2022-2023学年初数北师大版八年级下册4.2 提公因式法 同步必刷题

试卷更新日期：2023-03-14 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

  • 1. 下列各式中，没有公因式的是（   ）
    A、ax−bx 与 by−ay B、6xy−8x2y 与 −4x+3 C、ab−ac 与 ab−bc D、(a−b)3 与 (b−a)2y

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  • 2. 要使式子 −7ab−14abx+49aby=−7ab( ) 成立，则“（ ）"内应填的式子是（ ）
    A、−1+2x+7y B、−1−2x+7y C、1−2x−7y D、1+2x−7y

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  • 3. 若 a = 2 ， a − 2 b = 3 ，则 2 a 2 − 4 a b 的值为（   ）
    A、2 B、4 C、6 D、12

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  • 4. 多项式 (x+2)(2x−1)−2(x+2) 可以因式分解成 (x+m)(2x+n) ，则 m−n 的值是（   ）
    A、3 B、0 C、5 D、1

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  • 5. 若 4x3y2−6x2y3+M 可分解因式为 2x2y2(2x− 3y+1) ，则 M 等于（   ）
    A、2xy B、2x2y2 C、−2x2y2 D、4xy2

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  • 6. 用提公因式法分解因式4x3y3+6x3y−2xy2时，应提取的公因式是（    ）
    A、2x3y3 B、−2x3y2 C、12x3y3 D、2xy

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  • 7. 将多项式(a−1)2−a+1因式分解，结果正确的是（       ）
    A、a−1 B、(a−1)(a−2) C、(a−1)2 D、(a+1)(a−1)

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  • 8. 多项式 2 x m y n − 1 − 4 x m − 1 y n （m、n 均为大于1的整数)各项的公因式是（   ）
    A、 4 x m − 1 y n − 1 B、 2 x m − 1 y n − 1 C、 2 x m y n D、 4 x m y ' '

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  • 9. 把多项式 a2−9a 分解因式，结果正确的是（   ）
    A、a(a−9) B、(a+3)(a−3) C、a(a+3)(a−3) D、−a(a−9)

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  • 10. 下列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是（   ）

    ①16x2﹣8x；②x2+6x+9；③4x2﹣1；④3a﹣9ab．

    A、①和② B、③和④ C、①和④ D、②和③

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二、填空题

三、解答题（共5题，共60分）

  • 12. 把下列各式因式分解.
    (1)、3a(x−y)−(x−y) ；
    (2)、6(p+q)2−12(q+p) ；
    (3)、a(m−2)+b(2−m) ；
    (4)、2(y−x)2+3(x−y) ；
    (5)、x(m−x)(m−y)−m(x−m)(y−m) .

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  • 13. 用简便方法计算： 2007+20072−2007×2008 .

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  • 14. 已知 x2+x+1=0 ，求 x3−x2−x+7 的值.

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  • 15. 数257－512能被120整除吗?请说明理由.

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  • 16. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

    1+x+x(x+1)+x(x+1)2

    =(1+x)[1+x+x(x+1)]

    =(1+x)2(1+x)

    =(1+x)3

    (1)、上述分解因式的方法是 ．
    (2)、若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+⋯+x(x+1)2021 ， 则结果是 ．
    (3)、依照上述方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+⋯+x(x+1)n（n为正整数）．

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