河北省石家庄市正定县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-03-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查，采用抽样调查的方式 D、要了解全国初中生的业余爱好，采用普查的方式

查看试题解析
2. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 在函数y＝ $\sqrt{3 - x}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≥－3且x≠0 B、x<3 C、x≥3 D、x≤3

查看试题解析
4. 石家庄市某中学为了解八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．给出下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 在直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标（2，－8），则点B的坐标是（）

A、（2，8） B、（－2，－8） C、（－2，8） D、（8，2）

查看试题解析
6. 新学期开学后，小红第1至第6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩（）

A、22元 B、23元 C、25元 D、27元

查看试题解析
7. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（）

A、（1，5） B、（﹣2，3） C、（﹣2，﹣1） D、（﹣2，1）

查看试题解析
9. 在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
10. 某校为了了解学生在校吃午餐所需的时间，抽查了20名学生在校吃午餐所需的时间，获得数据（单位： $m i n$ ）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若将这些数据以 $4 m i n$ 为组距进行分组，则组数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
11. 若点 $P (2 x ， 3 x + 5)$ 在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点 $Q (- x^{2} ， 2 x^{2} + 2)$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A、 $(1 ， - 4)$ B、 $(- 1 ， - 4)$ C、 $(- 1 ， 4)$ D、 $(1 ， 4)$

查看试题解析
12. 如图，在平面直角坐标系中， $△ O B C$ 的顶点O，B的坐标分别为 $O (0 ， 0)$ ， $B (- 6 ， 0)$ ，且 $∠ O C B = 90 °$ ， $O C = B C$ ，则点C关于x轴的对称点 $C^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(3 ， 3)$ B、 $(- 3 ， 3)$ C、 $(3 ， - 3)$ D、 $(- 3 ， - 3)$

查看试题解析
13. 弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度 $y (c m)$ （最长为 $20 c m$ ），与所挂物体质量 $x (k g)$ 之间有下面的关系：
$x / k g$
0
1
2
3
4
…
$y / c m$
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法错误的是（）

A、x与y都是变量，x是自变量，y是x的函数 B、所挂物体质量为 $6 k g$ 时，弹簧长度为 $11 c m$ C、y与x的函数表达式为 $y = 8 + 0.5 x$ D、挂 $30 k g$ 物体时，弹簧长度一定比原长增加 $15 c m$

查看试题解析
14. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 $\frac{1}{2}$ ，则输出的函数值为（）

A、– $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、1 D、 $\frac{25}{4}$

查看试题解析
15. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是(　　)

A、y＝4n B、y＝3n C、y＝6n D、y＝3n＋1

查看试题解析
16. 如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（）
①图1中BC长4cm；

②图1中DE的长是6cm；

③图2中点M表示4秒时的y值为24cm²；

④图2中的点N表示12秒时y值为15cm² ．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析

二、填空题

17.
学校团委会为了举办“庆祝五•四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人．

查看试题解析
18. 已知点 $A (0 ， 0)$ ， $B (80 ， 0)$ ， $C (80 ， 30)$ ，则点A与点C之间的距离为．

查看试题解析
19. 已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是．

查看试题解析
20. 平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 $A_{1}$ ，第二次移动到点 $A_{2}$ ， …，第n次移动到点 $A_{n}$ ，则点 $A_{2022}$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

21. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点 $A (0 ， 1)$ ， $B (3 ， 2)$ ， $C (1 ， 4)$ 均在正方形网格的格点上．

（ 1 ）画出 $△ A B C$ 关于x轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（ 2 ）将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出顶点 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2}$ 的坐标．

（ 3 ）求出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积．

查看试题解析
22. 某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、求n的值．

(2)、求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．

(3)、根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

查看试题解析
23. 如图，在直角坐标系中，长方形 $A B C D$ 的三个顶点的坐标为 $A (1 ， 1)$ ， $B (6 ， 1)$ ， $D (1 ， 4)$ ，且 $A B ∥ x$ 轴，点 $P (a ， b - 2)$ 是长方形内一点（不含边界）.

(1)、求a，b的取值范围.

(2)、若将点P向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点Q，若点Q恰好与点C关于 $y$ 轴对称，求a，b的值.

查看试题解析
24. 某学校团支部书记暑假带领该校同学去旅游，甲旅行社说：“若团支部书记买一张全票，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括团支部书记在内都享受六折优惠．”若全票票价是1200元，设学生人数为 $x$ ，甲旅行社收费为 $y_{甲}$ 、乙旅行社收费 $y_{乙}$ ．

(1)、分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；

(2)、请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

查看试题解析
25. 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、陈杰家到学校的距离是米，书店到学校的距离是米；

(2)、陈杰在书店停留了分钟，本次上学途中，陈杰一共行驶了米；

(3)、在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？

(4)、如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

查看试题解析
26. 如图，已知在平面直角坐标系中， $△ A B O$ 的面积为8， $O A = O B$ ， $B C = 12$ ，点P的坐标是 $(a ， 6)$ ．

(1)、求 $△ A B C$ 三个顶点A、B、C的坐标；

(2)、若点P坐标为 $(1 ， 6)$ ，连接 $P A$ ， $P B$ ，求 $△ P A B$ 的面积；

(3)、是否存在点P，使 $△ P A B$ 的面积等于 $△ A B C$ 的面积？如果存在，请求出点P的坐标．

查看试题解析

$x / k g$	0	1	2	3	4	…
$y / c m$	8	8.5	9	9.5	10	…