（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.2 一次函数同步测试

试卷更新日期：2023-03-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各点中，在一次函数 $y = - 2 x + 1$ 的图像上的是（）

A、 $(- 1 ， 1)$ B、 $(0 ， 1)$ C、 $(2 ， 2)$ D、 $(- 2 ， 3)$

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3. 设 $k < 2$ ，关于x的一次函数 $y = (k - 2) x + 2$ ，当 $1 \leq x \leq 2$ 时，y的最小值是（）

A、 $2 k - 2$ B、 $k - 1$ C、k D、 $k + 1$

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4. 一棵树现在的高度为 $2.5 m$ ，且未来10年内会每年长高 $22 c m$ ，设 $x$ 年后树的高度为 $y m$ ，则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式（）

A、 $y = 2.5 + 22 x$ B、 $y = 2.5 + 0.22 x$ C、 $y = 25 + 22 x$ D、 $y = 2.5 x + 22$

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5. 已知 $P (- 2 ， 4)$ ， $Q (3 ， - 6)$ ， $R$ $(1 ， - 2)$ ， $S (- 2 ， 6)$ 中有三个点在同一直线 $y = k x$ 上，不在此直线上的点是（）

A、点 $P$ B、点 $Q$ C、点 $R$ D、点 $S$

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6. 一次函数 $y = - 3 x - 2$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知一次函数 $y = (2 m - 1) x + n$ 的图象上两点 $A (x_{1} ， y_{1})$ ， $B (x_{2} ， y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时，有 $y_{1} < y_{2}$ ，那么m的值可能是（）．

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 1$ D、 $- \frac{1}{3}$

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8. 已知直线l：y=2x+4，把直线l向右平移6个单位得到直线l₁ ，则直线l₁的表达式为（）

A、 $y = - 2 x + 4$ B、 $y = 2 x - 6$ C、 $y = 2 x - 8$ D、 $y = - 2 x - 4$

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9. 要得到函数 $y = 3 x + 5$ 的图象，只需将函数 $y = 3 x$ 的图象（）

A、向左平移5个单位 B、向右平移5个单位 C、向下平移5个单位 D、向上平移5个单位

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10. 如图所示，点B，C分别在y＝2x和y＝kx－2a上，A，D为x轴上两点，点B的纵坐标为a，若四边形ABCD为矩形，且 $A B = \frac{1}{2} A D$ ，则k的值为（）

A、 $\frac{5}{7}$ B、 $\frac{2}{7}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{6}{5}$

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二、填空题

11. 已知点 $(- 6 ， m) ， (8 ， n)$ 都在直线 $y = - x - b$ 上，则mn．（填大小关系）

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12. 将直线 $y = - 2 x - 1$ 向左平移 $a$ （ $a > 0$ ）个单位长度后，经过点 $(1 ， - 5)$ ，则 $a$ 的值为．

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13. 把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是．

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14. 在平面直角坐标系中，若一次函数 $y = - x + b$ 的图象过点 $A (0 ， - 2022)$ ， $B (2022 ， m)$ ，则m的值为．

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15. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为m/s；s时甲、乙两架无人机相距10m．

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三、解答题

16. 设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．

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17. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，过点 $A (- 6 ， 0)$ 的直线 $l_{1}$ 与直线 $l_{2} ： y = 2 x$ 相交于点 $B (m ， 4)$ ，求直线 $l_{1}$ 的解析式．

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18. 某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买 $1 ～ 5$ 支，每支售价1.0元；购买 $6 ～ 10$ 支，超出 $5$ 支的部分按照每支0.9元销售；购买 $11 ～ 20$ 支，超过 $10$ 支的部分按照每支 $0.8$ 元销售；购买 $21$ 支及以上，超出 $20$ 支的部分按照每支 $0.7$ 元销售．请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（y）元与他购买的数量（x）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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四、综合题

19. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，与x轴交于点D．点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7．

(1)、C、D两点的坐标分别为；

(2)、求直线CD的函数解析式；

(3)、在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 经过点 $A (7 ， 0)$ 和点 $C (3 ， 4)$ ，直线 $y_{2} = m x (m \neq 0)$ 经过原点 $O$ 和点 $C$ ．

(1)、求直线 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 和直线 $y_{2} = m x (m \neq 0)$ 的表达式；

(2)、点 $D$ 是射线 $O A$ 上一动点，点 $O$ 关于点 $D$ 的对称点为点 $E$ ，过 $D$ 点作 $D G ⊥ x$ 轴，交直线 $O C$ 于点 $G$ ．以 $D E$ 、 $D G$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ．
①当点 $F$ 落在直线 $A B$ 上时，直接写出 $O D$ 长；
②当 $△ O A F$ 为等腰三角形时，直接写出点 $D$ 的坐标．（写出一种情况即可）

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21. 如图，四边形ABCO是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（6，0），（2，4）．

(1)、点C的坐标为；

(2)、求直线OC的函数解析式．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $C (1 ， 4)$ ， $D (4 ， 1)$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

(1)、求直线CD和直线OD的解析式；

(2)、点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N．
①当PM为 $△ O B D$ 中位线时，求MN的长；
②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点，以 $A B$ 为边在第二象限内作正方形 $A B C D$ ．

(1)、求正方形 $A B C D$ 的面积；

(2)、求点 $C$ ， $D$ 的坐标；

(3)、在 $x$ 轴上是否存在点 $M$ ，使 $Δ M D B$ 的周长最小？若存在，请求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.2 一次函数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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