广西钦州市第六中学2022-2023学年高一下学期数学第二次测试试卷

试卷更新日期：2023-03-13 类型：月考试卷

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一、单选题（每题5分，共60分）

1. 下列选项中，与角 $α = - 30^{\circ}$ 终边相同的角是（）

A、 $30^{\circ}$ B、 $240^{\circ}$ C、 $300^{\circ}$ D、 $330^{\circ}$

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2. 下列说法正确的是（）

A、第二象限角比第一象限角大 B、 $60^{\circ}$ 角与 $600^{\circ}$ 角是终边相同角 C、斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D、将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数为 $\frac{π}{3}$

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3. 已知角 $α = k \cdot 18 0^{∘} - 202 2^{∘} ， k \in Z$ ，则符合条件的最大负角为（）

A、 $– 4 2^{∘}$ B、 $– 22 0^{∘}$ C、 $– 20 2^{∘}$ D、 $– 15 8^{∘}$

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4. 下列各角中，与 $26 °$ 角终边相同的角为（）

A、 $206 °$ B、 $- 334 °$ C、 $116 °$ D、 $- 154 °$

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5. 已知角 $α = 563 °$ ，那么 $α$ 的终边在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 若 $α$ 是第三象限角，则 $\frac{α}{2}$ 所在的象限是（）

A、第一或第二象限； B、第三或第四象限； C、第一或第三象限； D、第二或第四象限．

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7. 已知集合 $P = {α | α = \frac{k π}{2} ， k \in Z}$ ，则下列集合与P相等的是（）

A、 ${α | α = \frac{π}{2} + k π ， k \in Z}$ B、 ${α | α = k π ， k \in Z}$ C、 ${α | α = \frac{π}{2} + 2 k π ， k \in Z}$ D、 ${α | α = k π$ 或 $α = \frac{π}{2} + k π ， k \in Z}$

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8. 800°是以下哪个象限的角（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 下列各组角中两个角终边不相同的一组是（）

A、 $- 43 °$ 和 $677 °$ B、 $900 °$ 和 $1260 °$ C、 $- 120 °$ 和 $960 °$ D、 $150 °$ 和 $630 °$

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10. 在平面直角坐标系中，角 $α$ 的顶点与原点重合，始边与 $x$ 轴非负半轴重合，则“ $α = \frac{π}{3}$ ”是“角 $α$ 的终边过点 $(1 ， \sqrt{3})$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

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11. 下列各角中与 $437 °$ 角的终边相同的是（）

A、 $67^{\circ}$ B、 $77^{\circ}$ C、 $107 \circ$ D、 $137 \circ$

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12. 已知角 $α = 2023 °$ ，则 $α$ 的终边在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题（每题5分，共20分）

13. 写出一个与 $130 °$ 终边相同的角：.

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14. 若 $α = 2022 °$ ，则与 $α$ 有相同终边的最小正角 $β =$ ．

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15. 在 $0 ° ~ 180 °$ 范围内，与 $- 930 °$ 终边相同的角是．

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16. 与 $202 3^{∘}$ 终边相同的最小正角是．

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三、解答题（共70分）

17. 若 $α = k \cdot 360^{\circ} + 24^{\circ}$ ， $k \in Z$ ，试确定 $2 α$ ， $\frac{α}{2}$ 分别是第几象限角．

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18. 已知 $α = \frac{π}{3}$ .

(1)、写出与角 $α$ 终边相同的角的集合；

(2)、写出在 $(- 4 π ， 2 π)$ 内与角 $α$ 终边相同的角.

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19. 如图，写出终边落在阴影部分的角的集合

(1)、

(2)、

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20. 经过2小时15分钟，时间从8点5分变为10点20分，钟表上的时针和分针转过的角度分别是多少？此时它们所成的角是多少？

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21. 已知角 $α$ 的集合为 $M = {α | α = 30 ° + k \cdot 90 ° ， k \in Z}$ ，回答下列问题：

(1)、集合M中有几类终边不相同的角？

(2)、集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？

(3)、求集合M中的第二象限角 $β$ ．

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