备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第10章角、相交线与平行线-在线组卷题库

1. 下列说法中正确的个数为（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、过一点有且只有一条直线和已知直线平行

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3. 如图，小林利用圆规在线段 $C E$ 上截取线段 $C D$ ，使 $C D = A B$ ．若点D恰好为 $C E$ 的中点，则下列结论中错误的是（）

A、 $C D = D E$ B、 $A B = D E$ C、 $C E = \frac{1}{2} C D$ D、 $C E = 2 A B$

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4. 宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、线段的中点的定义 D、两点的距离的定义

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5. 如图，已知线段AB和点P．

(1)、作射线BP；

(2)、用圆规在射线BP上作点C，连结AC，使AC=AB；（保留痕迹）

(3)、过点A画射线BP的垂线段AD，D为垂足；

(4)、比较大小：BDCD，∠BAD∠CAD．

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6. 如图，货轮 $O$ 在航行过程中，发现灯塔 $A$ 在它南偏西 $10 °$ 的方向上，同时货轮 $B$ 在它北偏东 $60 °$ 的方向上，则此时 $∠ A O B$ 的大小是（）

A、 $140 °$ B、 $130 °$ C、 $120 °$ D、 $100 °$

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7. 一个角的余角是这个角的补角的 $\frac{1}{3}$ ，则这个角的度数是（　　）

A、30° B、45° C、60° D、70°

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8. 已知 $∠ α = 76 ° 2 2^{'}$ ，则 $∠ α$ 的补角是（）.

A、 $103 ° 3 8^{'}$ B、 $103 ° 7 8^{'}$ C、 $13 ° 3 8^{'}$ D、 $13 ° 7 8^{'}$

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9. 如图，直线 $D E$ 与 $B C$ 相交于点O， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余， $∠ B O E = 150 °$ ，则 $∠ A O E$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

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10. 将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图， $B E$ 是 $△ A B C$ 外角的平分线，且 $B E ∥ A C$ ， $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ A$ 等于（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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12. 如图， $A B / / C D ， ∠ B M F = 152 °$ ， FM平分 $∠ E F D$ ，则 $∠ E N M =$ （）

A、 $28 °$ B、 $56 °$ C、 $62 °$ D、 $76 °$

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13. 如图，ABCD，∠GFD＝32°，EG＝EF，则∠EFG的度数等于（）

A、64° B、32° C、62° D、96°

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14. 如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD （填“增大”或“减小”）°．

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15. 如图， $∠ 1 = 60 °$ ，下列推理正确的是（）

①若 $∠ 2 = 60 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；②若 $∠ 5 = 60 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；③若 $∠ 3 = 120 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；④若 $∠ 4 = 120 °$ ，则 $A B ∥ C D$ .

A、①② B、②④ C、②③④ D、②③

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16. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD $∥$ AB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②

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17. 图，已知点D在 $A B$ 上，点E，F均在 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $D F$ 平分 $∠ A D E$ ，连接 $B F$ ．对于下列四个结论：① $D F ∥ B E$ ；② $∠ D B E = ∠ D E B$ ；③ $∠ D B F = ∠ D F B$ ；④ $∠ B D F + ∠ C B E = 180 °$ ，其中正确结论的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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18. 如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠4＝∠C C、∠1+∠3＝180° D、∠3+∠C＝180°

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19. 小明和小亮在研究一道数学题，如图 $E F ⊥ A B$ ， $C D ⊥ A B$ ，垂足分别为E、D，G在 $A C$ 上．
小明说：“如果 $∠ C D G = ∠ B F E$ ，则能得到 $∠ A G D = ∠ A C B$ ”；
小亮说：“连接 $F G$ ，如果 $F G / / A B$ ，则能得到 $∠ G F C = ∠ A D G$ ”．
则下列判断正确的是（）

A、小明说法正确，小亮说法错误 B、小明说法正确，小亮说法正确 C、小明说法错误，小亮说法正确 D、小明说法错误，小亮说法错误

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20. 如图，下列条件中，一定能判断 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ 2 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 4 = ∠ 5$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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21. 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为

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22. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，点F是BC上一点，将矩形ABCD沿直线EF折叠，点D的对应点为点 $D^{'}$ ，点C的对应点为点 $C^{'}$ ，若 $∠ 1 = 39 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、39° B、51° C、41° D、70°

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23. 两个直角三角板如图摆放，其中 $∠ B A C = ∠ E D F = 90 °$ ， $∠ E = 45 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， AB与DF交于点M．若 $B C / / E F$ ，则 $∠ B M D$ 的大小为（）

A、 $60 °$ B、 $67.5 °$ C、 $75 °$ D、 $82.5 °$

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24. 下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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25. 如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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26. 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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27. 在下列命题中，真命题是（）

A、无限小数都是无理数 B、平行于同一条直线的两条直线互相平行 C、同旁内角互补 D、两个无理数的和一定还是无理数

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28. 下列语句①两条射线组成的图形叫做角，②反向延长线段 $A B$ 得到射线 $B A$ ， ③延长射线 $O A$ 到点C ，④若 $A B = B C$ ，则点B是 $A C$ 中点，⑤连接两点的线段叫做两点间的距离， ⑥两点之间直线最短，正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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29. 下列命题错误的是（）

A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

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30. 下列说法中，错误的是（）

A、两直线平行，同位角相等 B、对顶角相等 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第10章角、相交线与平行线

一、直线，射线，线段

二、角、余角、补角

三、相交线与角平分线

四、平行线判定

五、平行线内求角度

六、命题

备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第10章 角、相交线与平行线

一、直线，射线，线段

二、角、余角、补角

三、相交线与角平分线

四、平行线判定

五、平行线内求角度

六、命题

备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第10章角、相交线与平行线