（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册8.2.3 解一元一次不等式同步测试

试卷更新日期：2023-03-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 语句“ $m$ 的 $\frac{1}{3}$ 与 $m$ 的差超过3”可以表示为（）

A、 $\frac{m}{3} - m \leq 3$ B、 $\frac{m}{3} - m > 3$ C、 $\frac{m}{3} - m \geq 3$ D、 $\frac{3}{m} - m > 3$

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2. 关于x的一元一次方程4x﹣2m+1＝5x﹣7的解是负数，m的取值范围是（）

A、m＜0 B、m＞4 C、m＜4 D、m＞0

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3. 如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（）

A、 $m \leq - 2$ B、 $m \leq - 1$ C、 $m = - 2$ D、 $m = - 1$

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4. 若 $- 4 x < 2$ ，两边都除以-4，得（）

A、 $x > - \frac{1}{2}$ B、 $x < - 2$ C、 $x < - \frac{1}{2}$ D、 $x > - 2$

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5. 不等式4x<3x＋1的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若方程 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 k \\ x - y = - 3 \end{array}$ 的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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7. 已知 $x = 1$ 是不等式 $2 x - b < 0$ 的解，b的值可以是（）

A、3 B、2 C、0 D、－2

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8. 对有理数x，y定义运算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常数．若2※（－1）＝－6，2※3>2，则a，b的取值范围是（）

A、a>－2，b<2 B、a<－1，b<2 C、a<－1，b>2 D、a>－2，b>2

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9. 下列表示的不等关系中，正确的是（）

A、a不是负数，表示为 $a > 0$ B、m比5至少多1，表示为 $m - 5 \geq 1$ C、x与1的和是非负数，表示为 $x + 1 > 0$ D、x不大于4，表示为 $x < 4$

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10. 用不等式表示：x的3倍大于或等于1，其中正确的是（）

A、 $3 x > 1$ B、 $3 x \geq 1$ C、 $3 x < 1$ D、 $3 x \leq 1$

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二、填空题

11. 若 $3 m - 5 x^{3 + m} > 4$ 是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是．

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12. 关于x的不等式 $2 x - 3 a \leq - 2 a$ （其中a为正整数）正整数解为1，2，3，则a的值是．

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13. 语句“x的2倍与5的和大于4”用不等式表示为．

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14. 若 $x = 6$ 是关于x的不等式 $x > 2 (x - a)$ 的一个解，则a的取值范围是．

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15. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 a + 1 \\ x - 2 y = - a - 7 \end{array}$ 的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是．

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三、解答题

16. 解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. 关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = a \\ 2 x + 5 y = 14 \end{array}$ ，满足 $x > y$ ，求负整数 $a$ 的值．

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18. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解不等式： $2 - \frac{2 x - 7}{12} > \frac{x + 2}{4}$ ．
解：去分母，得24﹣（2x﹣7）＞3（x+2）．
……

(1)、任务一：“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）．
A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

(2)、任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上．

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四、综合题

19. 关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 1 + a \\ x + 3 y = 3 \end{array}$ ．

(1)、若 $a = 1$ ，求二元一次方程组的解；

(2)、若方程组的解满足 $x + y < 2$ ，则 $a$ 的取值范围为．

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20. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 m + 3 \\ 2 x - y = 6 \end{array}$ （m是常数）．

(1)、若方程组的解满足 $3 x + y = 14$ ，求m的值；

(2)、若方程组的解满足 $x - 3 y ≤ 5$ ，求m的取值范围．

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21. 某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用180元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．

(1)、求甲、乙两种笔记本的单价；

(2)、若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过490元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？

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22. 解方程

(1)、解二元一次方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{array}$ ．

(2)、解不等式，并在数轴上表示解集： $\frac{2 + x}{2} \geq \frac{2 x - 1}{3}$ ．

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23. 已知关于a、b的方程组 ${\begin{array}{l} a - b = 1 + 3 m \\ a + b = - 7 - m \end{array}$ 中，a为负数，b为非正数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、化简： $| m - 3 | + | m + 2 |$ ；

(3)、在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式 $2 m x - 3 > 2 m - 3 x$ 的解集为 $x < 1$ .

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册8.2.3 解一元一次不等式 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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