鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册11.3 不等式的解集同步测试

试卷更新日期：2023-03-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）

A、 $x < 1$ B、 $x ⩽ 1$ C、 $x > 1$ D、 $x ⩾ 1$

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 ⩽ 0 \\ x + 2 > 0 \end{array}$ 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq - 2 \\ x \leq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 > a \\ x + 1 < b \end{array}$ 的解集为 $- 1 < x < 3$ ，则 $(a + 2) (b - 3)$ 的值是（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

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5. 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A、 $x > - 1$ B、 $- 1 < x \leq 2$ C、 $- 1 \leq x < 2$ D、 $x > - 1$ 或 $x \leq 2$

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6. 关于x的不等式 $- 3 x + a ≥ 3$ 的解如图所示，则a的值是（）

A、3 B、0 C、﹣6 D、-3

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7. 若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（）

A、2367 B、2375 C、2391 D、2399

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8. 如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）

A、x≤1 B、x≤－1 C、x≥1 D、x≥－1

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9. 如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（）

A、 $m \leq - 2$ B、 $m \leq - 1$ C、 $m = - 2$ D、 $m = - 1$

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10. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ 5 + 2 x < 3 x + 1 \end{array}$ 的解集为x＞4，则a的取值范围是（）

A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4 D、a≥4

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二、填空题

11. 若数 $a$ 使关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{a}{2 - x} = 3$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} - 3 (y - 2) \geq 4 - y \\ 3 (y - a) < 0 \end{array}$ 的解集为 $y \leq 1$ ，则符合条件所有整数 $a$ 的积为．

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12. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组 ${\begin{cases} x > a \\ x > b \end{cases}$ 的解集是．

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13. 不等式 $2 x - 3 < \sqrt{5} x$ 的解集是.

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14. 在实数范围内规定新运算“ $▲$ ”，其规则是： $a ▲ b = - 2 a + b$ ，例如： $2 ▲ 3 = - 2 \times 2 + 3 = - 1.$ 已知不等式 $x ▲ k \geq 2$ 的解集在数轴上如图所示，则 $k$ 的值是．

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15. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 < 2 a \\ x - b > 1 \end{array}$ 的解集是 $3 < x < 5$ ，则关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 的解为.

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三、解答题

16. 解一元一次不等式组 ${\begin{cases} 3 x \leq 2 x + 3 \\ \frac{x + 1}{6} - 1 < \frac{2 x + 2}{3} \end{cases}$ ，并把解表示在数轴上．

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17. 解不等式： $\frac{5 x + 1}{4} - \frac{1}{2} > x$ ，并把解集表示在数轴上.

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 6 < 0 \\ x + 1 > \frac{x}{3} \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上.

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四、综合题

19.

(1)、解不等式 $\frac{x}{3} \leq 1 + \frac{x - 1}{2}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 3 < 4 x ① \\ \frac{x}{8} - \frac{1}{4} \leq \frac{x + 1}{2} ② \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来.

(1)、 $4 x - 1 > 3 x$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} - \frac{1 + x}{6} \geq 1$ .

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21.

(1)、解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 2 < 2 \\ 2 x - 1 \geq 1 \end{array}$ ，并把解表示在数轴上：

(2)、写出（1）中不等式组的所有整数解.

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22. 已知直线AB：y $= \frac{1}{2}$ x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B直线CD：y＝x+b分别与x轴、y轴相交于点C、D，直线AB与直线CD相交于点P，且S_△ABD＝4．

(1)、求直线CD的表达式；

(2)、请直接写出不等式 $\frac{1}{2}$ x+1≤x+b的解集．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝3x与直线l₂：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l₂上.

(1)、求a的值及直线l₂的函数解析式；

(2)、直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册11.3 不等式的解集 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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