火箭知识的概率为
    (2)、用列表或画树状图的方法,求甲或乙普及“卫星”知识的概率.
  • 21. 小明的爸爸在小明生日时送他一架无人机,小明想利用无人机测量公园里一颗大树DE的高度,如图无人机从A处观测,测得树顶点D的俯角为30° , 继续水平前行10米到达B处,测得树顶点D的俯角为45° , 已知无人机的飞行高度AC为50米,则这棵树的高度是多少米?(精确到0.1米)参考数据:31.73

  • 22. 如图,正比例函数y=k1x图象与反比例函数y=k2x(x>0)图象交于点A(43) , 将直线OA向下平移92个单位交y轴于点B,x轴于点D,交双曲线于点C,连接ACAB

    (1)、求正比例函数,反比例函数的解析式;
    (2)、求三角形ABC的面积.
  • 23. 如图,ABO直径,AC为弦,D为O外的点,且DCO的切线,过D作DEOA于点E,交AC于点F,延长DCAB的延长线于点H.

    (1)、求证:DC=DF
    (2)、若E为OA的中点,DH=10cosD=45 , 求O的半径.
  • 24. 某超市春节期间出售某种品牌大米,进价为39元/袋,每周销售量y(袋)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当以50元每袋出售时,每周可以卖300袋;当以65元每袋出售时,每周可以卖150袋.
    (1)、求y与x之间的函数关系式;
    (2)、为了捐资助学,超市决定每销售一袋大米就捐赠1元钱给贫困山区学生,如果每周这种大米的销售量不低于240袋,当销售单价为多少元时,每周获取的利润最大,最大利润是多少?
  • 25. 在ABCADE中,AB=ACAD=AEBAC=DAE , 连接BDCE

    (1)、如图①将ADE绕点A旋转,在旋转过程中,线段BDCE总保持相等的数量关系,请说明理由.
    (2)、如图②,BAC=DAE=90°AB=8AD=4 , 把ADE绕点A旋转,点P为射线BDCE的交点,当E在BA延长线上时,求线段CP的长度(只求图中的情况).
    (3)、在②的条件下,在旋转过程中,点P为射线BD与射线CE的交点,当四边形ADPE为正方形时,直接写出线段PB长度的值.
  • 26. 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标是(30) , 抛物线的对称轴是直线x=1

    (1)、求抛物线的函数解析式;
    (2)、连接 BCAC , 若点P为第四象限内抛物线上一点,且PCA=BCO , 求点P的坐标;
    (3)、过点C作x轴的平行线交抛物线于点D,过D点作DEx轴于点E得到矩形OCDE , 将OBC沿x轴向右平移,当B点与E重合时结束,设平移距离为t,OBC与矩形OCDE重叠面积为S,请直接写出S与t的函数关系.