（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式同步测试

试卷更新日期：2023-03-15 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组 ${\begin{array}{l} y = 2 x + 1 \\ y = k x + b \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 7 \\ y = 3 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 7 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$

查看试题解析
2. 如图，直线y＝x＋m与y＝nx－5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整数解为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
3. 已知直线 $y = - 2 x$ 与 $y = k x + b$ 交点的坐标为 $(a ， 2)$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 0 \\ k x + b - y = 0 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$

查看试题解析
4. 同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = k_{1} x + b$ 的图象与 $y = k_{2} x$ 的图象如图所示，则关于x的方程 $k_{1} x + b = k_{2} x$ 的解为（）

A、 $x = 0$ B、 $x = - 1$ C、 $x = - 2$ D、以上都不对

查看试题解析
5. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么不等式kx＋b≤0的解是（）．

A、 $x ≤ - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \leq 1$ D、 $x \geq 1$

查看试题解析
6. 一次函数y=5x－10的图象与正比例函数y=x的图象的交点是（）

A、 $(\frac{5}{2} ， \frac{5}{2})$ B、 $(\frac{5}{2} ， - \frac{5}{9})$ C、 $(- \frac{5}{2} ， - \frac{5}{2})$ D、（1，1）

查看试题解析
7. 如图，一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象交于点 $A$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b < 0$ C、 $k > 0$ D、当 $x > 4$ 时， $y_{1} < y_{2}$

查看试题解析
8. 一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积（）

A、6 B、8 C、2 D、4

查看试题解析
9. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2

查看试题解析
10. 一次函数y₁=ax+b与y₂=cx+d的图像如图所示，下列结论中正确的有（）
①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而减小②函数y=ax+d的图像不经过第一象限③ $a - c = \frac{d - b}{3}$ ④ $d < a + b + c$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 直线 $y = - x + 2$ 和直线 $y = x - 2$ 的交点 $P$ 的坐标是．

查看试题解析
12. 如图，已知直线 $y = k_{1} x + b_{1}$ 和直线 $y = k_{2} x + b_{2} (k_{1} > 0 ， k_{2} > 0 ， b_{1} < b_{2} ）$ 的交点坐标是（m，n），则关于x的不等式 $k_{1} x + b_{1} < k_{2} x + b_{2}$ 的解集是．

查看试题解析
13. 若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为．

查看试题解析
14. 已知一次函数 $y = k x + 5$ 和 $y = k^{'} x + 2$ ，假设 $k > 0$ 且 $k^{'} < 0$ ，如果关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = k x + 5 \\ y = k^{'} x + 2 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = m \\ y = n \end{array}$ ，那么 $m n$ 0．

查看试题解析
15. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b ， \\ y = - x - 2 ， \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = - 4 ， \\ y = m \end{array}$ ，则一次函数 $y = a x + b$ 和 $y = - x - 2$ 的图象的交点坐标为．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，直线 $y = k x + b$ 与x轴交于点 $A (- 5 ， 0)$ ，与y轴交于点B，与直线 $y = \frac{4}{5} x$ 交于点 $C (5 ， m)$ ．若要在y轴找到一个点P使得 $△ B P C$ 的面积为15，求这个点P的坐标．

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 与直线 $y = x$ 交于点 $A (2 ， a)$ ，与y轴交于点 $B (0 ， 6)$ ．求直线 $y = k x + b$ 对应的函数解析式．

查看试题解析
18. 学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 10$ ， $B C = 12$ ， $A D / / B C$ ， $C D ⊥ A D$ ， $B D$ 和 $A C$ 相交于点P．求 $△ B P C$ 的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点 $P$ 的坐标，从而可求得 $△ B P C$ 的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．

查看试题解析

四、综合题

19. 如图，已知直线 $y = 4 x - 6$ 与x轴交于点A，直线 $y = - 2 x - 2$ 与x轴交于点B，且这两条直线交于点C．

(1)、点A的坐标为，点B的坐标为；

(2)、这两条直线交点C的坐标为；

(3)、求出 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
20. 如图，函数 $y = 3 x$ 和 $y = k x + 5$ 的图象相交于点 $A (a ， 3)$ ．

(1)、求a，k的值；

(2)、根据图象，直接写出不等式 $3 x < k x + 5$ 的解集．

查看试题解析
21. 如图，直线 $l_{1}$ 的函数表达式为： $y = x - 3$ ，与x轴交于点B，直线 $l_{2}$ 经过点 $A (- 2 ， 0)$ ，并与直线 $l_{1}$ 交于点 $C (- 1 ， a)$ ．

(1)、求直线 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、点P在直线 $l_{1}$ 上，点Q在直线 $l_{2}$ 上， $P Q ∥ y$ 轴，若 $P Q = A B$ ，求点P的坐标．

查看试题解析
22. 已知一次函数的图象过点 $(2 ， 3)$ 与 $(- 3 ， - 7)$ ．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

查看试题解析
23. 如图，一次函数y₁＝x+2的图象是直线l₁ ，一次函数y₂＝kx+b的图象是直线l₂ ，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l₁和l₂与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l₂与y轴相交于点E（0，4）．

(1)、点A坐标为，点B坐标为．

(2)、求出直线l₂的表达式；

(3)、试求△ABC的面积．

查看试题解析

（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式同步测试