鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册9.3 等可能事件的概率同步测试

试卷更新日期：2023-03-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教有”主题班会.下列说法中正确的是（）

A、小王的可能性最大 B、小李的可能性最大 C、小马的可能性最大 D、三人的可能性一样大

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2. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 $60 °$ ， $90 °$ ， $210 °$ .让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{7}{12}$

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3. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 $20 %$ 左右，则n的值大约为（）

A、16 B、18 C、20 D、24

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4. 在六张卡片上分别写有5， $- \frac{22}{7}$ ， 3.1415， $π$ ， 0， $\sqrt{2}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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5. 如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B或C)，再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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6. 如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（）

A、转盘甲 B、转盘乙 C、无法确定 D、一样大

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7. 在一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（）．

A、 $\frac{2}{25}$ B、 $\frac{4}{25}$ C、 $\frac{6}{25}$ D、 $\frac{9}{25}$

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8. 遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从人口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从 $F$ 口驶出的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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9. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（）．

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{2}{9}$ D、 $\frac{4}{27}$

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10. 用如图所示的两个转盘 $($ 分别进行四等分和三等分 $)$ ，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘 $($ 指针指向区域分界线时，忽略不计 $)$ ，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（）

A、 $\frac{7}{12}$ B、 $\frac{5}{12}$ C、 $\frac{3}{12}$ D、 $\frac{1}{12}$

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二、填空题

11. 从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是.

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12. 一个不透明的箱子里装有a个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同.每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出a的值为.

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13. 一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同.小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 $30 %$ 左右，则可估计红球的个数约为.

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14. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $20 %$ 左右，则口袋中白球可能有个.

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15. 如图所示的电路中，若任意闭合一个开关，则灯泡L₁发光的概率是.

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三、解答题

16. 如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．

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17. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

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18. 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）

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四、综合题

19. 中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献.某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）.现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好.
A《周脾算经》
B《九章算术》
C《海岛算经》

(1)、从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率.

(2)、若从3张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《九章算术》和《海岛算经》的概率.

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20. 在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面3个实验项目：A.测量物质的密度：B.实验室制取二氧化碳：C探究凸透镜成像.并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）.根据数学知识回答下列问题：

(1)、请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是；

(2)、请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树状图或列表法求解）.

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21. “心泊周秦文化，情醉宝鸡山水”，宝鸡举行金色秋天旅游活动.明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有： $①$ 凤翔六营， $②$ 东湖公园， $③$ 先秦文化博物馆.他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同.

(1)、明明同学在三个备选景点中选中“凤翔六营”的概率是.

(2)、用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？

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22. 为丰富学生课外活动，各校积极开展各类社团活动.某校开设了“健美操”社团项目，某班级 $4$ 名有舞蹈基础的学生准备报名参加“健美操”社团，其中 $2$ 名男生， $2$ 名女生，由于该社团名额有限，只能从中随机选取部分学生进入“健美操”社团.

(1)、若只能从这 $4$ 名学生中随机选取 $1$ 人进入“健美操”社团，则选中的学生是男生的概率为；

(2)、若从这 $4$ 名学生中随机选取 $2$ 人进入“健美操”社团，请用画树状图或列表格的方法，求选中的 $2$ 名学生中恰好是 $1$ 男 $1$ 女的概率.

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23. 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜：数字之积为偶数时，小刚获胜． (若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)

(1)、用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率．

(2)、这个游戏规则是否公平？说明理由．

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册9.3 等可能事件的概率 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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