（人教版）2022-2023学年七年级数学下册7.2 坐标方法的简单应用 同步测试

试卷更新日期：2023-03-16 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（   ）

    A、（1，5） B、（﹣2，3） C、（﹣2，﹣1） D、（﹣2，1）

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  • 2. 象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标(4 ， a) ， “相”的坐标为(b ， 3) ， 则“炮”的坐标为（   ）

    A、(1 ， −3) B、(4 ， 1) C、(−1 ， 3) D、(−3 ， 1)

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  • 3. 周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话：

    根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（       ）

    A、向北直走500米，再向西直走100米 B、向南直走500米，再向西直走100米 C、向北直走300米，再向西直走200米 D、向南直走300米，再向西直走200米

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  • 4. 下列数据不能确定物体位置的是（    ）
    A、长安街195号 B、8楼1号 C、东经110°,北纬30° D、B栋楼

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  • 5. 如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（  ）

    A、（2，1） B、（1，1） C、（1，﹣2） D、（1，2）

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  • 6. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ， 则（       ）

    A、a=1 ， b=1 B、a=−1 ， b=−1 C、a=2 ， b=2 D、a=−2 ， b=−2

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  • 7. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(−5 ， 4) ， B(x ， y) ， 将线段AB平移，使A与O重合，此时B点的对应点B'坐标为（2，-1），则B点的坐标是（ ）
    A、(7 ， −5) B、(3 ， −3) C、(−3 ， 3) D、(−7 ， 5)

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  • 8. 我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1 ， y1) ， N(x2 ， y2)之间的折线距离为d(M ， N)=|x1−x2|+|y1− y2| ， 例如图①中，点M(−2 ， 3)与点N(1 ， −1)之间的折线距离为d(M ， N)=|−2−1|+|3−(−1)|=3+4=7 ． 如图②，已知点 P(3 ， −4)若点Q的坐标为(t ， 2) ， 且d(P ， Q)=10 ， 则t的值为（  ）

    A、−1 B、5 C、5或−13 D、−1或7

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  • 9. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ， 点A2的伴随点为A3 ， 点A3的伴随点为A4 ， …，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ， …，An ， …若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（   ）
    A、（3，﹣1） B、（﹣2，﹣2） C、（﹣3，3） D、（2，4 ）

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  • 10. 在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3 ， 到y轴的距离为2 ， 则点P的坐标是（  ）．
    A、（−3 ， 2） B、（3 ， −2） C、（−2 ， 3） D、（−2 ， −3）

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二、填空题

  • 11. 如图是故宫部分建筑的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．若慈宁宫的坐标为（－2，－2），紫禁城角楼的坐标为（3，1），那么太和殿的坐标为 ．

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  • 12. 如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 ．

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  • 13. 线段AB平移后得到CD ， 已知A(2 ， 3)的对应点为C(−1 ， 4) ， 则B(3 ， 2)的对应点D的坐标为 ．

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  • 14. 如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1 ， 0)处向上运动1个单位至P1(1 ， 1) ， 然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设Pn(xn ， yn) ， n=1 ， 2，3…，则x1+x2+x3+⋅⋅⋅+x2020+x2021+x2022= ．

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  • 15. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(4 ， 3) 向左移动3个单位后得到点B ， 那么点B的坐标是 ．

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三、解答题

  • 16. 春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标.

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  • 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ b−4 =0，点C的坐标为(0，3)。

    (1)、求a，b的值及S三角形ABC；
    (2)、若点Ｍ在x轴上，且S三角形ACM= 13 S三角形ABC ， 试求点Ｍ的坐标。

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  • 18. 如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°.

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四、综合题

  • 19. 如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．

    (1)、写出学校和文具店的坐标分别是 ， ；
    (2)、某星期日早晨，小刚从家里出发，沿 (1 ， −2) ， (−1 ， 0) ， (−2 ， −1) ， (−2 ， 2) ， (1 ， 2) ， (0 ， 1) 的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
    (3)、连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？

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  • 20. 小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的x轴、y轴和原点O ， 只知道木栈道景点D的坐标为(1 ， −2)（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）．

    (1)、请在图中画出x轴、y轴，并标出坐标原点O ．
    (2)、请写出其它四个景点A、B、C、E的坐标．

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  • 21. 在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C' ， 位置如图所示．

    (1)、分别写出点A ， A'的坐标：A（ ， ），A'（ ， ）．
    (2)、请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
    (3)、若点M(m ， 4−n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为(2n−8 ， m−4) ， 求m和n的值．

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  • 22. 如图，已知点A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，1），△ABC经过平移后得到△A'B'C'，P（x1 ， y1）为△ABC内任意一点，平移后对应点为P'（x1+3，y1﹣2）．

    (1)、请在图中作出△A'B'C'；
    (2)、请写出点A'、B'、C'的坐标．

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  • 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．

    (1)、求a的值及点D的坐标；
    (2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．

    ① 当m＝3时，区域W内的整点个数为  ▲  ；

    ② 若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．

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