2022-2023学年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形 课后测验

试卷更新日期:2023-03-14 类型:同步测试

一、单选题(每题3分,共30分)

  • 1. 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,则∠D=(       )

    A、60° B、120° C、140° D、30°
  • 2. 平行四边形的对角线(   )
    A、相等 B、互相垂直 C、互相平分 D、互相垂直且平分
  • 3. 若平行四边形ABCD的周长为32,AB=4,则BC的长是(   )
    A、6 B、8 C、12 D、16
  • 4. 如图,在ABCD中,DE平分ADCDEC=30° , 则ADC=( )

    A、30° B、45° C、60° D、80°
  • 5. 已知▱ABCD的对角线ACBD的长分别为128 , 则AB长的范围是( )
    A、AB>2 B、AB<10 C、2<AB<10 D、2AB10
  • 6. 如图,在 ABCD 中, ACBD 相较于 OECD 中点,连接 OE ,则下列结论不一定成立的是(   )

    A、BO=DO B、AC=BD C、OE//ADOE=12AD D、AB=CD
  • 7. 在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b间的距离为5cm , b与c间的距离为2cm , 则a与c间的距离为(  )cm.
    A、3 B、7 C、3或7 D、2或3
  • 8. 如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF交AB于点E,交CD于点F,且BE=13AB , 若SABCD=16 , 则阴影部分面积是(  )

    A、43 B、83 C、2 D、3
  • 9. 如图,在▱ABCD中,以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交CD、BC于点F、G,再分别以点F、G为圆心,大于12FG长为半径作弧,两弧交于点H,作射线CH交AD于点E,连接BE,若DE=5,AE=3,BE=4,则CE的长为(   )

    A、25 B、45 C、43 D、8
  • 10. 如图,在给定的正方形ABCD中,点E从点B出发,沿边BC方向向终点C运动, DFAEAB于点F,以FDFE为邻边构造平行四边形DFEP , 连接CP , 则DFE+EPC的度数的变化情况是(       )

    A、一直减小 B、一直减小后增大 C、一直不变 D、先增大后减小

二、填空题(每题5分,共30分)

  • 11. 已知平行四边形ABCD中,AB小40°,那么C的度数是
  • 12. 已知ABCD中,AB=6 , 且AB的长是ABCD周长的316 , 那么BC=
  • 13. 我们在生活中经常见到如图所示的电动伸缩门,它能伸缩是利用了四边形的

  • 14. 平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3 , 则AB的长为
  • 15. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB于点F,交DC的延长线于点G,则DE=

  • 16. 如图①,点E为□ABCD边上的一个动点,并沿ABCD的路径移动到点D停止;设点E经过的路径长为x , △ADE的面积为yyx的函数图象如图②所示;若C=60 , 则□ABCD的面积是  .

三、作图题(共6分)

  • 17. 如图,在6 × 8的网格图中,A,B,C三点都在格点上,连接AB,试以AB边,画两个以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形(要求四个顶点都在格点上).

四、解答题(共8题,共84分)

  • 18. 如图所示,a∥b,点A,E,F在直线a上,点B,C,D在直线b上,BC=EF,△ABC与△DEF的面积相等吗?为什么?

  • 19. 如图,将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.

  • 20. 如图,E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.试判断BE与DF  的数量关系,并说明理由.

  • 21. 如图,在ABCD中,ABC=45° , 过点A作AECD于点E,连接BE,延长EA至点F,使AF=CE , 连接DF.求证:DF=BE

  • 22. 如图,在△ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动,当点E先出发1s后,点F也从点B出发沿射线BC以 72 cm/s的速度运动,分别连结AF,CE.设点F运动时间为t(s),其中t>0.

    (1)、当t为何值时,∠BAF<∠BAC;
    (2)、当t为何值时,AE=CF;
    (3)、当t为何值时,SABF+SACE<SABC
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,AOBC的顶点O,B的坐标分别为(00)(120) , 将OAB沿对角线AB翻折得到DAB(点O,A,D在同一直线上),边BD与边AC相交于点E,此时,OBD是等边三角形.

    (1)、求线段AE的长;
    (2)、求重叠部分AEB的面积;
    (3)、点N在y轴上,点M在直线AB上,若以点B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,过点C(14)D(41)分别作x轴的垂线,垂足分别为A、B.

    (1)、求直线CD和直线OD的解析式;
    (2)、点M为直线OD上的一个动点,过点M作x轴的垂线交x轴于点P,交直线CD于点N.

    ①当PM为OBD中位线时,求MN的长;

    ②是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由.

  • 25. 如图,平行四边形 ABCD 的对角线 ACBD 交于点 OAE 平分 BAD ,交 BC 于点 E ,且 ADC=60° .

    (1)、求证: AB=AE
    (2)、若 ABBC=m(0<m<1)AC=43 ,连接 OE

    m=12 ,求平行四边 ABCD 的面积;

    SOECDSAOD=k ,试求 km 满足的关系.