湖南省湘西龙山县片区2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

试卷更新日期：2023-03-16 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 16的算术平方根是（）

A、 16 B、4 C、-4 D、±4

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2. 下面四个图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是邻补角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ B、 ${(- \sqrt{4})}^{2} = 16$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt{- 16} = - 4$

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4. 下列说法正确的是（）
①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④ $\sqrt{2}$ 是有理数．

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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5. 下列语句：
①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A、①②是真命题 B、②③是真命题 C、①③是真命题 D、以上结论皆是假命题

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6.
如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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7. 估计 $\sqrt{6} + 1$ 的值在

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

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8. 在实数： $3.14159$ ， $\sqrt[3]{64}$ ， $1.010010001$ ， $4 . \dot{2} \dot{1}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A、122° B、151° C、116° D、97°

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10. 如图，AB//CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（）

A、360° B、270° C、200° D、180°

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11. 若 $a^{2}$ =25, $| b |$ =3,则a+b=（）

A、-8 B、±8 C、±2 D、±8或±2

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12. 若有理数 $a$ 和 $b$ 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 $\sqrt{b^{2}} - | a - b |$ 等于（）

A、 $- a$ B、 $a$ C、 $2 b + a$ D、 $2 b - a$

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二、填空题

13. $\sqrt{9}$ 的平方根是， $1.44$ 的算术平方根是.

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14. 绝对值小于 $\sqrt{18}$ 的所有整数是．

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15. 已知|a+ b|+ $\sqrt{2 b - 3}$ =0，则a+2b的值是.

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16.
如图，直线a∥b ， ∠1=125°，则∠2的度数为°.

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17. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小矩形的周长之和为.

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18. 已知5+ $\sqrt{7}$ 的小数部分为a，5﹣ $\sqrt{7}$ 的小数部分为b，则（a+b）²⁰¹⁷= ．

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三、解答题

19. 计算下列各题：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 1}$ ；

(2)、 $3 \sqrt{2} - | \sqrt{3} - \sqrt{2} |$ ；

(3)、 $\sqrt{8} + | 2 \sqrt{2} - 3 | - {(- \frac{1}{3})}^{- 1} - {(2017 + \sqrt{2})}^{0}$ .

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20. 已知x、y都是实数，且 $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 4$ ，求 $y^{x}$ 的平方根。

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21. 如图，已知 $A B / / C D$ ， $∠ B = 40^{\circ}$ ， $C N$ 是 $∠ B C E$ 的平分线， $C M ⊥ C N$ ，求 $∠ B C M$ 的度数.

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把 $∠ BOD$ 分成两部分，

(1)、直接写出图中 $∠ AOC$ 的对顶角为， $∠ BOE$ 的邻补角为；

(2)、若 $∠ AOC = 70 °$ ，且 $∠ BOE ： ∠ EOD$ =2：3，求 $∠ AOE$ 的度数.

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23. 已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $3 a + b - 9$ 的立方根是2，c是 $\pm \sqrt{57}$ 的整数部分，求 $a + 2 b + c$ 的算术平方根．

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24. 如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由

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25. 如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

(1)、请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；

(2)、求∠3的度数.

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