（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.1 正比例函数同步测试

试卷更新日期：2023-03-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）

A、k＞0 B、k＞2 C、k＜0 D、k＜2

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2. 已知正比例函数 $y = k x$ 的图象经过点 $(- 2 ， 4)$ ，如果 $A (1 ， a)$ 和 $B (- 1 ， b)$ 在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（）

A、 $a \geq b$ B、 $a > b$ C、 $a \leq b$ D、 $a < b$

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3. 正比例函数 $y = \frac{1}{3} x$ 的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点 $A (x_{1} ， y_{1})$ 和点 $B (x_{2} ， y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则k的取值范围是（）

A、 $k > 0$ B、 $k < 0$ C、 $k > - 3$ D、 $k < - 3$

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5. 一个正比例函数的图象经过点A（－2，3），B（a，－3），则a的值为（）

A、2 B、－2 C、3 D、－3

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6. 正比例函数y=kx的示意图如图所示，则k的值可以是（）

A、2 B、1 C、0 D、-2

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7. 若正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(- 2 ， 3)$ ，则 $k$ 的值为（）．

A、 $- \frac{3}{2}$ B、-2 C、 $\frac{3}{2}$ D、3

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8. 点A（5，y₁），B（2，y₂）都在直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 上，则y₁与y₂的关系是（）

A、y₁≤ y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、y₁＞y₂

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9. 若正比例函数y=kx的图象经过点(2，-3)，则此图象也必定经过点（）

A、(-2，3) B、(2，3) C、(3，-2) D、(-3，-2)

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10. 如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为 $(0 ， 6)$ ，点B的坐标为 $(- \frac{3}{2} ， 5)$ ，将 $△ A O B$ 沿x轴向左平移得到 $△ A^{'} O^{'} B^{'}$ ，若点 $B^{'}$ 的坐标为 $(- \frac{19}{2} ， 5)$ ，点 $A^{'}$ 落在直线 $y = k x$ 上，则k的值为（）

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $- \frac{6}{11}$

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二、填空题

11. 正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，6），则k＝．

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12. 在平面直角坐标中，点 $A (- 3 ， - 2)$ 、 $B (- 1 ， - 2)$ ，直线 $y = k x (k \neq 0)$ 与线段AB有交点，则k的取值范围为．

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13. 正比例函数 $y = k x$ （ $k \neq 0$ ）的图象过点（-1，3），则k=.

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14. 正比例函数图象经过 $(3, - 6)$ ，则这个正比例函数的解析式是.

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15. 若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）

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三、解答题

16. 正比例函数 $y = k x$ 的图象经过点 $A (- 1, 3)$ ， $B (a, a + 1)$ ，求a的值．

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17. 已知函数y=（k﹣ $\frac{1}{2}$ ） $x^{k^{2}}$ ．

(1)、k为何值时，函数是正比例函数；

(2)、k为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；

(3)、k为何值时，正比例函数y随x的减小而减小．

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18. 已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h．

(1)、求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；

(2)、写出该函数自变量的取值范围．

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四、综合题

19. 已知y与x-1成正比例，当x=4时，y=27，求：

(1)、y与x的函数解析式；

(2)、当y=12时，求x的值.

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20. 已知 $y + 1$ 与 $x - 2$ 成正比例，且当 $x = 1$ 时， $y = - 3$ .

(1)、求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、判断点 $(- 1 ， - 5)$ 是否在该函数的图象上.

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21. 已知 $y$ 与 $3 x - 4$ 成正比例，当 $x = 1$ 时， $y = 2$ ．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、若 $(m, - 2)$ 在此函数图象上，求 $m$ 的值．

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22. 已知▱ABCD中，A（1，3），B（2，-1），C（5，-5）

(1)、D的坐标为.

(2)、若经过原点的一条直线平分▱ABCD的面积，求此直线的解析式

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23. 已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6．

(1)、求y与x之间的函数关系式

(2)、若点M（m，2）在这个函数的图象上，求m的值．

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（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.1 正比例函数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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