鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册11.6 一元一次不等式组同步测试

试卷更新日期：2023-03-11 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 6 - 3 x < 0 \\ 2 x \leq a \end{array}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A、 $a = 10$ B、 $10 \leq a < 12$ C、 $10 < a \leq 12$ D、 $10 \leq a \leq 12$

查看试题解析
2. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > 3 (x - 1) \\ x < m \end{array}$ 的解集是x＜2，则m的取值范围是（）

A、m=2 B、m≥2 C、m＜2 D、m＞2

查看试题解析
3. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将 $320 c m^{3}$ 的水倒进一个容量为 $500 c m^{3}$ 的杯子中；
（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A、 $25 c m^{3}$ 以上， $30 c m^{3}$ 以下 B、 $30 c m^{3}$ 以上， $33 c m^{3}$ 以下 C、 $30 c m^{3}$ 以上， $36 c m^{3}$ 以下 D、 $33 c m^{3}$ 以上， $36 c m^{3}$ 以下

查看试题解析
4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 ⩽ 0 \\ x + 2 > 0 \end{array}$ 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如果关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - m}{3} \leq 1 \\ x - 4 > 3 (x - 2) \end{array}$ 的解集为 $x < 1$ ，且关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{1 - x} + \frac{mx}{x - 1} = 3$ 有非负数解，则所有符合条件的整数 $m$ 的值之和是（）

A、-2 B、0 C、3 D、5

查看试题解析
6. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a < 0 \\ \frac{x + 4}{2} - 1 \geq \frac{x + 1}{3} \end{array}$ 有解，且关于x的分式方程 $\frac{a}{x - 1} + 1 = \frac{x}{1 - x}$ 的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（）

A、-3 B、-4 C、-5 D、-6

查看试题解析
7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x \geq 0 \\ 3 x + 2 > - 1 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $- 1 < x \leq 2$ B、 $- 2 \leq x < 1$ C、 $x < - 1$ 或 $x \geq 2$ D、 $- 2 \leq x < - 1$

查看试题解析
8. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > a \\ x - 3 \leq 0 \end{array}$ 有解，则a的取值范围是（）

A、 $a \leq 3$ B、 $a < 3$ C、 $a < 2$ D、 $a \leq 2$

查看试题解析
9. 不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + 1 > - 3 \\ x - 2 (x - 3) > 0 \end{array}$ 的最小整数解为（）

A、 $- 8$ B、 $- 7$ C、 $- 6$ D、 $- 5$

查看试题解析
10. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 5}{2} < x - 1 \\ 2 x + 2 < x + a \end{array}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $a \geq 13$ B、 $13 < a < 14$ C、 $13 \leq a < 14$ D、 $13 < a \leq 14$

查看试题解析

二、填空题

11. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 > 5 \\ x - m < 1 \end{matrix}$ 有3个整数解，则m的取值范围是 .

查看试题解析
12. 定义：对于实数a，符号 $[a]$ 表示不大于a的最大整数.例如： $[5.7] = 5$ ， $[5] = 5$ ， $[- π] = - 4$ .如果 $[\frac{x + 1}{2}] = 3$ ，则满足条件的所有正整数x的值是.

查看试题解析
13. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 $x$ ”到“结果是否 $> 94$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 $x$ 的取值范围是.

查看试题解析
14. 要使方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + a y = 8 \\ x - 2 y = 0 \end{array}$ 有正整数解，则整数a有个.

查看试题解析
15. 我们用 $< a >$ 表示不小于a的最小整数，例如： $< 2.5 > = 3$ ， $⟨ 4 ⟩ = 4$ ， $< - 1.5 > = - 1$ .若 $< \frac{x + 3}{2} > = 1$ ，则x的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题

16. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 \leq 3 (x + 1) \\ \frac{1 + 2 x}{3} \geq x - 1 \end{array}$ 的最大整数解.

查看试题解析
17. 解一元一次不等式组 ${\begin{cases} 3 x \leq 2 x + 3 \\ \frac{x + 1}{6} - 1 < \frac{2 x + 2}{3} \end{cases}$ ，并把解表示在数轴上．

查看试题解析
18. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = m \\ 2 x - y + 3 = m \end{array}$ 的解x，y都是正数，求m的取值范围．

查看试题解析

四、综合题

19.

(1)、解不等式 $\frac{x}{3} \leq 1 + \frac{x - 1}{2}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 3 < 4 x ① \\ \frac{x}{8} - \frac{1}{4} \leq \frac{x + 1}{2} ② \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

查看试题解析
20. 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：

(1)、求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.

(2)、若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?

查看试题解析
21. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）.经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元.

(1)、每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

(2)、该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？

查看试题解析
22. 某单位为做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个防疫点配送消毒液。已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货7吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨。现有15吨消毒液需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液，其中A车至少租用1辆根据以上信息，解答下列问题：

(1)、1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)、请你帮助该单位设计一次配送完15吨消毒液的租车方案；

查看试题解析
23. 在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（ $m \neq 0$ ）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段 $O M$ 上一点Q，如果线段 $P Q$ 的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段 $O M$ 的“闭距离”，如图1，若 $m = - 1$ ，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段 $P Q$ 的长最大，值是4，则点P与线段 $O M$ 的“闭距离”为4．

(1)、如图2，在该数轴上，点A表示的数为 $- 1$ ，点B表示的数为2．
①当 $m = 1$ 时，点A与线段 $O M$ 的“闭距离”为 ▲ ；
②若点B与线段 $O M$ 的“闭距离”为3，求m的值；

(2)、在该数轴上，点C表示的数为 $- m$ ，点D表示的数为 $- m + 2$ ，若线段 $C D$ 上存在点G，使得点G与线段 $O M$ 的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值．

查看试题解析

鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册11.6 一元一次不等式组 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册11.6 一元一次不等式组同步测试