鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册9.2 频率的稳定性同步测试

试卷更新日期：2023-03-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 $20 %$ 左右，则n的值大约为（）

A、16 B、18 C、20 D、24

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2. 某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

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3. 某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子.若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（）

A、0.3 B、0.7 C、0.4 D、0.2

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4. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）

A、0.53 B、0.87 C、1.03 D、1.05

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5. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 $\frac{1}{3}$ 左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）

A、1 B、2 C、4 D、6

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6. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm²的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A、6cm² B、7cm² C、8 cm² D、9cm²

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7. 一个袋子中装有12个球（袋中每个球除颜色外其余都相同）．其活动小组想估计袋子中红球的个数，分10个组进行摸球试验，每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为3000次．请你估计袋中红球接近（）

A、3 B、4 C、6 D、9

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8. 某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如表一：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（）
累计抽测的学生数n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
体质健康合格的学生数与n的比值
$\begin{array}{l} 0.85 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.89 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.93 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.91 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.91 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.92 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.92 \end{array}$

A、 $0.92$ B、 $0.905$ C、 $0.903$ D、 $0.9$

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9. 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（）

A、3 B、5 C、10 D、12

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10. 小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm²的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（）

A、4cm² B、3.5 cm² C、4.5 cm² D、5 cm²

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二、填空题

11. 一个不透明的箱子里装有a个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同.每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出a的值为.

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12. “头盔是生命之盔”，质检部门]对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：

抽查的头盔数n	100	200	300	500	800	1000
合格的头盔数m	95	194	289	479	769	960
合格头盔的频率 $\frac{m}{n}$	0.950	0.945	0.962	0.958	0.961	0.960

请估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔数约有个．

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13. 一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同.小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 $30 %$ 左右，则可估计红球的个数约为.

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14. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同. 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有个.

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15. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $20 %$ 左右，则口袋中白球可能有个.

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三、解答题

16. 在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个，这些棋子除颜色外其他完全相同，茜茜每次将棋子搅拌均匀后，任意摸出一个，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在25%，请你估计盒子中黑色棋子的个数．

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17. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．

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18. 一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．

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四、综合题

19. 某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
特级柑橘的售价(元/千克) 14 15 16 17 18
特级柑橘的日销售量(千克) 1000 850 900 850 800

(1)、估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为千克；

(2)、按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为16.5元每千克，估计日销售量，并说明理由．

(3)、考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘 $($ 只售完好的柑橘 $)$ ，且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．

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20. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到红球的频数n	123	243	487	725	964	1200
摸到红球的频率	0.820	0.810	0.812	0.806	0.803	a

(1)、a＝．

(2)、请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是（精确到0.1）．

(3)、求口袋中红球的数量．

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21. 某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数 $n$	10	100	1000	2000	3000	5000
优等品的频数 $m$	9	96	951	1900	2856	4750
优等品的频率 $\frac{m}{n}$	0.9	0.96	0.951	0.95	0.952	0.95

(1)、从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是；（精确到0.01）

(2)、若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只?

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22. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑球的次数m
$\begin{array}{l} 65 \end{array}$
$\begin{array}{l} 118 \end{array}$
$\begin{array}{l} 189 \end{array}$
$\begin{array}{l} 310 \end{array}$
$\begin{array}{l} 482 \end{array}$
$\begin{array}{l} 602 \end{array}$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$
$\begin{array}{l} a \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.59 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.63 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.62 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.603 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.602 \end{array}$

(1)、填空：a= ；当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1)；

(2)、某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．

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23. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

(1)、该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？

(2)、在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1是个白球，1个是红球的概率．

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累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
体质健康合格的学生数与n的比值	$\begin{array}{l} 0.85 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.89 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.93 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.91 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.91 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.92 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.92 \end{array}$

特级柑橘的售价(元/千克)	14	15	16	17	18
特级柑橘的日销售量(千克)	1000	850	900	850	800

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	$\begin{array}{l} 65 \end{array}$	$\begin{array}{l} 118 \end{array}$	$\begin{array}{l} 189 \end{array}$	$\begin{array}{l} 310 \end{array}$	$\begin{array}{l} 482 \end{array}$	$\begin{array}{l} 602 \end{array}$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	$\begin{array}{l} a \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.59 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.63 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.62 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.603 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.602 \end{array}$

鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册9.2 频率的稳定性 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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