（人教版）2022-2023学年七年级数学下册10.2 直方图 同步测试
试卷更新日期：2023-03-15 类型：同步测试
一、单选题
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1. 一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）A、11 B、12 C、13 D、142. 一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（ ）A、4组 B、5组 C、6组 D、7组3. 小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A、每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10% B、每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108° C、小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D、小周这个月行走的总步数不超过324千步4. 如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（ ）
A、6人 B、8人 C、14人 D、36人5. 为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为： ． 则以下说法正确的是（ ）
A、该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B、大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C、60秒跳绳次数最多的是160次 D、由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人6. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12 %、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论中错误的是（ ）
A、80分以上的学生有14名 B、该班有50名同学参赛 C、成绩在70~80分的人数最多 D、第五组的百分比为16%7. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了频数直方图.根据图中信息﹐下列说法中错误的是（ ）
A、这栋居民楼共有居民125人 B、每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 C、有 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 D、每周使用手机支付不超过21次的有15人8. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表(单位：cm)
组别
A
B
C
D
E
身高
x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
x≥170
根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（ ）
A、8 B、6 C、14 D、169. 在频数直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的 ， 且共有100个数据，则中间这一组数据的频数是（ ）A、25 B、20 C、0.25 D、0.210. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.有下列说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；4每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法.中正确的是（ ）
A、①②③④ B、①②③ C、2②③④ D、③④二、填空题
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11. 七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．12. 为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有人．
13. 在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有人．组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
n
14. 某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图（如图所示），如果组界为3.5~4.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.5~5.5这一组的频数为 ．
15. 为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了其中30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于38个的有人．八年级30名女生1分钟仰卧起坐频数分布直方图
三、解答题
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16.
为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
D
150≤x＜200
E
x≥200
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a等于多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？
17.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分 组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
0.16
70.5～80.5
10
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
合 计
50
1.00
（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
18.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
四、综合题
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19. 小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
2
5%
6
15%
a
45%
9
22.5%
b
c
2
d
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)、频数分布表中： ， ， ， ．(2)、补全频数分布直方图．(3)、估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？20. 某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作a分（50≤a≤100），组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两统计图表．已知抽取的参赛作品中，成绩在50≤a<60的占10%．书画比赛成绩频数分布表
分数段
频数
10
13
b
40
15
合计
由图表中给出的信息问答下列问题：
(1)、此次抽样的样本容量是 ， b＝ ．(2)、补全书画比赛成绩频数分布直方图．(3)、如果90分以上（包括90分）书画将被评为－等奖，试估计全市获得－等奖作品的篇数．21. 今年5月4日是中国共青团成立100周年纪念日，入队、入团、入党是青年追求政治进步的“人生三部曲”．为了让学生进一步了解中国共青团的历史，某初中组织了一系列“团史知识”专题学习活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试．阅卷后，校团支部随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）
频数
频率
0.1
18
0.18
b
c
35
0.35
12
0.12
(1)、填空：a＝ ， b＝ ， c＝；(2)、请将频数分布直方图补充完整；(3)、该校对成绩为91≤x＜101的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．22. 市教育局抽测了某校七年级部分同学的跳高项目，根据成绩高低分为A、B、C、D四组，每组的组中值分别为：1.14，1.24，m，1.44，统计成绩后得到如下两个统计图（频数直方图中每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
(1)、抽测的总人数为_▲_，D组扇形的圆心角对应度数_▲_，并补全频数直方图．(2)、已知该校七年级共有600名学生，估计能跳到1.29米及以上的学生有几人？23. 某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．成绩
频数
百分比
5%
16
20%
62
请你根据不完整的表格，解答下列问题：
(1)、本次抽样调查的样本容量是 ， 成绩所占百分比是 ．(2)、补全频数分布直方图；(3)、若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？