（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册8.2.1 不等式的解集 同步测试

试卷更新日期：2023-03-12 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（    ）

    A、x<1 B、x⩽1 C、x>1 D、x⩾1

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  • 2. 若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（   ）
    A、2367 B、2375 C、2391 D、2399

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  • 3. 如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（ ）

    A、x≤1 B、x≤－1 C、x≥1 D、x≥－1

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  • 4. 下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（   ）
    A、-3 B、-1 C、0 D、3.5

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  • 5. 不等式x>−1的解集在数轴上表示正确的是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 如图，在数轴上表示的x的取值范围是（）

    A、x<2 B、x≤2 C、x>2 D、x≥2

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  • 7. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（  ）

    A、x>2 B、x<2 C、x≥2 D、x≤2

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  • 8. 下列不等式的解集在数轴上的表示中，正确的是（       ）
    A、x≤2 B、x≥−3 C、x<−4 D、x≤1

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  • 9. 不等式组{x+2>−14−2x≥0的解集在数轴上表示正确的是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 10. 下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（  ）
    A、﹣3 B、﹣2 C、0 D、1

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 解不等式： x−x−12≤2−x+23 并把它的解集表示在数轴上．

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  • 17. 求不等式 2(m−2)−3(m−1)≥−92 的所有正整数解.

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  • 18. 若不等式(2x＋1)－5<3(x－1)＋3的最小整数解是方程 13 x－ax＝5的解，求代数式a2－2a－11的值．

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四、综合题

  • 19. 解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
    (1)、3x−22≤2
    (2)、解不等式组 {3(x+1)>5x+4x−12≤2x−13

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  • 20. 已知方程组 {x+y=2k+3x−y=−3k−1 的解中，x是非负数，y是正数.
    (1)、求k的取值范围；
    (2)、化简： |k−2|−|k+1| ；
    (3)、当k为何整数时，不等式 x+2k<2kx+1 的解集为 x>1 .

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  • 21. 儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为100mg；体重15kg的儿童，每次正常服用量为125mg；体重在5~50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数。
    (1)、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (2)、现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大伤害．若该药品的一种包装规格为300mg/袋，则体重至少是多少千克的儿童生病时才可以一次服用一袋药？

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  • 22. 已知不等式 2x−13 ≤ 9x+86 ．
    (1)、求该不等式的解集；
    (2)、该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a=6的解，求a的值．

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  • 23. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
    (1)、求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
    (2)、由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

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