山西省运城市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2023-03-13 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 若a>b,则下列不等式成立的是(        )
    A、a3>b3 B、a+5<b+5 C、-5a>-5b D、a-2<b-2
  • 2. 以下冬奥会图标中,是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示,由它们组成的不等式组的解集是(  )

    A、x>﹣1 B、x>2 C、x≥2 D、﹣1<x≤2
  • 4. 在平面直角坐标系中,将线段AB平移至A'B' . 若点A(12)的对应点A'的坐标为(23) , 则线段AB平移的方式可以为(    )
    A、向左平移3个单位,向上平移5个单位 B、向左平移5个单位,向上平移3个单位 C、向右平移3个单位,向下平移5个单位 D、向右平移5个单位,向下平移3个单位
  • 5. 小明在预习时遇到这样一道题:

    例:一个等腰三角形中一角为30° , 求这个三角形另外两角的度数.

    解:如果顶角为30° , 那么另外两角度数均为180°30°2=75°

    如果底角为30° , 那么另外两角中,一角的度数为30° , 另外一角的度数为180°30°×2=120°

    这道例题体现的数学思想是(   )

    A、分类思想 B、统计思想 C、函数思想 D、数形结合思想
  • 6. 如图点A表示的数是-2,点B表示的数是3,点C是(与点A、B不重合)线段AB上的一点,且点C表示的数是3x12 , 则x的取值范围是(   )

    A、1<x<73 B、x<73 C、x>1 D、73<x<1
  • 7. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为(   )

    A、16cm B、13cm C、19cm D、10cm
  • 8. 如图,在ABCCDE中,ACB=CED=90°AB=CDCE=AC , 则下列结论中错误的是( )

    A、ABCCDE B、CAB=DCE C、ABCD D、E为BC中点
  • 9. 如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(4,-3),则关于x的不等式kx+b<-3的解集为( )

    A、x<3 B、x>3 C、x<4 D、x>4
  • 10. 如图,已知AOB=60° , 点P在边OA上,OP=5cm , 点M,N在边OB上,PM=PN , 若MN=2cm , 则OM的长为( )

    A、2cm B、2.5cm C、1.5cm D、3cm

二、填空题

  • 11. 用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”
  • 12. 用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”,第一步应假设
  • 13. 某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,此种商品可以按折销售.
  • 14. 如图,在ABC中,AC=BCC=90° , AD是ABC的角平分线,DEAB , 垂足为E,若CD=5cm , 则AC=cm.

  • 15. 如图,在RtABC中,A=50° , 将RtABC绕点B顺时针旋转,使点C落在斜边AB上的点D处,连接EA,则AED=

三、解答题

  • 16. 下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.

    2x133x22-1.

    解:2(2x-1)>3(3x-2)-6……第一步

    4x-2>9x-6-6……第二步

    4x-9x>-6-6+2……第三步

    -5x>-10……第四步

    x>2……第五步

    (1)、任务一:填空:①以上解题过程中,第二步是依据(运算律)进行变形的;

    ②第步开始出现错误,这一步错误的原因是

    (2)、任务二:请直接写出该不等式的正确解集.
  • 17. 解不等式组{2(x1)+511x26>x3 , 并写出它的非负整数解.
  • 18. 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点叫做格点,已知△ABC的三个顶点都是格点,请按要求画出三角形.

    ( 1 )将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度,得到△A'B'C';

    ( 2 )将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°,得到△A''B''C''.

  • 19. 为打好“蓝天、碧水、净土”三大保卫战,夏县政府决定将县城附近的烧煤取暖全部改成集中供热.某工程队承包了该项工程10000米的,总管道铺设任务.该工程队平均每天铺设管道125米,在管道铺设了20天后,为了缩短工期,经研究决定,余下的管道铺设任务要在50天内(含50天)完成,求该工程队平均每天至少再多铺设多长管道?
  • 20.              

    (1)、如图1,已知直线l和l上一点P,求作:直线PQ使PQ⊥l;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、如图2,已知直线l和l外一点P.下面是小华设计的“过点P作直线l的垂线”的作法:请结合图形阅读作法,并将证明“PQ⊥l ”的过程补充完整作法:

    ①在直线l上取点A,B;②以A,B为圆心,AP,BP为半径,两弧在直线l下方交于点Q;③作直线PQ,且PQ经过点P. 

    证明:连接AP,AQ,BP,BQ,由作法可知,AP=AQ, BP=BQ,

    ∴点A在线段PQ的垂直平分线上,点B在线段PQ的垂直平分线上,(依据:      ▲ ),

    ∴直线AB是线段PQ的垂直平分线(依据:      ▲ ),

    ∴PQ⊥l(垂直平分线的定义).

  • 21. 如图,在ABC中,AB=AC=2B=40° , 点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作ADE=40° , DE交线段AC于E.

    (1)、点D从B向C运动时,BDA逐渐变(填“大”或“小”),但BDAEDC的度数和始终是度.
    (2)、当DC的长度是多少时,ABDDCE , 并说明理由.
  • 22. 4月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.

    甲书店:所有书籍按标价8折出售;

    乙书店:一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费,超过100元后的部分打6折.

    以x(x>100单位:元)表示标价总额,y(单位:元)表示在甲书店应支付金额,y(单位:元)表示在乙书店应支付金额.

    (1)、就两家书店的优惠方式,分别求yy关于x的函数表达式;
    (2)、“少年正是读书时”,“世界读书日”这一天,八年级学生奇思计划去甲、乙两个书店购书,如何选择这两家书店购书更省钱?
  • 23. 综合与实践

    某兴趣小组为研究特殊三角形旋转时“点、线、面”在特殊位置时的特殊结论,小组成员选取了两个完全相同的含30°角的三角尺如图①摆放,其中ACB=A'CB'=90°B=B'=30°AC=A'C=2 . 保持ABC不动,将A'B'C绕着直角顶点C顺时针旋转一个角度α0°<α120°),与边BC交于点D(如图②).

    (1)、如图②,当α=30°时,B'C与AB的位置关系是 , 判断此时A'CD的形状并证明.
    (2)、如图③,当α=时,B'CD是等腰三角形.
    (3)、如图④,当A'B'C继续旋转至点B'A'、B三点共线时,连接AB' , 求AB'的长.