浙江省杭州市临平区2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
试卷更新日期：2023-03-15 类型：月考试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
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1. 二次根式
， x的取值可以是（ ） A、1 B、0 C、－1 D、－22. 化简
＝（ ） A、2
B、
C、6
D、
3. 二次根式
中x的取值范围是（ ） A、x≥1 B、x≥－1 C、－1≤x≤1 D、x＜14. 下列计算正确的是（ ）A、(－)2＝3
B、－
＝3
C、(－)2＝3
D、(－)2＝－9
5. 下列各式中，化简后能与合并的是（ ）A、 B、 C、
D、
6. 若方程x2＋kx－6＝0的一个根是－3，则k的值是（ ）A、－1 B、1 C、2 D、－27. 将方程x2－8x＋10＝0配方为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（ ）A、(x－4)2＝6 B、(x－8)2＝6 C、(x－4)2＝－6 D、(x－8)2＝548. 下列方程中，两实数根之和为－4的是（ ）A、x2＋2x－4＝0 B、x2－4x＋4＝0 C、4x2＋x＋10＝0 D、x2＋4x－5＝09. 若关于x的方程(m－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A、m＜
B、m＞
C、m＞且m≠1
D、m≠1
10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以
cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1 ， 长方形PDFE的面积为S2 ， 运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝（ ）秒时，S1＝2S2 ． 
A、5 B、6 C、7 D、8二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
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11. 当x＝－2时，
＝ ． 12. 化简
＝ ． 13. 设x1 ， x2是一元二次方程2x2－2x－1＝0的两个实数根，则x1＋x2的值为 ．14. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 ．15. 当a＝1＋ ，b＝ 时，a2＋b2－2a＋1＝ ．16. 已知关于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，有下列说法：①若a－b＋c＝0则b2－4ac≥0；②若方程ax2＋bx＋c＝0两根为1和2，则2a－c＝0；③若方程ax2＋c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2＋bx＋c＝0必有实根；④若b＝2a＋c，则方程有两个不相等的实数根．
其中正确的是 ． (填写序号)
三、解答题：本题有7小题，共66分．
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17. 计算：(1)、
(2)、(23)2(3)、18. 解下列一元二次方程：(1)、3x2＝9x(2)、x2－4x－1＝019. 已知关于x的一元二次方程x2－(a＋2)x＋a＋1＝0．(1)、求证：方程总有两个实数根．(2)、若方程的两个根都是正整数，求a的最小值．20. 已知a＝
， b＝
． (1)、求ab，a＋b的值．(2)、求
＋
的值． 21. 如图，一块长方形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为∶1，DE⊥AC于点E， BF⊥AC于点F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植花草．
(1)、求证：AE＝EF＝CF．(2)、求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．22. 如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为27米和15米．该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场ABCD，其中AD和AB两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用 总长45米的木栏围成．中间预留1米宽的通道，在EH和FG边上各留1米宽的门．设AB长x米．
(1)、求BC的长度(用含x的代数式表示)．(2)、若饲养场ABCD的面积为180平方米，求x的值．23. 某酒店有50个标准房间提供住宿，所有房价价格一致．当房间单价定为180元/间·天时，酒店会全部住满．据测算，单价每增加10元，就会有一个房间空闲．有客人居住的房间，每个房间每天需要支出各种费用20元．(1)、若每个房间单价增加100元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？(2)、若酒店某一天获利10640元，则房间单价定为多少元？(3)、房间单价定为多少元时，酒店可以获得最大利润？