（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册20.3 数据的离散程度 同步测试

试卷更新日期：2023-03-13 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 有甲、乙两组数据，如下表所示：

    甲

    11

    12

    13

    14

    15

    乙

    12

    12

    13

    14

    14

    两组数据的方差分别是s甲2、s乙2 ， 则s甲2与s乙2的大小关系为（  ）

    A、s甲2<s乙2 B、s甲2>s乙2 C、s甲2≤s乙2 D、s甲2≥s乙2

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  • 2. 在方差的计算公式S2=110[(x1−20)2+(x2−20)2+...+(x10−20)2]中，数字10和20表示的意义分别是（  ）
    A、数据得个数和平均数 B、数据的方差和平均数 C、数个数和方差 D、以上都不对

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  • 3. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是S甲2=0.4 ， S乙2=1.5 ， 则两人射击成绩波动情况是（  ）
    A、甲波动大 B、乙波动大 C、甲、乙波动一样大 D、无法比较

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  • 4. 已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据a−3 ， b−3 ， c−3的平均数和方差分别是（  ）
    A、10，4 B、7，4 C、3，1 D、7，1

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  • 5. 为了从四名同学中选出一人参加计算机编程比赛，对他们进行了多次测试，并对每个人的测试成绩的平均数及方差进行了统计（如下表），则应选的同学是（  ）

    学生

    学生一

    学生二

    学生三

    学生四

    平均数

    95

    96

    96

    95

    方差

    5

    5

    4.8

    4.8

    A、学生一 B、学生二 C、学生三 D、学生四

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  • 6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9环，方差分别为：s甲2=0.56 ， s乙2=0.48 ， s丙2=0.58 ， s丁2=0.52 ， 则成绩最稳定的是（ ）．
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手10次测试成绩的平均数与方差：

     

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（分）

    9.2

    9.7

    9.7

    9.2

    方差

    2.5

    2.1

    5.6

    5.1

    要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（  ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 8.

    甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：

    借助计算器判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（　　）.

    A、甲 B、乙 C、丙 D、三名运动员一样稳定

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  • 9. 已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（　　）.


    A、378 B、377.69 C、378.70 D、378.69

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  • 10.

    甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）

    借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（　　）.

    A、甲 B、乙 C、一样稳定 D、无法判断

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二、填空题

  • 11. 某校要从甲、乙两名同学中选取一名成绩稳定的同学去参加数学竞赛，已知五次模拟测试中统计所得的信息为x¯甲＝115，S甲2＝12，x¯乙＝115，S乙2＝36，则应选择参加竞赛．

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  • 12. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：x¯甲=1042kg/亩，s甲2=6.5﹐x¯乙=1042kg/亩，s乙2=1.2 ， 则品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”）

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  • 13. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2=186.9，S乙2=325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为

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  • 14. 输入数据后，按键计算这组数据的标准差．


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  • 15. 某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为 ．

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三、解答题

  • 16. 如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.

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  • 17. 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）

    甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，

    乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502

    你认为该选择哪一家制造厂？

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  • 18. 用科学计算器计算下面两组数据的方差，然后回答问题：
    A：213，214，215，216，217；
    B：314，315，316，317，318．
    通过计算，可发现其中存在怎样的规律？

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四、综合题

  • 19. 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

    (1)、根据上图填写下表：


    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲班

    8.5

    8.5

    0.7

    乙班

    8.5

    8

    1.6

    (2)、请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；
    (3)、乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？

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  • 20. 某学校组织七、八年级全体学生举行了安全知识竞赛活动，为了解竞赛成绩情况，为两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行了分析，并依据分析结果绘制了如下表所示的不完整统计表：

    七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；

    八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    89

    m

    90

    39

    八年级

    n

    90

    p

    q

    根据以上信息解答下面问题：

    (1)、填空：m＝　   　 ， p＝ 　   　；
    (2)、求q的值；
    (3)、通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．

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  • 21. 某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．


    平均数

    中位数

    众数

    初中部

    85

    85

    高中部

    85

    (1)、根据图示填写表格；
    (2)、结合两学部决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个学部的决赛成绩较好．
    (3)、如果规定选手成绩较稳定的学部胜出，你认为哪个学部能胜出？请说明理由．

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  • 22. 金方商场日用品柜台10名销售员去年11月完成的销售额情况如下表：

    销售额/万元

    2

    3

    5

    8

    10

    售货员/人

    2

    1

    4

    2

    1

    (1)、计算这10名销售员今年3月份销售额的平均数、中位数、众数；
    (2)、商场为了完成年度销售任务，充分调动销售员的积极性，计划在12月实施超额有奖的计划．根据上面的计算结果，你认为销售员的销售额定为多少比较合适？并说明理由．

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  • 23. 某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：


    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    总数

    甲班

    120

    118

    130

    109

    123

    600

    乙班

    109

    120

    115

    139

    117

    600

    经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

    (1)、填空：甲班的优秀率为 ， 乙班的优秀率为；
    (2)、填空：甲班比赛数据的中位数为 ， 乙班比赛数据的中位数为；
    (3)、根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

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