2022-2023学年初数北师大版八年级下册4.1 因式分解同步必刷题

试卷更新日期：2023-03-14 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $6 x^{2} y = 2 x \cdot 3 x y$ B、 $a^{2} + a b = a^{2} (a + \frac{b}{a})$ C、 $a^{2} - 2 a - 1 = a (a - 2) - 1$ D、 $2 a^{2} + 4 a = 2 a (a + 2)$

查看试题解析
2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、4a+4b+3＝4（a+b）+3 B、（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C、10a²b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D、a²+b²＝（a+b）²﹣2ab

查看试题解析
3. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、 $2 a^{2} - 2 a + 1 = 2 a (a - 1) + 1$ B、 $x^{2} - 6 x + 5 = (x - 1) (x - 5)$ C、 $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} + x = x^{2} (1 + \frac{1}{x})$

查看试题解析
4. 下列等式从左到右属于因式分解的是（）

A、 $x y^{2} (x - 1) = x^{2} y^{2} - x y^{2}$ B、 $(m + 5) (m - 5) = m^{2} - 25$ C、 $2 a^{2} - 2 = 2 (a + 1) (a - 1)$ D、 $n^{2} + n - 4 = (n - 2) (n + 3) + 2$

查看试题解析
5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 2 x - 1 = (x - 1)^{2}$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $x^{2} + 4 x + 4 = (x + 2)^{2}$ D、 $a x - a + 1 = a (x - 1) + 1$

查看试题解析
6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、x（x-2）=x²-2x B、（x+1）²=x²+2x+1 C、x²-4=（x+2）（x-2） D、x²+2x+4=（x+1）²+3

查看试题解析
7. 下列从左边到右边的变形是因式分解的（）

A、 $(3 - x) (3 + x) = 9 - x^{2}$ B、 $m^{2} - n^{2} = (m - n) (m + n)$ C、 $(y + 1) (y - 3) = - (3 - y) (y + 1)$ D、 $4 y z - 2 y^{2} z + z = 2 y (2 z - y z) + z$

查看试题解析
8. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（）

A、 $(x - 3) (x + 3) = x^{2} - 9$ B、 $x (x + 1) = x^{2} + x$ C、 $3 x^{2} - 3 x + 1 = 3 x (x - 1) + 1$ D、 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$

查看试题解析
9. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 2 x - 3 = x (x - 2) - 3$ B、 $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2}$ C、 $(x + 1) (x - 3) = x^{2} - 2 x - 3$ D、 $x^{2} - x = x (x - 1)$

查看试题解析
10. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $(x - 1) (x - 2) = x^{2} - 3 x + 2$ B、 $x^{2} + y {}^{2}= (x + y) (x - y)$ C、 $x^{2} + 4 x + 4 = x (x + 4) + 4$ D、 $x^{2} - 3 x + 2 = (x - 1) (x - 2)$

查看试题解析

二、填空题（每空3分，共30分）

11. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

查看试题解析
12. 因式分解与是互逆的.
即:几个整式相乘 $⇌_{因式分解}^{整式乘法}$ 一个多项式.

查看试题解析
13. 对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

查看试题解析
14. 若多项式2x²﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m= ．

查看试题解析
15. 如果把多项式x²﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m= ， n= ．

查看试题解析
16. 若多项式x²﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为

查看试题解析
17. 多项式x²﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=

查看试题解析
18. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　

查看试题解析

三、解答题（共5题，共60分）

19. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.

(1)、24x²y=4x·6xy;

(2)、(x+5)(x-5)=x²-25;

(3)、9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;

(4)、x²+1=x $(x + \frac{1}{x})$ .

查看试题解析
20. 已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

查看试题解析
21. 若x³+3x²﹣3x+k有一个因式x+1，求k的值．

查看试题解析
22. 若x²﹣4x+6是多项式x³+ax²+bx﹣6的一个因式，试确定a、b的值

查看试题解析
23. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴ $\{\begin{matrix} n + 3 = - 4 \\ m = 3 n \end{matrix}$ ．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

查看试题解析

2022-2023学年初数北师大版八年级下册4.1 因式分解 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共5题，共60分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册4.1 因式分解同步必刷题