（人教版）2022-2023学年七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试

试卷更新日期：2023-03-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（）

A、5km B、10km C、20km D、答案不唯一

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2. 小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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3. 小明计划用100元钱在京东商城购买价格分别为6元和8元的两种商品，则在钱全部用完的前提下，可供小明选择的方案有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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4. 小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（）

A、1支 B、1支或2支或3支 C、2支 D、2支或3支

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5. 把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（）

A、1种 B、2 种 C、3种 D、4种

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6. 我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为 $x$ 人，组数为 $y$ 组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 7 y = x - 3 \\ 8 y + 5 = x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 y = x + 3 \\ 8 y + 5 = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x + 5 \end{array}$

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7. 举办“书香文化节”的活动中，将 $x$ 本图书分给了 $y$ 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 6 y - 40 = x \\ 8 y + 50 = x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 6 y + 40 = x \\ 8 y - 50 = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 6 x + 40 = y \\ 8 x - 50 = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 y - 40 = x \\ 8 y - 50 = x \end{array}$

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8. 如图，长青化工厂与 $A$ ， $B$ 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 $A$ 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到 $B$ 地．公路运价为1.6元 $/ (t • k m)$ ，铁路运价为1.2元 $/ (t • k m)$ ，这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（）元．

A、1286800 B、299000 C、1286000 D、298000

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9. 为了更好做好防疫工作，七年级一班班委商议，用210元购买口罩和酒精湿巾（两种物品都买），其中口罩每包10元，酒精湿巾每包3元，在钱恰好用完的条件下，则购买的方案种数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是 ${\begin{cases} 2 x + y = 11 ， \\ 4 x + 3 y = 27 ， \end{cases}$ 类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A、 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = - 14 ， \\ x + 4 y = 23 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = - 9 ， \\ x + 4 y = 23 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 19 ， \\ x + 4 y = 3 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 19 ， \\ x + 4 y = 23 \end{cases}$

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二、填空题

11. 工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．

下表是工作人员四次领取纸板数的记录：

日期	正方形纸板（张）	长方形纸板（张）
第一次	356	544
第二次	422	860
第三次	500	1000
第四次	988	2022

仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．则记录有误的是第次．

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12. 某食品加工厂在端午节期间制作红枣粽、腊肉粽、咸蛋粽进行销售，去年端午节期间销售的这三种粽子的数量之比为2∶3∶1，今年端午节期间销售这三种粽子不光保持了去年的销量，而且都还有所增加，其中腊肉粽增加的销量占今年总增加销量的 $\frac{2}{5}$ ．今年腊肉粽销售的数量占三种粽子销售总数量的 $\frac{8}{17}$ ，而红枣粽销售的总数量是咸蛋粽销售的总数量的2倍，则去年咸蛋粽销售的数量与今年咸蛋粽销售的数量之比为．

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13. 淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶，在12：00点时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在13：00点时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00点时看到的正好互换了，在14：00点时看到的数比12：00点时看到的两位数中间多了个0．则淇淇在14：00点时看到路边里程碑上的数为．

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14. 王大斧要围成如图所示的长方形 $A B C D$ 的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为18米，设 $B C$ 边的长为 $x$ 米， $A B$ 边的长为 $y$ 米，则 $y$ 与 $x$ 的关系式是。

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15. 如图，三个形状，大小都相同的小长方形沿“横—竖—横”排列在一个大长方形中，若这个大长方形的周长为2016cm，则一个小长方形的周长为cm．

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三、解答题

16. 2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示：

	A型机器人/个	B型机器人/个	运输物品总数/件
第一批	2	5	34
第二批	4	3	26

问：每个 $A$ 型机器人和 $B$ 型机器人分别可以运输物品多少件？