（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.1.2三角形的内角和与外角和同步测试

试卷更新日期：2023-03-12 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 ° ， ∠ A B C = 80 °$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $B E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，则 $∠ D B E$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $12 °$ C、 $15 °$ D、 $18 °$

查看试题解析
2. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 25 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $75 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $45 °$

查看试题解析
3. 如图， $A B / / D C$ ，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 的长为半径作圆弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $E$ ， $F$ 两点，再分别以 $E$ ， $F$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径作圆弧两条弧交于点 $G$ ，作射线 $A G$ 交 $C D$ 于点 $H$ ，若 $∠ C = 12 0^{°}$ ，则 $∠ A H D =$ （）

A、 $12 0^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $15 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

查看试题解析
4. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）

A、51° B、52° C、53° D、54°

查看试题解析
5. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图， $∠ M A C = 50 °$ ， $∠ A C B = 20 °$ ，则图2中 $∠ C B A$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $50 °$

查看试题解析
6. 如图， $∠ B C D$ 是 $△ A B C$ 的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（）

A、 $∠ B C D > ∠ A$ B、 $∠ B C D > ∠ 1$ C、 $∠ 2 > ∠ 3$ D、 $∠ B C D = ∠ A + ∠ B$

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D在 $B C$ 边上， $A B = A D = C D$ ， $∠ D A C = 2 ∠ B A D$ ，则 $∠ B A C$ 等于（）

A、80° B、70° C、60° D、50°

查看试题解析
8. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B$ 的度数为α．点P在边 $B C$ 上（点P不与点B，点C重合），作 $P D ⊥ A B$ 于点D，连接 $P A$ ，取 $P A$ 上一点E，使得 $E C = E P$ ，连接 $E D$ ， $C E$ 并延长 $C E$ 交 $A B$ 于点F之后，有 $E C = E D = E A = E P$ ．若记 $∠ A P C$ 的度数为x，则下列关于 $∠ D E F$ 的表达式正确的是（）

A、 $∠ D E F = 2 x - 3 α$ B、 $∠ D E F = 2 α$ C、 $∠ D E F = 2 α - x$ D、 $∠ D E F = 180 - 3 α$

查看试题解析
9. 如图，直线 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 85 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（　　）

A、 $75 °$ B、 $40 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

查看试题解析
10. 如图，直线m $∥$ n，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（）

A、140° B、130° C、120° D、110°

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，直线 $M N$ 垂直于直线AB、 $C D$ 分别交于点 $E$ 、 $F$ ， $A B ∥ C D$ ，直线 $A B$ 、 $C D$ 间存在 $P$ 、 $Q$ 两点，使得 $∠ P E F = ∠ B E Q$ 、 $∠ P F E = ∠ Q F D$ ， $∠ Q E F$ 与 $∠ Q F E$ 的角平分线相交于点 $R$ ， $2 ∠ P E R - ∠ P F R = 64 °$ ， $∠ P = 80 °$ ，则 $\frac{∠ P E R + ∠ B E Q}{∠ P F R} =$ .

查看试题解析
12. 中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是度.

查看试题解析
13. 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ．

查看试题解析
14. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中，延长 $A B$ 至D，延长 $B C$ 至E，如果 $∠ 1 + ∠ 2 = 230 °$ ，则 $∠ A =$ ．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ A = 68 °$ ， $∠ D B C = 31 °$ .求 $∠ C$ ， $∠ A D B$ 的度数.

查看试题解析
17. 如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数.

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 36 °$ ， $A B = A C$ ， $B M$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点M，求证： $A M = B M$ ．

查看试题解析

四、综合题

19. 已知 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，AE平分 $∠ B A C$ ，过点A作直线 $G H ∥ B C$ ，且 $∠ G A B = 64 °$ ， $∠ C = 42 °$ ．

(1)、求 $△ A B C$ 的外角 $∠ C A F$ 的度数；

(2)、求 $∠ D A E$ 的度数．

查看试题解析
20. 如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $AD$ 、 $BC$ 边上，连接 $AC$ 交 $EF$ 于 $G$ ， $∠ 1 = ∠ BAC$ ．

(1)、求证： $EF / / CD$ ；

(2)、若 $∠ CAF = 15 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ ， $∠ 3 = 20 °$ ，求 $∠ B$ 和 $∠ ACD$ 的度数．

查看试题解析
21. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.

(1)、AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

(2)、若∠C=50°，求∠CEA的度数.

查看试题解析
22. 如图

(1)、如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒

(2)、如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

查看试题解析
23. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，

(1)、求∠DAE的度数；

(2)、如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数.

查看试题解析

（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.1.2三角形的内角和与外角和 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.1.2三角形的内角和与外角和同步测试